Хорошее чтение по формализму Келдыша

Я несколько склоняюсь к физике конденсированного состояния, хотя эта тема распространяется и на такие области, как космология и КХД.

В контексте физики конденсированных сред я рекомендую следующие книги (хотя различные методы применимы и вне этого режима):

• Квантовая полевая теория неравновесных состояний Раммера . Это было мое первое прочтение, и я остался очень доволен. Если вы знакомы с идеей использования периодического мнимого времени для имитации температуры, то эта книга объяснит небольшой дополнительный шаг, который вам нужно сделать, чтобы понять основы формализма Келдыша. К сожалению, для первых 7 (!) глав это формализм, и иногда темп немного замедляется.

• Квантовая статистическая механика Каданова и Байма : методы функций Грина в равновесных и неравновесных задачах . Классика.

• Кубо, Тода и Статистическая физика Хасицуме II: неравновесная статистическая механика . Имеет некоторые элементы классической статистической физики. Авторы очень проницательны.

В Kleinert также есть глава 18 , которую я нахожу приятной для чтения. Эта книга огромна, хотя и затрагивает множество других тем. Тем не менее, если вы прочитаете Раммера, то эта глава Кляйнерта прекрасно обобщает все, не опуская слишком много деталей. В последнем издании Альтланда и Саймонса есть две главы о классических и квантовых системах, вышедших из равновесия, но я был довольно разочарован их трактовкой, учитывая, что остальная часть книги просто фантастическая.

Что касается квантового транспорта, где этот формализм часто используется, я могу порекомендовать Ди Вентру в качестве вводной книги для студентов и эту книгу Датты для некоторых других интересных тем. Вайс отлично подходит для диссипативных (открытых) систем, хотя эта область открывает совершенно новую банку червей, поэтому поначалу вы можете избегать.

Другие источники не в книжной форме:

• Обзорная статья Раммера и Смита «Квантовые теоретико-полевые методы в теории переноса металлов» ( Rev. Mod. Phys. 58 № 2, 323–359 (1986) , также доступна здесь ). Твердый.

• Статья Каменева и Левченко "Техника Келдыша и нелинейная σ-модель: основные принципы и приложения" ( Adv. Phys. 58 № 3 (2009), pp. 197-319 , arXiv:0901.3586 ) очень продвинута, но она некоторые важные детали.

Для исследователей, изучающих физику конденсированного состояния (т.е. физику низких энергий), может быть полезно прочитать следующие книги и статьи.

Х. Хауг и А. П. Джаухо : Квантовая кинетика в транспорте и оптика полупроводников (Спрингер, Нью-Йорк, 2007 г.).

• Мы можем узнать (минимальную) сущность формализма Келдыша, прочитав стр. 35-69 (разделы 3 и 4). В этой статье подробно объясняется метод Лангрета (теорема) на с. 66, что будет одним из важнейших свойств формализма Келдыша.

Г. Татара, Х. Коно и Дж. Шибата : Микроскопический подход к управляемой током динамике доменных стенок ( Phys. Rep. 468 № 6 (2008) 213 , arXiv:0807.2894 ).

• Они раскрывают суть формализма Келдыша на стр. 289-295 (Приложение Б. Краткое введение в неравновесную функцию Грина); они также объясняют метод Лангрета на стр. 292-295 (Приложение B.2. Метод Лангрета). Эта статья будет поучительна тем, что содержит много конкретных примеров подробных расчетов.

Т. Кита : Введение в неравновесную статистическую механику с квантовой теорией поля ( Prog. Theor. Phys. 123 (2010) 581 , arXiv:1005.03932 ).

• Можно узнать (минимальную) суть формализма Келдыша, прочитав стр. 5-20 (раздел 2-3). В частности, в этой статье подробно объясняются правила Фейнмана (диаграмма Фейнмана) с точки зрения практического использования. Вдобавок к этому можно просмотреть суть второго метода квантования и формализма Мацубары (т.е. нерелятивистской квантовой теории поля) на стр. 56-76 (Приложение AD).

Дж. Раммер , Квантовая полевая теория неравновесных состояний , (Cambridge University Press, 2011).

• Конечно, я отметил, что есть похожая статья, написанная тем же автором (J. Rammer and H. Smith, Rev. Mod. Phys. 58 (1986) 323 .), но я хотел бы рекомендовать этот учебник, потому что он автономный; он охватывает формализм Мацубары (т.е. формализм мнимого времени), а также формализм Келдыша (т.е. формализм реального времени), и, следовательно, мы можем учиться, сравнивая друг друга. В частности, будет полезно прочитать разделы 4-5 (стр. 79-149).

Д.А. Рындык, Р. Гутьеррес, Б. Сонг и Дж. Куниберти : Динамика переноса энергии в биоматериальных системах ( Springer, Heidelberg, 2009 ; электронная версия авторов ; arXiv:0805.0628 ).

