Можно ли интуитивно объяснить принцип неопределенности Гейзенберга?

Лучшая интуитивная аналогия, которую я слышал, — это классические звуковые волны. Рассмотрим музыкальный инструмент, играющий чистую синусоидальную волну частоты$\nu$и амплитуда$A$, и вообще никаких других гармонических частот. График этого в частотно-амплитудном пространстве ($x$-ось=частота,$y$=амплитуда) дает вам$\delta$-функция-подобная точечная функция со значением$y=A$в$x=\nu$, и ноль везде. Это представляет ваше точное знание частоты ноты.

Но в какое время была сыграна нота? Чистая синусоида распространяется от$-\infty<t<\infty$. Любая попытка сыграть более короткую ноту обязательно вводит дополнительные компоненты/гармоники в ее разложение Фурье. И чем короче интервал$t_0<t<t_1$вы хотите, тем шире должен стать ваш частотный спектр. Действительно, представьте себе мгновенный звук. Ни ваше ухо, ни какой-либо другой аппарат вообще ничего не могут сказать о его частоте — вам придется ощущать некоторую конечную часть формы волны, чтобы проанализировать ее форму/компоненты, но «мгновенность» исключает это.

Таким образом, вы не можете одновременно знать и частоту ноты, и время ее воспроизведения из-за сопряженной Фурье природы частоты/времени. Чем лучше вы знаете одно, тем хуже вы знаете другое. И, как упомянул @annav, это аналогично природе сопряженных квантовых наблюдаемых.

Редактировать:

в ответ на замечание @sanchises о некоторых "грубых рисунках MSPaint"...

Для простоты (т. е. моя собственная простота, порождающая следующие «грубые рисунки»), я иллюстрирую ниже почти прямоугольную волну, а не синусоидальную. Предположим, вы хотите создать звуковую волну длительностью в один цикл, которая выглядит примерно так:

Таким образом, «хвосты» равны нулю в обоих направлениях, что указывает на конечную продолжительность звука. Но если мы попытаемся сгенерировать это всего с двумя компонентами Фурье, мы не сможем получить эти нулевые хвосты. Вместо этого, похоже,

Как видите, мы не можем «локализировать» длительность звука всего двумя частотами. Чтобы получить лучшее приближение, четыре компонента выглядят так:

И это еще мало что дает в плане "локализации". Далее восемь компонентов выглядят так:

И это начинает проявлять поведение, которое мы ищем. Шестнадцать выглядит так,

И я мог бы продолжать. Первоначальная иллюстрация выше была сгенерирована с 99 компонентами и очень похожа на предполагаемую прямоугольную волну.

Комментарий:

вы, ребята, случайно вошли в одну из моих маленьких программ, когда упомянули рисунки. См. http://www.forkosh.com/onedwaveeq.html для обсуждения, хотя и не о неопределенности. Чтобы получить приведенные выше иллюстрации, я использовал следующие параметры в этом «решателе» вверху:

nrows=100&ncols=256&ncoefs=99&fgblue=135&f=0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0 ,0,0,0,0,0>imestep=1&bigf=1

Просто измените ncoefs=99, чтобы сгенерировать соответствующие рисунки выше.

Расширенное объяснение, которое вы слышали, звучит следующим образом: предположим, я хочу найти положение частицы в ящике. Для этого я освещаю его, и, очень похоже на то, что происходит в макроскопическом мире, по тому, как свет отражается, я понимаю, где находится объект. Однако частица настолько мала, что импульс фотона может толкнуть ее и изменить ее импульс. Итак: если я использую низкоэнергетический фотон с большой длиной волны, он не сильно изменит импульс частицы (из-за низкой энергии), но и не скажет мне ее положение с высокой точностью (из-за большой длины волны). Если мне нужна более высокая точность положения, вам нужен фотон с короткой длиной волны, который, к сожалению, является фотоном с высокой энергией и непредсказуемым образом изменит импульс частицы. См. Комптоновское рассеяние .для физических деталей.

Однако это лишь пример следствия принципа неопределенности. Соотношение неопределенностей Гейзенберга на самом деле гораздо более общее и выполняется в принципе , в том же смысле, в каком закон сохранения энергии не «доказывается», объясняя, почему определенный вид бесконечного источника энергии не может работать.

