Квантовая механика в неинерциальной системе отсчета?

Иногда можно рассуждать следующим образом:

Мы можем записать действие как$S=\int dS,$где$dS=pdq-Hdt$, а интеграл находится по кривой в$P\times \mathbb{R}$, где$P$является фазовым пространством и$\mathbb{R}$является дополнительной осью времени.

Теперь, если кто-то работает в неинерциальной системе отсчета, ему будут даны неинерциальные координаты$\tilde q(q,t).$Если вам удастся определить дополнительные координаты$\tilde p(q,p,t)$такой, что$dS=\tilde p d\tilde q-\tilde H dt$для какой-то другой функции$\tilde H$, затем$\tilde p$и$\tilde q$будет канонической парой в равные моменты времени, а гамильтониан$\tilde H$корректно учитывает любые псевдосилы, возникающие из-за неинерциальной системы отсчета.

Теперь систему можно квантовать обычным образом, положив$\tilde q \mapsto x,$ $\tilde p \mapsto -id/dx$и$\tilde H$становится оператором Гамильтона.

По сути, система, в которой вы можете проделать описанный выше трюк с$dS$это тот, где псевдосилы допускают гамильтонову формулировку. Следует также отметить, что определение$\tilde p$может быть весьма сложным, и его физическая интерпретация может быть весьма сложной.