Можем ли мы задавать бесконечное количество вопросов или есть предел тому, сколько вопросов мы можем задать? [закрыто]

Если я прав, вы спросили, всегда ли мы, люди, можем найти новый вопрос, на который мы не знаем ответа. Это означает, что никогда не будет человека, знающего ответ на любой вопрос, который он/она может задать.

Я думаю, что да. Например, вы всегда можете спросить, какое следующее простое число?

Если ваш вопрос касается количества вопросов, которые можно задать в этой вселенной, учитывая, что существует конечное число частиц с конечным числом состояний и конечным числом возможных переходов, у вас не может быть бесконечного числа вопросов. через конечный интервал времени. Это означает, что люди не могут задавать или задавали в любой момент времени бесконечное количество вопросов.

Один простой способ генерировать бесконечное количество вопросов заключается в следующем:

"Алиса знает X?"

«Знает ли Боб, знает ли Алиса X?»

«Знает ли Алиса, знает ли Боб, знает ли Алиса X?»

и т. д. Но неясно, что из этого следует многое в отношении других ваших вопросов.

Предположим, что существует конечная максимальная длина L вопросов, которые можно прочитать и на которые можно ответить. Обозначим, кроме того, количество символов во всех известных человечеству языках (включая знаки препинания, пробелы, математические символы и т. д.) через M.

Тогда количество возможных вопросов ограничено ( т.е. <) M^{L}, то есть конечно (но достаточно велико). Это строгая верхняя граница, так как существуют семантические и грамматические ограничения в построении предложений, которые здесь не учитываются. Соответственно число возможных ответов максимальной длины L' будет ограничено M^{L'}.

Единственный способ иметь бесконечное количество вопросов и ответов - разрешить вопросы и ответы бесконечной длины (возможно, рекурсивно, как предлагается в другом ответе). Однако любой такой вопрос бесконечной длины было бы невозможно прочесть или написать для любого конечного числа людей, а поскольку с наибольшей вероятностью человечество будет существовать только в течение конечного промежутка времени (ограниченного продолжительностью жизни Солнца как активной звезды), тогда будет невозможно читать или писать даже человечеству в целом.

В качестве примечания, этот тип вопросов напоминает мне рассказ Дж. Л. Борхеса «Вавилонская библиотека», где он представляет библиотеку, содержащую все возможные книги (в стандартном формате и написанные только латинскими буквами). Главный герой романа в какой-то момент утверждает, что библиотека бесконечна, однако это не так, по тем же рассуждениям, что и выше (тем не менее, для целей рассказа гораздо острее то, что библиотека на самом деле бесконечна - и это могло бы быть, при условии, что есть (бесконечно много) дубликатов книг).

Если вы спрашиваете, может ли человеческий род достичь точки своего развития, когда у него заканчиваются вопросы, которые можно задавать, ответ, к сожалению, сильно зависит от философской школы, которая отвечает. Причина в том, что доступны очень разные метафизические позиции. https://en.wikipedia.org/wiki/Метафизика

Конечно, с материалистической точки зрения, и особенно с точки зрения научного истеблишмента, ответ будет однозначно «Да». Наука построена на предположении, что «законы природы» можно открыть, что в конце концов мы все узнаем. Но какой маленькой была бы вселенная по сравнению с мирами, которые мы имеем и будем воображать. Итак, если вы позволите воображаемым объектам быть действительными предметами исследования... Тогда только ваше воображение могло бы дать ответ.

Как отмечали другие в комментариях, при предположениях, что (1) количество времени, необходимое для произнесения вопроса, ограничено снизу положительным действительным числом; и что (2) жизнь человека содержит не более конечного числа интервалов времени, не меньших этой нижней границы; тогда человек произносит не более чем конечное количество вопросов за свою жизнь.

Теперь, если количество когда-либо живущих людей — или, в более общем смысле, количество сущностей любого типа, способных задавать вопросы, — конечно, то только конечное число вопросов может быть произнесено. Задать вопрос означает по определению выразить его в физическом мире или представить его как сознательную мысль. Реализация вопроса как физического процесса, который вводит энергию и выделяет тепло, а также высказывание.