Более общим утверждением было бы то, что любое измерение изменяет состояние системы . Я могу объяснить это только аксиоматически , я лично не в состоянии убедить вас на основе физических аргументов. Но на это есть веская причина. Никакой физический аргумент, основанный на нашей интуиции в физике, не может объяснить квантовую неопределенность, потому что она фундаментально отличается от нашей интуиции в физике.

Человеку, готовому принять эту смену парадигмы, можно объяснить, что концепция состояния в qm отличается. Как кто-то пишет в комментарии, положение и импульс не существуют одновременно в qm (как, кстати, и угловые моменты по разным осям). Некоторые состояния могут иметь определенное положение, некоторые могут иметь определенный импульс, но не то и другое одновременно.

Поскольку вы математик, я могу аксиоматически объяснить вам, почему это происходит. В стандартной теории QM обычно считается истинным, что:

• Состояния - это векторы в комплексном гильбертовом пространстве.
• Наблюдаемые величины, такие как положение и импульс, соответствуют операторам в этом гильбертовом пространстве. Их явный вид зависит от выбранного вами базиса, но важно то, что они не коммутируют в случае$x$а также$p$.
• Состояния с определенным значением наблюдаемой являются собственными векторами соответствующего оператора. Определенное значение является соответствующим собственным значением.

Если два оператора не коммутируют, математика показывает, что у них не может быть одновременных оснований собственных векторов, и, следовательно, две физические величины никогда не могут быть точно определены одновременно.

Другой способ выразить это математически — показать, что волновая функция (квадрат модуля которой представляет собой вероятность нахождения частицы в определенном месте) и «волновая функция» в импульсном пространстве являются преобразованиями Фурье друг друга. Вы можете легко показать, что если вы выберете распределение с низкой дисперсией с одной стороны, дисперсия увеличится с другой, и наоборот.

Я думаю: да , есть интуитивное объяснение принципа неопределенности. Объяснение следующее:

Самое важное, что нужно убедить слушателя, не являющегося ученым, это то, что частицы в квантовой механике НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ОБЪЕКТАМИ ! Это наблюдается в интерференционных экспериментах и ​​является фактом, в котором мы очень уверены. Итак, они волны. Как только они осознают эту идею, все становится намного проще объяснить.

Покажите им эту картинку или аналогичную:

И скажи им. Электроны выглядят как волна, которую вы видите на этой картинке сверху. Можете ли вы сказать мне, каково положение этого электрона? Слушатель потерпит неудачу и начнет понимать, что ошибки инструментовки здесь ни при чем. Все дело в том, что представляют собой эти субатомные частицы. Затем объясните ему, что у ученых есть способ сказать, где электрон может действовать как частица с наибольшей вероятностью (это мы называем вероятностью обнаружения положения электрона). Это определяется тем, где волна имеет более высокую амплитуду (или даже наивно, где она дальше от оси x). Теперь, если мы хотим отобразить такое положение и сделать положение для электрона, нижний рисунок показывает, как это будет выглядеть.

Отсюда слушатель узнал:

• Электроны - это волны

• Проблема заключается в преобразовании волн в частицы.

• Отображение волн в частицы дает неопределенность, которая определяется принципом неопределенности Гейзенберга.

Удачи!

По моему опыту, люди, не являющиеся учеными, склонны превращать квантовую механику в метафизику. Не ученый не знал бы даже, что такое ошибка измерения, присущая всем данным.

Для математически склонных людей неопределенности преобразования Фурье напрямую связаны с HUP. Гейзенберг определил h_bar как нижний предел для пар сопряженных переменных в системе, где распределения вероятностей получены из решений квантово-механического уравнения. То, что квадрат комплексного сопряжения волновой функции дает вероятность, является постулатом квантовой механики .

Если начать с объяснения ошибок измерения, у неспециалиста уже создастся ложное впечатление, что HUP касается ошибок измерения, и он будет искать детерминированные причины поведения.

Я считаю, что необходим минимум математической сложности и минимальная предыстория того, чем занимается физика, т.е. наблюдения и измерения, соответствующие математическим моделям.

