Мои ученики-математики считают меня суровым оценщиком. Является ли мое отношение к преподаванию неправильным?

Лично я обнаружил, что с годами стало лучше. Это раздражало, когда ученики всего на несколько лет моложе меня жаловались и умоляли об оценках, но когда вы становитесь старше, ученики становятся такими молодыми, что они милые, независимо от того, что они делают!

Кроме того, необходимо объективно оценить свое положение. Если под крупной государственной школой вы подразумеваете Беркли, или Мичиган, или другую школу такого же калибра, и вы там один из самых сильных аспирантов, преподавание может не иметь большого значения для вашей карьеры (оно по-прежнему имеет значение, но будут и другие вещи, которые сделают вашу карьеру более успешной). работа того стоит), но если вы считаете себя посредственным, преподавание имеет большое значение при приеме на работу на постоянной основе, так что вам лучше к этому привыкнуть. Кроме того, даже некоторые школы высшего уровня очень заботятся о ваших преподавательских достижениях, даже на этапах найма постдоков, поэтому, если вы делаете плохую работу, вы сокращаете себя с некоторых рабочих мест.

Если вы станете более доступным и сблизитесь со своими учениками (что гораздо проще сделать в аспирантуре), это также сделает процесс более увлекательным.

Да, вы, кажется, плохо относитесь к этому, но я подозреваю, что вы знали об этом. Я бы посоветовал изо всех сил попытаться поставить себя на их место:

1. Не всем нравится то же, что и вам. Какой предмет вы должны были изучать в школе, но вам не нравилось? Можете ли вы представить, что вы не прикладываете столько усилий и не проявляете к ней столько уважения, как кто-то, кто идет ради этого в аспирантуру?
2. Для кого-то совершенно рационально пытаться максимизировать свои оценки. Я думаю, что всех раздражает, когда ученики выжимают из себя все возможные баллы, особенно если вы чувствуете, что они этого не заслужили. Мне нравится напоминать себе, что имеет смысл попытаться получить максимально возможную оценку с наименьшими усилиями. Это, конечно, не означает, что вы поддаетесь их увещеваниям, но если вы понимаете, откуда они исходят, то это вполне совместимо как с помощью им, так и с сохранением вашего рассудка.
3. Все заняты. Многие старшекурсники впервые приспосабливаются к жизни вдали от дома, впервые берут на себя обязанности и, вероятно, купаются в общественной и внеклассной деятельности. Это то, что они должны делать; просто имейте в виду, что ваш класс - не единственное, что у них на тарелке.
4. То, что вам кажется легким, другим кажется трудным. Вы специально привели некоторые логарифмические правила в качестве примера. Для тебя это мелочь. Вы не можете понять, как это нетривиально для кого-то другого - я имею в виду, вы, вероятно, даже только что сказали им, что это тривиально! Но держу пари, вы можете представить себе область, в которой вы боретесь с вещами, которые эксперт считает тривиальными. Иностранные языки являются для меня хорошим примером — я могу несколько раз услышать, как сказать что-то на новом языке, и через минуту это просто вылетает из моей головы.

Тем не менее, вы предположили, что "ненавидите" преподавание. Если вы действительно это делаете, возможно, это не для вас. С другой стороны, вы здесь спрашиваете об этом, так что, возможно, вы заинтересованы в изменении. Для этого постарайтесь поставить себя на место своих учеников и помните, что они просто пытаются выжить. Некоторые потерпят неудачу, и это нормально. Но вы можете помочь всем им, даже тем, кто никогда не получит ваш предмет, не обижаясь на них.

Да, вы должны думать об этом более позитивно и, по крайней мере, не принимать это на свой счет.

Студенты неаккуратны, и вам приходится повторять материал. Так люди учатся, не удивляйтесь. Если бы они все понимали с первого раза, ни один учитель не имел бы работы. Не принимайте это на свой счет. Дополнительный совет: если учащийся хочет получить баллы за что-то явно неправильное, он может обратиться к своему руководителю. Не затягивайте обсуждение.