• Мне удалось найти эту статью, которая также является самостоятельной; суть формализма Келдыша можно узнать, прочитав стр. 47-77 (раздел 3; Неравновесная теория функций Грина транспорта).

Приведенные выше статьи будут надежными и читабельными. Кроме того, важные подробности можно узнать из сложных рукописей Алексея Каменева:

А. Каменев : Полевая теория неравновесных систем (Cambridge University Press, 2011, arXiv:0412296 ).

• Я должен полировать свое понимание, чтобы прокомментировать это. Эта статья мне всегда помогает.

Хотя (насколько мне известно) я перечислил соответствующие статьи, я думаю, что пропустил много других важных статей. Пожалуйста, простите меня, если я это сделал. Я надеюсь, что мой вклад поможет кому-то изучить формализм Келдыша.

Наконец, позвольте мне отметить те положения формализма Келдыша, которые я изучил из вышеприведенных статей; благодаря замкнутой временной траектории Швингера-Келдыша формализм Швингера-Келдыша (т.е. формализм замкнутой временной траектории или формализм реального времени) не основан на допущении, обычно называемом теоремой Гелл-Манна и Лоу (т.е. адиабатической теоремой).

Следовательно, в рамках теории возмущений через функции Грина Швингера-Келдыша (или упорядоченные по контуру) формализм может иметь дело с произвольным зависящим от времени гамильтонианом и вывести систему из равновесия. Кроме того, этот формализм применим к системам при конечной температуре; известный формализм Мацубары (т. е. формализм мнимого времени), который может иметь дело и с термодинамическими средними значениями, можно рассматривать как простое следствие формализма Швингера — Келдыша.

То есть формализм Швингера-Келдыша включает в себя формализм Мацубары, а информация о конечной температуре содержится в большей и меньшей функциях Грина. Следовательно, мы можем рассматривать неравновесные явления при конечной температуре благодаря формализму Швингера-Келдыша. Это будет сильной стороной формализма.

Этот ответ содержит некоторые дополнительные ресурсы, которые могут быть полезны. Обратите внимание, что ответы, которые просто перечисляют ресурсы, но не содержат подробностей, настоятельно не рекомендуются политикой сайта в отношении вопросов о рекомендациях ресурсов . Этот ответ оставлен здесь, чтобы содержать дополнительные ссылки, которые еще не имеют комментариев.

Дж. Берджес, Введение в неравновесную квантовую теорию поля, AIP Conf. проц. 739 (2004), 3–62. hep-ph/0409233

В. Ботерманс и Р. Малфлит, Квантовая транспортная теория ядерной материи, Physics Reports 198 (1990), 115--194.

Э. Кальзетта и Б.Л. Ху, Неравновесные квантовые поля: эффективное действие на замкнутом временном пути, функция Вигнера и уравнение Больцмана, Phys. Дев. Д 37 (1988), 2878--2900.

Чоу К., Су З., Хао Б., Ю Л., Равновесный и неравновесный формализмы объединены, Physics Reports 118 (1985), 1--131.

Ю. Иванов Б., Нолл Дж., Воскресенский Д.Н. Самосогласованные приближения к неравновесной теории многих тел // Nucl. физ. А 657 (1999), 413--445. hep-ph/9807351

Ю. Иванов Б., Нолл Дж., Воскресенский Д.Н. Резонансный перенос и кинетическая энтропия // Nucl. физ. А 672 (2000), 313--356. нукле-й/9905028

Если это все еще представляет интерес, рядом со всеми превосходными предложениями выше есть книга 2013 года, которую я нашел довольно полезной, поскольку в ней содержатся некоторые точные наблюдения, которые я не смог найти в других текстах:

Неравновесная теория многих тел квантовых систем - Стефануччи и Леувен

Ниже приведен мой собственный список в контексте изучения транспорта в полупроводниковых наноструктурах. Большинство из них уже упоминалось, но мой порядок пунктов и комментариев может быть полезен.

• В принципе, АГД в сочетании с оригинальной бумагой Келдыша вполне достаточны для серьезной работы (что удивительно, ранее не упоминалось).
• Введение к обзорной статье Rammer & Smith вполне годится в качестве краткого справочника.
• Книга Хауга и Джаухо довольно популярна, однако в основном она воспроизводит результаты серии (очень удобочитаемых) статей Меира, Вингрина и Ли , Меира и Вингрина , а также Меира, Вингрина и Джаухо .
• Этот обзор Каменева является хорошей отправной точкой в ​​формализм Келдыша в терминах формулировки континуального интеграла.
• Наконец, книга Каданова и Байма — это классика, о которой стоит упомянуть, потому что они развивали формализм одновременно с Келдышем.