Изменить после прохождения других ответов:

Основная проблема заключается в том, чтобы передать простым языком, интуитивно правильное представление о волновом аспекте квантово-механических объектов как о распределении вероятностей, имеющем синусоидальную зависимость от пространства и времени. Я попытаюсь объяснить неученому вероятностный аспект квантово-механический каркас.

Распределение вероятностей — это функция переменной x, которая описывает, как часто x будет появляться.

Самая известная кривая вероятности, даже если она не визуализируется, — это кривая броска игральной кости.

Имеется шесть чисел, x в нашем примере является дискретным. Кривая вероятности относительно x для большого количества бросков предсказывает плоскую линию, если кости не смещены.

          1/6   - - - - - -

Вероятность=

(количество бросков)/

(всего бросков)

                 ____________

                 1 2 3 4 5 6

                number on dice

Для элементарной частицы и переменной в пространстве х распределение вероятности «броска», т. е. измерения, получить значение х задается решением уравнения квантовой механики с граничными условиями задачи.

В двойной щели по одному электрону эксперимент природа решает за нас сложные уравнения на этом рисунке:

Этот рисунок показывает как корпускулярную природу электрона, так и волновую природу вероятности.

На верхнем фото показаны одиночные электроны, выброшенные на щели. Их x ( и y) выглядят случайными, и это точка, которая в классической механике считается сигнатурой точечной частицы. Таким образом, электрон называется частицей, потому что при измерении/(видимом на экране его следе) он имеет точечную сигнатуру в пределах ошибок эксперимента.

Фотографии постепенно накапливающихся бросков показывают интерференционную картину вероятности нахождения электрона в точке x. Это демонстрация волновой природы вероятностей описания взаимодействия электронов со щелями.

Я не смог найти фото для эксперимента с одной щелью и одним электроном за раз. Вот как выглядит накопление для одной щели :

Опять же, дифракционная картина очевидна и является проявлением фигуры , приведенной в другом ответе, но распределением вероятностей , а не проявлением одного электрона против переменной x.

Вернемся к ХУПу.

Неопределенность Гейзенберга возникает как мера неопределенности, вносимой тем фактом, что электрон на самом деле не является частицей в классическом смысле, с фиксированной траекторией, определяемой во всех случаях классической механикой, его траектория контролируется распределением вероятностей, которое может иметь синусоидальные колебания. HUP присущ квантово-механическим уравнениям и представляет собой четкое сокращенное математическое описание квантово-механического поведения частиц в режиме, когда значение h_bar соизмеримо со значением измеряемых переменных.

Вот объяснение без математики, которое, я думаю, можно понять интуитивно.

Многие люди думают (ошибочно), что понимают принцип неопределенности Гейзенберга: они думают, что это проблема измерения , т. е. что мы не можем измерить свойства, не взаимодействуя с ними, и это взаимодействие изменяет свойство, поэтому мы не можем его измерить. на самом деле знаем, что он делает: мы просто знаем, что он делал до того, как мы это измерили. Это верно, но это не принцип. Принцип состоит в том, что это закон природы, который мы не можем знать , например, что мы не можем двигаться быстрее скорости света.

Думать о HUP как о практической задаче измерения вещей без взаимодействия с ними — это все равно, что думать, что причина, по которой мы не можем двигаться быстрее скорости света, заключается в том, что мы не можем построить достаточно мощный двигатель в данный момент. Это оказывается правдой, но это не настоящая причина: настоящая причина в том, что это закон природы (в частности, нам потребуется бесконечная сила, что невозможно).

Лучшая иллюстрация HUP, которую я когда-либо видел, которая действительно сногсшибательна, такова: атомное ядро ​​положительно (в целом), а электроны отрицательны. Все мы знаем, что положительное и отрицательное притягиваются друг к другу, верно? Так почему же все электроны просто не попадают в ядро? Ответ заключается в том, что это нарушило бы принцип неопределенности!