Студенты хотят иметь бесплатные баллы. Конечно, все хотят иметь бесплатные вещи. Не обижайтесь и просто оценивайте так, как считаете правильным. Не должно быть проблем с тем, чтобы сказать взрослым, что они чего-то не получают.

Мысль о том, что такое поведение несправедливо, оскорбительно или неуважительно, просто у вас в голове. Вы не можете ожидать, что все будут работать так же усердно / быть такими же умными, как вы сами. Подумайте о том, как плохо бы вы учились на курсах китайского языка (и что бы вы спросили у учителей, если бы вам действительно пришлось пройти этот курс).

Некоторые комментарии в произвольном порядке:

1. Я не думаю, что у тебя плохое отношение. А высокие ожидания — это хорошо.

2. Важно объяснить домены и кодомены. Объясните этот журнал: ℝ _{> 0} → ℝ. Убедитесь, что учащиеся понимают, что log( x ) не означает «логарифм x ».

3. Не у всех мозг приспособлен к математике. Некоторым людям нужно увидеть log₂(1)+log₂(1) = 0, log₂(1+1) = 1 несколько раз, прежде чем это впитается. Стоит пояснить очевидное: мы только что видели, что log₂(x) +log₂(y) = log₂(x+y) не работает для этих конкретных значений x и y. Следовательно, это не универсальный закон. Хорошо - это не верно для всех возможных значений x и y. Так что это не верное правило. Поэтому, если у нас где-то записано log₂(x+3), мы не можем просто заменить его на log₂(x)+log₂(3), потому что у нас нет доступного универсального закона, гарантирующего, что эти два выражения будет равным. Вы можете найти это обсуждение полезным.

4. Если многие ученики совершают одну и ту же ошибку, ваша работа как ассистента состоит в том, чтобы начать урок с объяснения вещей, в которых люди ошибаются. И вам, возможно, придется делать это неоднократно, и действительно излагать это. См. (3).

5. Не будьте слишком строги к небрежности. Реальность такова, что неряшливы не только в математике учащихся. Ваша математика небрежна. Моя тоже! К сожалению, математический язык, который мы унаследовали, недостаточно совершенен, чтобы производить небрежную математику. Возможно, в 2066 году все может быть по-другому. Вероятно, математика будет формализована компьютером и, следовательно, будет такой же точной, как сейчас программирование. Но в настоящее время это не так, и если бы я сидел в одном из ваших тутов, я, вероятно, мог бы указать на десятки способов, которыми вы ведете себя небрежно. Так что полегче, ладно? Идея в том, чтобы учить, а не наказывать.

6. Никогда не проявляйте презрения к ученику. Всегда. Лично я в основном оставляю за собой негатив/презрение к учебнику, автору(ам) учебника, обозначениям и общей небрежности математической условности. Но я никогда не презираю студента. В случае необходимости твердое «нет, вам нужно больше работать, если вы хотите получить более высокие оценки. Я знаю, что вы можете добиться большего» — это все, что нужно. Математика и так уже достаточно разочаровывает, так что просто будьте дружелюбны, готовы помочь, доступны и, если необходимо, тверды.

Во-первых, как указывали другие, студенты ведут себя рационально в соответствии со своими собственными предпочтениями в «экономическом» смысле. Если у них нет достаточных стимулов поступать иначе, почему они должны поступать иначе? Но это поднимает более настоящую проблему, а именно то, что может показаться несоразмерным ставить им достаточно плохие оценки для эффективного общения... и тем самым лишать их права на желаемую основную программу, студенческие ссуды и т. д.

Во-вторых, и в связи с этим, «преподавание» обязательных курсов младших классов и даже некоторых «обязательных» курсов старших классов для математических специальностей и т. д. на самом деле не столько связано с математикой (хотя официально это так), а о тестировании/фильтрации студентов для более широких целей. «В реальной жизни» большинству студентов не нужны «предварительные вычисления» или «триггеры», но их основные программы часто требуют, чтобы они проходили такие курсы (и получали достаточно хорошие оценки) в качестве фильтра для будущих специальностей в не- очень математические предметы. Не для того, чтобы они знали какие-то странные кусочки элементарной математики, а для того, чтобы увидеть, смогут ли они прийти вовремя, следовать инструкциям, делать то, что требуется, даже если они этого не хотят, и так далее.

