Книги по геометрической алгебре. [дубликат]

Я студент-физик. Недавно я посмотрел несколько видео по геометрической алгебре. Я нашел его очень интуитивным и интересным. Я хочу провести серьезное исследование по этой теме. Может ли кто-нибудь посоветовать мне хорошие книги по геометрической алгебре?

У меня есть следующий математический фон:

  1. Реальный анализ (Бартл и Шерберт)
  2. Метрические пространства (Дж. Ф. Симмонс)
  3. Исчисление нескольких переменных (Рудин)
  4. Топология (Мункрес)
  5. Дифференциальные формы ( Морита * )

У меня есть хороший опыт работы с линейной алгеброй, но я не изучал математический курс по этой теме.

Моя мысль

Я думаю, что искусство произведений в геометрической алгебре связано с дифференциальной формой. Так что, если какая-то книга описывает эти концепции, это будет здорово.

* С. Морита, Геометрия дифференциальных форм. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, 2001.

Немного смущен отрицательным голосом за этот вопрос
Ученик физики на каком уровне? Каково ваше математическое образование?
@HansLundmark обновил мой математический фон.

Ответы (2)

В дополнение к уже данным литературным подсказкам могут быть полезны следующие книги:

  • «Приложения геометрической алгебры» Эдуардо Байро-Коррочано (есть два тома, и первый том уже посвящен машинному обучению), см. Google Книги.
  • «Геометрическая алгебра для физиков» Криса Дорана (она поддерживает основы физики, которые могут быть полезны в вашем конкретном случае). Слайды Дорана общедоступны здесь
  • "Вычисления по геометрической алгебре" Эдуардо Байро-Коррочано и Герика Шойермана, см. Google Книги .
  • «Геометрическая алгебра с приложениями в технике» Кристиана Первасса, см. ResearchGate .
  • Познакомиться с «Линейной и геометрической алгеброй» Алана Макдональда можно здесь.
  • Полная книга «Геометрическая алгебра для компьютерной графики» Джона Винса связана с Google Scholar, и ее можно напрямую просмотреть здесь .
  • Мой самый любимый литературный источник - "MAA", и вы найдете там полезные источники от журнальных статей до целых книг, см., например, файл PDF "Геометрические подходы к квадратным уравнениям из других времен и мест" на сайте MAA здесь

Книги

  1. Новые основы классической механики Дэвида Хестенеса

Он выполняет всю классическую механику средней школы и не только в формализме ГА. Мне было трудно читать в некоторых моментах, а некоторые определения были неинтуитивными, но если вы продолжите, это поможет вам достичь вашей цели - увидеть, как GA можно использовать на практике.

  1. Лео Дорст, Даниэль Фонтейн, Стивен Манн - Геометрическая алгебра для компьютерных наук Объектно-ориентированный подход к геометрии

Не позволяйте названию ввести вас в заблуждение, думая, что это книга по информатике, это в основном книга по математике. Для полного понимания требуется некоторое знание линейной алгебры, но это намного глубже и рассматривает ГА со многих сторон.

  1. Книга Алана Макдональда по геометрической алгебре

Это книга, написанная для студентов, она начинается с линейной алгебры, а затем плавно переходит в геометрическую алгебру. Линейная алгебра не очень строгая, но ее достаточно, чтобы «понять» основные идеи.

Введение в лекции

Взгляните на лекции GAME о том, как можно записать двойные квартернионы в геометрической алгебре. В нем есть некоторая путаница с кодированием, но я гарантирую, что в основном это только для GA. Есть и другие игровые лекции по другим подветвям/перспективам GA, которые вы можете посмотреть на канале.

Другие упоминания включают sudgylacmoe, Mathoma в качестве лекций, но они не настолько глубоки, как игровые лекции выше.

Видеоигры(?)

Вас также может заинтересовать эта видеоигра по геометрической алгебре.

Соответствующий дискорд для изучения геометрической алгебры: discord.gg/Q2TsWTcd
На GA также есть несколько проектов по кодированию: поищите ganja.js, grassman.jl и т. д.
Книги по геометрической алгебре. [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v