Мы (гипотетический всеведущий наблюдатель) знали бы положение электрона (в ядре) и знали бы его скорость (практически нулевую, поскольку он застрял в ядре). Знать так много о двух парных свойствах (есть и другие парные свойства) запрещено, и поэтому электрон туда не идет, независимо от того, кто пытается с ним взаимодействовать. На самом деле электрон сохраняет определенное минимальное расстояние от ядра, и это расстояние точно соответствует тому, что предсказывает HUP, исходя из минимально допустимой степени неопределенности: так что электрон как бы «хочет» находиться в ядре (или в ядре). нижняя оболочка), и он подходит настолько близко, насколько позволяет принцип.

Нет, нет интуитивного объяснения принципа неопределенности Гейзенберга или большинства других КМ. Ходили слухи, что Фейнман сказал

Любой, кто утверждает, что понимает квантовую теорию, либо лжет, либо сумасшедший.

Чтобы ответить на ваш второй вопрос, HUP утверждает, что произведение неопределенностей двух измерений в системе имеет нижнюю границу, при условии, что эти измерения связаны особым образом (наиболее часто встречаются время/энергия и положение/импульс).

Мне кажется трудным интуитивно объяснить принцип неопределенности Гейзенберга за один шаг. Я считаю полезным разделить его на две части. Первая половина объясняет, почему поведение, подобное неопределенности, появляется в волновой механике. Вторая половина доказывает, почему вы должны учитывать волновую механику при работе с маленькими частицами.

Что касается волновой механики, я предпочитаю объяснять ее с помощью более привычной для людей волны: струны скрипки (или любой другой вибрирующей струны). Потяните струну скрипки в центре. Мы проигнорируем все, кроме основной гармоники (это может быть связано с особенно умной схемой ощипывания или просто с маханием руками, чтобы сделать нашу жизнь менее сложной). Большинству людей нравится идея, что эта волна имеет амплитуду, которую можно определить по максимальному отклонению струны, и фазу, которая примерно показывает, «где она находится в колебании», находится ли она в крайнем положении ( максимальное отклонение), экстремальная скорость (минимальное отклонение) или что-то среднее между ними.

Чтобы сделать эту модель полезной для объяснения КМ, мы не собираем никакой информации о натянутой струне, кроме как с помощью нашего инструмента наблюдения: камеры. Все, что мы собираемся узнать об этой волне, мы узнаем, фотографируя и глядя на результаты. У нас есть возможность настроить скорость затвора. Большинству нравится идея о том, что длинная выдержка вызывает размытие изображения, а короткая выдержка создает очень четкое изображение.

Если мы возьмем очень быстрое изображение, мы сможем заморозить строку на месте. Мы можем точно видеть, где находится строка, но у нас очень мало информации о том, куда она идет. Он может быть на пути вверх, может быть на пути вниз. Напротив, если мы возьмем длинную выдержку, мы можем легко увидеть полную степень колебаний, поскольку они сливаются вместе. Однако мы потеряли информацию о фазе, потому что во время этого изображения струна могла уйти на большое расстояние, и мы точно не знаем, как далеко.

Из этого мы можем видеть, что информация об амплитуде и фазе имеет общую связь. Вы не можете знать амплитуду и фазу волны одновременно, используя наблюдение с этой камеры. Если вы делаете быстрый снимок, вы точно знаете, где находится струна, но не знаете ее фазу, поэтому не можете вычислить максимальную амплитуду. Если вы делаете медленное изображение, вы знаете амплитуду, но очень трудно сказать, в какой фазе была струна. У вас есть компромисс.

Теперь есть обходной путь: сделайте несколько снимков очень быстро и используйте дополнительную информацию, чтобы выяснить все, что вам нужно знать. Чтобы сделать эту модель хорошей моделью того, как работает квантовое поведение, нам нужно внести коррективы. Для быстрых снимков мы используем очень мощный стробоскоп, а струна очень-очень легкая. Даже энергия стробоскопа повлияет на струну непредсказуемым образом. Таким образом, вы получите только одно хорошее измерение. После этого струна возмущается, и измерения теперь измеряют какую-то другую измененную форму волны. Немного натянуто для скрипичных струн, но именно так это и работает, когда струна размером с электрон!

Итак, теперь у нас есть интуитивный аргумент, почему вы не можете знать всю информацию о таких волнах, используя дискретные измерения. Остается только объяснить, почему это имеет смысл для частиц. В конце концов, частицы — это не волны, верно?