Так что, как ни странно, «преподавание математики» в основном проверяет общую компетентность (и, возможно, готовность подчиняться необъяснимым правилам, навязанным властями) учащихся.

И, что особенно важно, именно эта функция позволяет математическим факультетам быть такими большими и эффективно поддерживает исследования, которые мы проводим. Серьезно, монетизация «исследований в области математики» не так энергична, но преподавание математики младших классов в качестве фильтра — это надежно оплачиваемая работа. Поддерживаю наше «хобби» исследований.

Вот как я смог джиу-джитсу в этой ситуации для себя.

Огромное количество людей остро нуждаются в изучении математики. Это большой вызов, ответственность и честь помочь им и научить их тому, что такое настоящее обучение в колледже. Совершенно очевидно, что математика является самым сильным ограничивающим фактором в академических устремлениях почти любого человека. Я бы сказал, что почти любой другой предмет можно смягчить, чтобы удовлетворить потребности учебного заведения, но только не математику. По сути, это циркулярная пила истины. Как сказал Кеннеди, мы делаем все это «не потому, что это легко, а потому, что это сложно».

Я думаю об этом как о докторе (или, по крайней мере, о медицинском сортировщике): диагностировать, что в мире пошло не так в их головах. Вы научитесь определять некоторые общие закономерности. Но всегда будут появляться редкие и уникальные случаи с вещами, которые вы никогда не могли себе представить в своих самых смелых мечтах. Я всегда учусь и совершенствуюсь в обнаружении того, чего люди не знают, или какой неправильный бит в их мозгу вызвал каскад проблем, и помогаю им исправить это. Я нахожу это бесконечно увлекательным.

Лично у меня нет проблем с тем, что вы «строгий оценщик» и не терпите студенческой неряшливости. Я думаю, что это хорошо сформулировано с вашей стороны, и это одна из самых важных вещей, которые мы можем помочь им улучшить на этом уровне; внимание к синтаксическим деталям и тому факту, что каждый символ имеет значение в нашем языке и грамматике (и, по правде говоря, в любом другом языке; возможно, мы единственная дисциплина, которая больше оценивает структуру студентов таким образом). Для меня это звучит так, как будто вы поддерживаете высокие стандарты, и нам нужно больше людей в сфере образования, приверженных этому. Настоящее разочарование, если вы попадаете в учреждение, где администрация не хочет этого допускать .

Теперь: я преданный лектор, и мне не нужно проводить какие-либо исследования. Я очень доволен этой позицией и не уверен, как бы я сбалансировал добавление исследований вдобавок к этому (4 занятия в семестр). Но само по себе учение стало по-настоящему увлекательным, как только я начал рассматривать его как диагностику целого ряда безумных недугов.

В Америке существует огромная пропасть между «хорошими» студентами-математиками, такими как вы, и «плохими» студентами-математиками (большинство других), и очень небольшая пропасть между ними. Наверное, больше, чем по другим предметам.

Из-за этого хорошим ученикам-математикам трудно общаться с плохими. Тем не менее, заставлять хороших делать «ТА» — это часть упражнения, чтобы плохие не отставали еще дальше. Как только вы поймете, что это часть «общественного договора», который помогает финансировать вашу собственную учебу, вы сможете лучше с этим справляться.

Самый крайний случай аргументации за другой пункт в домашнем задании, с которым я когда-либо сталкивался, как ТА в области, которая включала много математики и доказательств, был в аспирантуре высшего уровня. Я оценивал домашние задания и экзамены и был доступен в свободное от работы время. Однажды один из лучших учеников в классе пришел ко мне, чтобы изменить его оценку с 99 до 100.

Я никогда не видел такого упрямства, как у этого ученика.

Думаю, это произошло от беспокойства. Он был иностранным студентом из страны, где ему пришлось много раз доказывать, что он сливки сливок, чтобы попасть в США для поступления в аспирантуру. Он привык работать очень, очень много и делать это очень, очень хорошо.

