Когда калибровочные теории защищают бесщелевые возбуждения?

Теорема Голдстоуна утверждает, что система, в которой непрерывная симметрия спонтанно нарушается, обязательно имеет бесщелевые возбуждения. (Можно махнуть рукой «доказательство» теоремы Голдстоуна, отметив, что пространственные вариации параметра порядка очень больших длин волн должны иметь очень малые энергетические затраты).

С другой стороны, по-видимому, существует другой способ получения защищенных бесщелевых возбуждений, а именно наличие (возможно, возникающей) локальной калибровочной инвариантности, при которой калибровочная группа непрерывна, так что существует бесщелевой калибровочный бозон. Какое наиболее общее утверждение можно сделать в этом случае, аналогичное теореме Голдстоуна? Ясно, что калибровочные заряды должны оставаться деконфайнментированными, поскольку мы знаем, что ограниченные фазы/фазы Хиггса калибровочных теорий имеют щели. Является ли наличие деконфайнментных калибровочных зарядов (для непрерывной калибровочной группы) достаточным условием для обеспечения бесщели, и если да, то как это доказать?

Ответы (2)

Является ли наличие деконфайнментных калибровочных зарядов достаточным условием для обеспечения бесщелевого?

Я думаю, что ответ НЕТ, например, Z 2 Калибровочная теория в 2+1D и 3+1D.

Я полагаю, что существование деконфайнментированных калибровочных зарядов непрерывной калибровочной группы является достаточным условием для обеспечения бесщели?

У нас с Гастингсом есть статья ( http://arxiv.org/abs/cond-mat/0503554 ), в которой аргументируется «теорема Голдстоуна» для калибровочной теории: Калибровочный бозон без щелей устойчив к любым локальным возмущениям . Другими словами, бесщельность калибровочных бозонов топологична, никакие локальные возмущения не могут их разомкнуть.

Но бесщельность не защищена калибровочной симметрией. В калибровочной теории решетки с калибровочным бозоном без щелей даже локальное возмущение, нарушающее калибровочную симметрию решетки, не может придать калибровочному бозону массу (или щель).

И калибровочная симметрия, и отсутствие зазоров являются результатом дальнодействующей многочастичной запутанности.

Уважаемый профессор Вэнь, спасибо за ваш ответ. В самом деле, я должен был сказать «непрерывная калибровочная группа». На этот вопрос меня вдохновило чтение вашей статьи с Гастингсом, но в этой статье вы просто утверждаете, что бесщелевая фаза устойчива к малым возмущениям. Мой вопрос: существует ли КАКАЯ-нибудь фаза, в которой есть деконфайнментные калибровочные заряды (для непрерывной калибровочной группы), но нет бесщелевых возбуждений, и если нет, то почему?

Вот частичный ответ, который зависит от конкретного выбора локального калибровочного ограничения. В калибровочной теории U(1) обычным калибровочным ограничением является просто закон Гаусса,

∇ ⋅ Е "=" р .
Это, в свою очередь, следует из закона Кулона Е ∼ 1 / р для электрического поля, окружающего неограниченный точечный заряд. Такое дальнодействующее взаимодействие должно осуществляться бесщелевым фотоном. Следовательно, мы заключаем, что деконфинированные калибровочные заряды влекут за собой отсутствие щелей в U(1)-калибровочной теории, по крайней мере, для такого выбора калибровочного ограничения.

Когда калибровочные теории защищают бесщелевые возбуждения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v