Введите эксперименты с двумя щелями. Они делают кое-что очень важное для этого аргумента: они предоставляют экспериментальные доказательства того, что электроны и фотоны действительно имеют волновое поведение — их поведение не очень хорошо моделируется в этих ситуациях как чистые частицы. Электроны и фотоны ведут себя не так, как предполагают модели простой волны или простых частиц (поймите сами, они ведут себя как электроны и протоны ;-)). У них действительно есть волнообразное поведение. И, немного помахав рукой в ​​математике, и несколько умных ссылок на результаты эксперимента с двумя щелями, становится разумным предположить, что положение и импульс связаны способом, удивительно похожим на амплитуду и фазу нашей скрипичной струны выше.

Кроме того, я склонен обманывать и использовать апелляцию к авторитету: если вы не верите результатам, вам действительно следует изучить математику, необходимую для интеллектуального понимания этих результатов. Вы не можете не соглашаться с экспериментом с двумя щелями, как бы вам этого ни хотелось. Это экспериментальные результаты , а не теоретические. Мы наблюдали , как фотоны и электроны ведут себя описанным образом.

Я часто отношусь к этой теме так же, как к теории относительности. Я начинаю говорить и объяснять. Я смотрю, как их глаза стекленеют, и смущаюсь. Наконец, они начнут ругаться вроде «бык----!» В этот момент я улыбаюсь и говорю: «Отлично. Теперь мы действительно можем начать дискуссию».

возможно, это не тот ответ, который вы ищете, но с теологической точки зрения это необходимо, чтобы электроны не коллапсировали в протоны, разрушая вселенную.

вот что было бы без него http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_01.html#Ch1-S1

Принцип неопределенности — это математический эффект, связанный с дуальными преобразованиями Фурье. В обычной математике все исчезает с точностью до бесконечности, поэтому упоминается (было) редко. (IIRC - это точка, где разница Ньютона между двумя точками «только что» исчезла)

Гейзенберг определил, что в квантовой механике с ее фиксированной скоростью волны (радио, электромагнитные, световые, гравитационные волны) существует определенный предел.

Ссылка: «Дружественное руководство по вейвлетам», Г. Кайзер, 1994, 0-8176-3711-7, стр. 52, сноска.

См. также главу 9 о распространении волн и множестве волновых частиц .

Прежде всего: ваш последний абзац описывает эффект наблюдателя , а не принцип неопределенности Гейзенберга. Так что этот абзац абсолютно исключен как любое объяснение.

Для половины явления есть интуитивное объяснение, и у вас уже есть это объяснение, красиво написанное пользователем Джоном Форкошем в его ответе . Говоря более техническим языком, его ответ представляет собой интуитивное описание свойства преобразования Фурье: распределение и его преобразование Фурье не могут одновременно иметь компактную поддержку.

Но FT возникает из-за того, что преобразование между координатами, в котором наблюдаемые, соответствующие сопряженным переменным, являются соответственно операторами умножения, неизбежно является преобразованием Фурье благодаря каноническому коммутационному соотношению (как показано в теореме Стоуна-фон Неймана ).

Тогда возникает вопрос, почему эти сопряженные наблюдаемые не коммутируют? Каково физическое объяснение канонического коммутационного соотношения? И единственный ответ, который я могу придумать, это то, что их просто нет. Тем не менее, многие, если не большинство операций в повседневном мире не добираются до работы (операторы, надевающие обувь и носки, являются примером, который я люблю приводить). Большинство кулинарных рецептов идут ужасно наперекосяк, если вы меняете порядок операций. Так что не стоит слишком удивляться, если классические измерения и их коммутативность не всегда выполняются в физике.

Выше были некоторые разногласия по поводу подходящего способа объяснения HUP. Я думаю, что более абстрактное объяснение — это правильный способ объяснить это, и что его можно проиллюстрировать примерами, чтобы сделать абстракцию более ясной.