Хорошо, теперь о том, что вы можете сделать, чтобы быть более эффективным в своем обучении.

1. Когда ученик приходит на занятия недовольным своей оценкой, сосредоточьтесь на том, чтобы убедиться, что материал был хорошо понят. Покажите, что вы рады, что студент пришел в рабочее время. Поощряйте учащегося прийти к вам за помощью со следующим заданием, прежде чем завершить его и сдать. Вы завоюете доверие учащихся, если покажете, что готовы помочь, когда они испытывают затруднения с материалом.

2. Вы можете провести учащегося через проверку того, является ли log(a+b) = log(a) + log(b). Не делайте это на доске в вашем кабинете — попросите студента сделать это на бумаге, а вы вносите предложения по мере необходимости. Вы можете что-то записывать, но делайте это на бумаге, и убедитесь, что учащийся заберет эти записи домой, чтобы иметь возможность обратиться к ним позже.

3. Вызовите больше взаимодействия студентов во время урока. Исправление, сделанное вами (например, log(a+b) <> log(a) + log(b)) гораздо менее эффективно, чем исправление, сделанное однокурсником. (Конечно, убедитесь, что учащиеся уважительно относятся друг к другу.)

4. Задавайте тон, проявляя уважение к себе.

5. Один из способов стимулировать взаимодействие учащихся — попросить каждого написать одно из решений домашнего задания на доске. Это работает лучше всего, если у вас есть несколько классных досок в комнате, и все могут писать на одном из разделов доски одновременно.

6. Вы можете попросить учащихся создать домашние задания, а затем поручить их всему классу.

7. Иногда сделайте задание, которое нужно выполнить в небольшой группе. Не ждите, пока семестр почти закончится, чтобы назначить групповую работу. Главным пунктом этого, на мой взгляд, должно быть поощрение формирования учебных групп. Когда студенты учатся друг у друга, вам не придется так много повторяться.

8. Попросите каждого учащегося написать краткий автобиографический очерк, чтобы помочь вам лучше узнать своих учеников. Попросите их описать свой стиль обучения в зарисовке, обозначить свои сильные и слабые стороны и рассказать вам о своих жизненных целях.

9. Не ждите конца семестра, чтобы провести оценку класса. Вы можете сделать краткую оценку три раза в семестр.

10. Если у вас есть обязанности читать лекции, найдите время, чтобы хорошо подготовиться. (Учитель моего сына по математическому анализу II пытался составить примеры задач на лету. Иногда ему приходилось отказываться от примера задачи, потратив на нее 20 минут.)

11. Попробуйте снимать себя на видео во время обучения. Когда вы смотрите видеокассету, проверьте, слышно ли вас, четко ли написана ваша работа на доске, следите ли вы за тем, чтобы не стоять перед тем, что вы только что написали на доске, эффективен ли ваш голос.

12. Когда вы готовите экзамен, попросите коллегу сдать экзамен, чтобы проверить его.

13. Наблюдайте за другими инструкторами и ведите дневник, отмечая, что, по вашему мнению, делает инструктор, что, по вашему мнению, делают студенты, что получается хорошо, а что нет.

14. Очень усердно работайте над тем, чтобы уловить хоть малейший проблеск хорошего отношения, хорошей трудовой этики или творчества в студенте, и дайте положительную обратную связь. Другими словами, поймайте человека, который ведет себя как хороший ученик, с которым вам нравится работать, и поощряйте такое поведение.

Честно говоря, мне, как нынешнему студенту-математику, очень нужны были жесткие оценщики. Когда оценщики ставили мне необоснованно высокие оценки за домашнее задание, я думал, что у меня все хорошо, но провалился на экзамене. С другой стороны, получив несколько очень низких оценок за домашнее задание, я понял, что можно улучшить, и это отразилось на высоких оценках на экзаменах.

В математике первокурснику довольно сложно много раз понять, где он ошибся и как написать доказательство. Поэтому, на мой взгляд, жесткая оценка обязательна.