Как может количество задающих вопросы сущностей быть бесконечным? Во-первых, Вселенная должна быть бесконечной во времени. И вопрошающие должны будут продолжать существовать в течение всего времени. Только так можно физически задать бесконечное количество вопросов. Например, если человеческий род никогда не вымрет. Или если последнее, что мы сделаем, — создадим самовоспроизводящийся компьютер, задающий вопросы.

Конечно, как уже отмечал @present, если вместо того, чтобы физически создавать каждый вопрос, нам разрешено просто представлять его абстрактно; тогда набор вопросов «Равно ли n n?», по одному вопросу на каждое натуральное число n, уже является счетно бесконечным набором вопросов.

Если мы предположим, что вопрос должен быть оформлен в виде строки конечной длины в не более чем счетно бесконечном алфавите, то вопросов может быть только счетное количество. Если мы допустим вопросы бесконечной длины, то их может быть несчетное множество. Ясно, что мы можем концептуализировать или кодировать вопросы конечной длины как натуральные числа; и вопросы бесконечной длины как действительные числа.

Нет, потому что невозможно делать что - либо бесконечное количество раз . Самое большое «значащее» число во Вселенной называется гуголплексом, и согласно статье:

Если бы вы заполнили весь объем наблюдаемой Вселенной мелкими частицами пыли размером примерно 1,5 микрометра, то число различных комбинаций, в которые вы могли бы расположить и пронумеровать эти частицы , составило бы примерно один гуголплекс.

Даже если вы возьмете гуголплекс из гуголплекса вопросов, это все равно не будет ближе к бесконечности, чем один вопрос. Если человечество будет жить вечно, все равно не будет бесконечного количества вопросов, потому что не существует такого понятия, как «бесконечное количество».

Здесь можно выделить две вещи:

1. Насколько велик набор вопросов, которые можно задать?
2. Сколько вопросов у нас есть время и пространство, чтобы сформулировать?

Тривиальный рекурсивный пример, данный @present, предполагает, что (1) бесконечен. Однако представьте ряд математику, и он попытается найти n-й член, так что, возможно, это не окончательное доказательство.

Однако, рассуждая математически, можно спросить:

3. Конечна ли математика? Существует ли конечное число вопросов по математике?

Я не уверен, что это уже доказано, но вполне уверен, что большинство считает, что математика не конечна; т.е. для каждой проблемы, которую мы решаем, мы всегда создаем новые вопросы.

Это наводит меня на мысль, что ответ на (1) состоит в том, что существует бесконечное количество реальных вопросов.

(2) зависит от того, сколько места и времени мы используем, чтобы сформулировать наши вопросы. Это вопрос физики и техники. Я бы предположил, что физика не дает ограничений. Конечный размер «наблюдаемой Вселенной» прямо сейчас не означает ограничения размера пространства, к которому можно получить доступ в течение сколь угодно долгого времени. С инженерной точки зрения ясно, что у нас всегда есть ограничения на ресурсы, которыми мы можем управлять, и, следовательно, на размер вопросов, которые мы можем задать, и, следовательно, на общее количество, которое мы можем задать.

Существует бесконечное количество чисел, дат, количество виртуальных денег, чтобы назвать несколько. Можно было бы спросить: следуют ли два за одним? Да Три следует за двумя? Да И так далее

Или

Это стоит 1 цент? Да Это стоит 2 цента? Нет И так далее

Или

Является ли 11 октября 1582 года существующей датой? Нет Является ли 11 октября 1682 года существующей датой? Да И так далее

Мы могли бы задавать бесконечное количество вопросов, но «мы» не указаны, поэтому задавание вопросов ограничено способностью «нас» задавать вопросы.

Это как если бы сбылись три желания, а последнее — это желание, чтобы все ваши желания сбылись. Весь смысл конечного набора желаний или вопросов не имеет значения в бесконечной вселенной. Возможно бесконечное количество вопросов и ответов.