Классический способ мышления о мире работает примерно так. Есть частицы, волны, поля и тому подобное. Вы можете выбрать конкретное место и сказать, что значение поля в этой точке равно$F$, или вы можете сказать, что частица находится в этом месте и т. д. Короче говоря, существует некоторый набор измеримых величин, которые имеют определенное значение в любом конкретном месте, которое в принципе может быть измерено. И чтобы измерить некоторую нелокальную величину, вы должны измерить какое-то число в одном месте, другое число в каком-то другом месте, а затем сложить их или что-то еще.

В квантовой механике это не так. Скорее, в общем случае любая конкретная измеряемая величина не имеет единственного значения. Если вы измеряете какое-либо конкретное количество, вы, как правило, каждый раз получаете другое значение. Кроме того, если вы попытаетесь понять, что происходит в эксперименте, таком как эксперимент с интерференцией, в общем случае нет объяснения с точки зрения системы, имеющей единственное измеримое значение конкретной величины. Например, если вы рассматриваете эксперимент по интерференции одной частицы с двумя щелями, вам придется сказать, что что-то проходит через обе щели. То, что вы делаете с каждой щелью, может изменить результат эксперимента. Но если вы будете проводить измерения во время эксперимента, детектор сработает только в одном месте в любой момент времени. Таким образом, в системе нет единственного значения position.

Теперь, по крайней мере для некоторых систем, вы можете подготовить систему к тому, чтобы она имела значение некоторой измеримой величины.$X$так что он имеет вероятность, сколь угодно близкую к одной, иметь какое-то конкретное значение. Что происходит с другими измеримыми величинами, когда вы делаете это? По крайней мере, некоторые другие измеримые величины изменяются так, что они имеют непренебрежимо малые вероятности находиться в любом из множества состояний.

Например, если вы подготовите электрон так, чтобы его положение имело дисперсию$\delta x$, то дисперсия его импульса$\delta p$может увеличиться. Если подготовить кубит так, чтобы$\sigma_z$резкий, то$\sigma_x$будет нерезким.

Если вам нужен грубый способ объяснить, что происходит, вы могли бы сказать, что состояние частицы похоже на комок вещества, где есть предел тому, насколько малый объем он может занимать. Объем — это не объем в физическом пространстве, а скорее количество, определяемое в терминах вероятностных распределений некоторого набора измеримых величин. Если вы слишком сильно сожмете каплю в одном направлении в этом пространстве, она станет толще в другом направлении. Это не зависит от того, тыкаете вы в систему или нет, поэтому объяснять HUP с точки зрения возмущения частиц светом, падающим на них, неправильно.

Другой способ объяснить это неспециалистам — сначала рассмотреть, почему у нас есть эффективные законы физики, действующие в макроскопическом масштабе. Таким образом, отбросив все детали, следует принять во внимание, что существуют математические законы, применимые к небольшому микроскопическому масштабу. Но это, кажется, исключает возможность существования простых математических законов, применимых в гораздо большем масштабе из-за возрастающей сложности.

Теперь неспециалисты будут знакомы с эффективными простыми законами, действующими в больших масштабах, которые, в конечном счете, обусловлены другими законами, действующими в меньших масштабах. Например, гидродинамика может быть описана простыми эффективными законами, в то время как в конечном счете жидкость состоит из молекул. Если вы увеличите масштаб так, чтобы были видны молекулы, не будет видно никакой жидкости, которую можно было бы описать динамикой континуума.

Итак, что происходит, так это то, что новые законы появляются в больших масштабах, это связано с тем, что мы заинтересованы в описании того, что можно наблюдать на практике. По мере того, как мы увеличиваем масштаб все больше и больше, определенные эффекты, которые были бы сохранены при точном математическом описании, становятся все меньше и меньше. Это позволяет нам полностью игнорировать такие эффекты и заменить точные законы действующими законами там, где такие эффекты отсутствуют или трактуются лишь приблизительно.

Тогда обычно действующие законы становятся в точности верными только в некотором пределе масштабирования, когда размер или масса системы становятся бесконечно большими. Затем можно объяснить, что, согласно квантовой механике, импульс определяется длиной волны волновой функции, в то время как для четкого определения положения волновая функция должна иметь конечную ширину, что исключает возможность определения длины волны.