(На телефоне, поэтому могут быть некоторые особенности форматирования)

Лично у меня нет никаких проблем с тем, что вы поддерживаете высокий стандарт. «Если вы не работаете для этого, вы не заслуживаете хорошей оценки» кажется справедливым и может послужить ценным уроком. Люди должны начать работать над чем-то в какой-то момент своей жизни, и если это начинается в старшей школе на уроке математики, это кажется идеальным местом.

При этом вы действительно звучите резко. Приведенный вами пример ( log(x + y)) может быть очень сложным для некоторых людей. Не у каждого человека есть мозг, который работает так, чтобы он мог решать такие простые, скучные вещи.

Например, я был одним из тех людей, я чуть не бросил школу из-за математики, несмотря на то, что я работал изо всех сил и посещал гораздо больше уроков математики, чем предполагалось. Сейчас, спустя 5 лет, я начинающий инженер-программист PHP (как это ни парадоксально), получаю достойную зарплату и даже могу начать думать о покупке собственного дома. То, что студент не может решить задание, не означает, что он не работает над его выполнением.

Я встречал учителя математики из Нидерландов, который наказывал за ошибки, но все равно ставил оценки за ответы, если вычисления с ошибками были правильными. Например, вы можете заработать 5 баллов за задание, а всего заданий 10. Учащийся случайно переворачивает оператор ( + -> - ), но выполняет задание без дальнейших ошибок. Затем этот учитель ставил 3 балла из 5: минус один за неправильный ответ и минус один за небрежность. Но поскольку ученик показал, что умеет считать, он все равно получает больше половины баллов.

Может быть, это может быть какое-то решение?

(Продолжая мысль @stanri.)

Когда я учился, я иногда посещал лекции и семинары, не получая баллов, оценок или сертификатов, просто с целью узнать что-то интересное. Постарайтесь мотивировать своих учеников аналогичным образом. Расскажите им, например, следующую историю:

• Не обращайте внимания на оценки; они измеряют ваш прогресс по отношению к ожиданиям огромной машины, называемой государством.

• Помните о том, что вы узнали.

• Университетское время – это уникальная возможность учиться; в общем второго шанса не будет. Используйте это время.

Позже, когда я был ассистентом, и студенты просили меня улучшить оценки, ничего не делая, я считал это своей ошибкой: я недостаточно мотивировал их. Вы могли бы подумать о том, чтобы сделать то же самое.

Преподавание в целом: я чувствую, что вам нужно больше сосредотачиваться на учениках, - необходимость объяснять вещи «снова и снова» просто означает, что вы не объяснили ясно процесс - Жаловаться на это - жаловаться на выполнение своей работы учат)

Вам нужно сделать математику доступной для них с помощью языка и логики так, как ОНИ понимают, дав им математические инструменты для решения задач. Вы не добились этого, если они этого не понимают (так что перестаньте наказывать их за это своим отношением) засучите рукава и найдите новый способ объяснить

Математика может быть интересной для всех, когда шаги достаточно ясны, а преподавание достаточно разностороннее, чтобы можно было передать один и тот же процесс во многих отношениях.

Люди любят учиться - у вас есть способности к математике. Но гениальность учителя заключается в том, чтобы найти множество способов передать один и тот же навык, что требует большой глубины знаний и универсальности коммуникативных навыков.

Я бы посоветовал, может быть, заглянуть к Майклу Томасу, действительно замечательному учителю - его совет ученикам, и я верю, что это правда -

Нет плохих учеников, есть плохие учителя. Это очень важная часть метода Мишеля Томаса. Полная ответственность за обучение лежит на учителе, а не на ученике. Это помогает им расслабиться и чувствовать себя уверенно, что позволяет им эффективно учиться. (Его курс посвящен обучению французскому языку), но то же самое верно для любого навыка - когда что-то хорошо объясняется - тогда это изучается. (Если учащийся не может это запомнить - это не было выучено или понято как концепция)

https://www.youtube.com/watch?v=P8jhy7ZQC38

При оценивании - оценивайте то, чего они достигли, чтобы показать, с какими концепциями у них проблемы и над чем вам нужно работать с ними)