Начиная с атематики:
Бесконечность в математике надо дифференцировать: имеем последовательность - 0,1,2,3...; где каждое число различно. То же самое касается бесконечных ординалов и кардиналов.
Геометрия дифференцирована: возьмем бесконечную прямую, даже синтетически мы видим положения на прямой; аналитически, конечно, он состоит из точек. (Обратите внимание, использование аналитического и синтетического не имеет ничего общего с тем, как эти термины вводятся в эпистемологии).
Таковы два вида математики — алгебра и геометрия: таким образом оказывается бесконечность в математике, которую необходимо различать. Физика, конечно, тесно связана с математикой; но замечаю, что бесконечности конечно нет (но возможно, возможность одна).
Итак, обращаясь к богословию:
Бог Спинозы, как теоретизирует его « Этика », беспричинная, единственная и необходимая субстанция бесконечна и дифференцирована — бесконечность атрибутов и модусов, которые он явно признает.
Негативная теология господствующего ислама принадлежит Бесконечному. Можно ли сказать, что оно дифференцировано? Есть атрибуты Аллаха - его имена - Величие, Величие, Красота и т.д., которые также проявляются в человеческом мире. В то же время утверждается, что нельзя сравнивать вещи мира (сотворенные) с Аллахом (несозданным).
А потом к философии:
Кант утверждает, что ноумена , сущее, стоящее за явлениями, недифференцируемо; дело не в том, что мы не можем знать вещь в себе, но мир в себе остается за завесой. Но бесконечно ли?
Как отметили комментаторы, ваш вопрос может потребовать много ясности относительно того, что подразумевается под «бесконечным» и «дифференцированным». Тем не менее я воздержусь от одного из приведенных вами примеров, а именно от бесконечной линии. Да, линия обязательно должна пониматься как состоящая из разных точек — если бы это была только одна точка, ну, это была бы точка, а не линия, и в обычном смысле этого слова она не понималась бы как бесконечная. Однако я утверждаю, что точки, составляющие линию, неразличимы или, как вы, кажется, выразились, неразличимы.
«Теперь, — скажете вы, — конечно, точки на прямой дифференцируются? Ведь мы говорим, что эта точка находится в точке х = 0, эта — в точке х = 1 и т. д.». Ну, мы пометим их так только после того, как выберем совершенно произвольную систему меток (а именно, систему координат с произвольной точкой в качестве начала координат x=0). Как чисто геометрический объект линия есть линия еще до того, как мы представим системы координат. Мы можем понять линию без какой-либо ссылки на системы координат или эквивалентные понятия - согласно Евклиду, бесконечная прямая линия - это «длина без ширины ... которая лежит ровно с точками на себе» и простирается без остановки в любом направлении. Это также отражено в том факте, что исторически понятие линии предшествовало понятию системы координат.
Чтобы объяснить это далее, мы могли бы выбрать «эту» точку или «ту» точку в качестве начала координат x=0, и линия выглядела бы точно так же . Ибо, поскольку линия прямая, мы могли бы отличить две ситуации друг от друга, только измерив расстояние (со знаком) от начала координат до точки, которая, как мы знали, была «одной и той же» в обоих случаях; но до того, как мы наложили систему координат, было нечем пометить указанную точку, и мы никак не могли сказать, что она была одинаковой в обоих случаях!
Таким образом, я думаю, что смысл «бесконечного» и «дифференцированного», использованный выше, да, бесконечное может быть недифференцированным.
пользователь4894
СФ.
f(x)=floor(1/x) for plural integer x. x=1 f(x)=1, remaining x 2..inf f(x)=0. Or take a constant function,f(x)=1`. одних от минуса до плюс бесконечности, никаких различий, их бесконечное множество.Мозибур Улла