Однако, если вы можете рассматривать все более и более крупные масштабы, вы можете позволить ширине волновой функции увеличиваться, но так, чтобы она не масштабировалась так быстро, как ваша шкала длины, поэтому она фактически становится меньше по сравнению с вашей шкалой бегущей длины. Но поскольку в абсолютном выражении ширина становится больше, длина волны и, следовательно, импульс также становятся более определенными. В пределе бесконечного масштабирования мы получаем как четко определенные скорость, так и импульс.

Это затем позволяет нам строить целые концепции, которые зависят от частиц, имеющих как четко определенные скорость, так и импульс, что, строго говоря, невозможно согласно точным законам физики. Но не следует считать это чем-то таким уж странным. Мы привыкли постоянно иметь дело с аналогиями этого вопроса. Например, у нас нет проблем с описанием льва, преследующего зебру, говоря, что лев голоден и хочет есть, прекрасно зная, что лев — это просто набор молекул, и все, что происходит, — это взаимодействия между этими молекулами.

Не существует понятия голода, которое можно было бы строго определить на молекулярном уровне, это понятие является эмерджентным явлением, которое возникает только при описании системы в масштабе, когда животное становится видимым.

Ненаучный шутливый ответ может быть таким:

Принцип неопределенности выпуска продукта гласит, что вы можете знать, что будет делать ваш продукт или когда он будет выпущен, но не то и другое вместе.

Краткое объяснение: у компании никогда не будет достаточно «ресурсов», чтобы провести полное тестирование за определенное время. В одной ситуации вы можете зафиксировать дату релиза, но ваша команда тестирования не скажет, что ваши разработчики реализовали правильно, а что нет. А в другой ситуации вы можете дать тестировщикам полный список необходимых функций продукта, но вы не сможете сообщить начальству дату выпуска, потому что не знаете, сколько времени потребуется, чтобы протестировать все функции.

Крайний случай №1.

У вас есть продукт, который никто никогда не видел — и вы говорите выпустить его прямо сейчас. Возможно, вы запросили разработку браузера, а ваша команда разработчиков внедрила текстовый редактор.

Крайний случай №2.

Вы даете тестировщику полную свободу действий - и он тестирует все возможные комбинации и сценарии просмотра. Ваш продукт никогда не будет выпущен таким образом.

Представьте, что информация, описывающая положение и импульс, является цифровой и имеет ограниченную точность. Для обоих из них существует постоянная общая точность, но вы можете нарезать ее по-разному. Если вы выделяете больше битов импульсу, вы получаете меньше битов позиции, и наоборот.

Интуитивное объяснение потребовало бы перевода ситуации в неквантовый масштаб, в сторону от субатомного масштаба и в нечто, понятное большинству людей.

Представьте, что ребенок держит воздушный шар в ветреный день. Внезапно ветер вырывает воздушный шар у них из рук. Воздушный шар движется непредсказуемо из-за дующего на него ветра. Вы хотите поймать воздушный шар, но для этого вам нужно знать скорость (скорость) и где он находится (положение).

Проблема в том, что скорость — это мера расстояния, пройденного за время, а положение — это мера того, где находится воздушный шар в определенный момент времени. Из-за этого чем точнее вы измеряете положение воздушного шара, тем менее точно вы можете измерить скорость, потому что у вас нет временного интервала для работы. И чем точнее вы измеряете скорость, тем менее точно вы можете измерить положение, потому что у вас нет единого момента времени для работы.

Теперь представьте, что воздушный шар плывет на привязанном к земле шнуре в безветренный день. Вы должны быть в состоянии точно измерить и скорость, и положение, верно? Ну нет. Проблема в том, что воздушный шар все еще движется очень медленно, потому что на него светит солнце, и свет солнца медленно перемещает воздушный шар. Кроме того, крошечные движения в воздухе, которые вы не можете остановить, также перемещают воздушный шар.

Единственный способ избежать этих двух эффектов — наблюдать в закрытой комнате без воздуха и вообще без света, даже того света, который мы не можем видеть. Однако если на воздушный шар не падает свет, мы его не видим. Чтобы увидеть воздушный шар и измерить, где он находится, нам нужно каким-то образом взаимодействовать, а мы не можем взаимодействовать с воздушным шаром, не меняя, где он находится или куда движется.

