Есть ли способ проверить, застрял ли в моделировании Монте-Карло с использованием модели Изинга какие-либо (ложные) локальные минимумы энергии или нет, особенно в трехмерной системе?
Для взаимодействий ближайших соседей в 1D и 2D свободная энергия системы может быть вычислена аналитически. Затем мы можем проверить, что эта свободная энергия находится на глобальном минимуме для определенного состояния. В 3D мы не знаем свободную энергию аналитически, поэтому нам приходится прибегать к некоторому моделированию (вероятно, методом Монте-Карло). Если вы достигли конечного состояния вашей симуляции, вы всегда можете дать ей «пинок» и убедиться, что она возвращается в то же состояние. Это не исключает возможности очень глубоких локальных минимумов, но повышает вашу уверенность в том, что вы нашли основное состояние.
Для ситуаций, когда модель Изинга ДЕЙСТВИТЕЛЬНО попадает в ловушку локального минимума, ознакомьтесь с работой Сидни Реднера из Бостонского университета. Суть в том, что если вы гасите систему, она может «застрять» в локальных минимумах, а динамика оказывается на удивление нетривиальной (в 2D и 3D одномерная система всегда переходит в основное состояние).
космикрага
Виберт