В зависимости от вашего уровня волновой пакет может быть достаточно интуитивным. Но позвольте мне добавить метафизическое обоснование, интуитивно понятное на очень удовлетворительном уровне: принцип неопределенности существует, потому что Вселенная имеет наименьший масштаб.

Если вы увеличите цифровое изображение, вы получите сетку. Реальность не имеет регулярной сетки в том же смысле, но вы можете думать о зерне в аналоговой среде, такой как эмульсия нитрата серебра. Только крупинки не просто беспорядочно разбросаны по странице, а появляются по центру везде, где вы решите заглянуть.

Основная предпосылка неопределенности проста: найти частицу так, чтобы можно было сказать: «Эй, частица находится там, где$x,y,z$",- вам нужно каким-то образом взаимодействовать с частицей,- какой-то силой поля, рассеивая от нее другие пробные частицы и т.д. Но из-за сохранения импульса вы вообще передаете какой-то импульс пробной частицы/поля частице-мишени, следовательно, фактически меняя исходный импульс частицы-мишени перед взаимодействием.Чем больше вы хотите быть уверенным, где находится частица, тем сильнее вы должны взаимодействовать с частицей, тем меньше вы уверены, как вы повлияли на ее кинетическую энергию и/или вектор скорости.

Это похоже на то, когда вы ловите муху рукой, так что вы можете сказать: «Я знаю, что муха сейчас находится в моей руке». Но с какой скоростью он летел до захвата? Можете ли вы точно измерить эту информацию только с помощью события «захват руки»? (Подсказка: событие захвата также изменит начальную скорость мухи. И вы должны более или менее выровнять свою руку по движению мухи, что вы можете сделать только потому, что можете видеть муху, потому что фотоны, отталкивающиеся от мухи, не не разбрасывайте муху с траектории, а представьте, что муха микроскопическая, так что вы ее не видите, поэтому вы бежите и машете рукой как сумасшедший через всю комнату в отчаянной потребности найти ее).

Точно так же радиолокационные системы (радио, лазерные и другие) работают только потому, что обнаруживаемый объект намного массивнее, чем энергия обнаруживаемой волны. Если бы, например, размер/масса самолета или автомобиля были бы сравнимы с элементарной частицей, - любая радарная система фактически не работала бы. Вы могли сказать только, где находится машина/самолет ИЛИ с какой скоростью он двигался, но не ОБА. Поэтому принцип неопределенности не замечается в повседневных ситуациях, - потому что он действует на малых масштабах объекта.

Принцип неопределенности Гейзенберга можно понять интуитивно.

Чтобы сделать сложную вещь простой, вы должны сначала хорошо понять дополнительные условия:

-Принцип дополнительности (импульс-позиция, энергия-время и т.д.) с дельта-функцией

-Многомерность: Сложные пространства могут иметь удвоенное количество измерений, могут иметь дополнительные параметры, такие как электромагнитные процессы, которые в равной степени могут отображаться как измерения (например, электромагнитная волна). И я даже не упоминаю о бесконечных измерениях волновой функции…

-так далее.

Принимая во внимание эти принципы квантовой механики, принцип неопределенности может получить очень простую визуализацию: представьте себе на месте прямой спиралевидную линию.которая следует прямой линии или, в зависимости от случая, имеет другую форму спиралевидной формы. Результат: точка, которая считается находящейся на прямой, находится где-то очень близко к прямой. Представьте, что геликоид очень тонкий, в масштабе постоянной Планка, ускользающий от человеческого наблюдения. В результате точка имеет некоторое детерминированное положение, но ее направление относительно прямой линии меняется, когда точка следует форме спиралевидной формы, а также может измениться ее расстояние (например, если форма спиралевидной формы представляет собой двумерную поверхность между прямая и спиралевидная), и, как следствие, ее положение, даже если оно всегда на четко определенном месте, считается случайным.

Эта модель помогает во многих созвездиях приблизиться к определенным квантовым явлениям. Если бы это было правдой (понятия не имею!) мир был бы детерминированным, если нет, то это была бы детерминистическая модель, помогающая понять вероятностные квантовые явления.