Тележка катится по столу без трения. Он имеет массу . К нему прикреплены 2 струны, проходящие через два шкива без трения. Весы имеют массу, как на картинке.
а) Каково ускорение тележки?
б) Насколько велико натяжение струн?
в) Заменим тележку ящиком, который также имеет массу , затем ускоряется с , найти силу трения между столом и коробкой.
Я пытался сделать это и получил все ответы неправильно, хотя я думал, что знаю, как это сделать. Вот как я это сделал:
а) Сила, тянущая тележку влево, равна силе, тянущей грузы вниз, так как тележка прикреплена веревкой через шкив. Сила, тянущая влево, равна: а сила, тянущая вправо, равна , поэтому результирующая сила равна Направо. Так как тележка имеет массу он ускоряется с .
б) Натяжение левой струны равно (сверху) и справа (тоже сверху).
в) Этого я просто не знаю, как это сделать.
В книге даны ответы: а) , б) и , в)
Нет, ваше решение неверно. Вы нашли результирующую силу и учли массу тележки для расчета ускорения, но это неверно. Вы должны взять массу всей системы, на которую действует результирующая сила, поэтому в этом случае результирующая сила
, поэтому ускорение будет
, где
и
масса двух блоков и масса тележки. Так что решение будет
который является ответом на ваш вопрос "а". Теперь перейдем к b, посмотрим на изображение:
Итак, как вы можете видеть, есть 4 силы, действующие как не будет иметь никакого эффекта, так как в этом случае нет трения, поэтому натяжение струны с двух разных сторон будет разным. Так будет и будет . Теперь переходим к вопросу c. Сила трения будет где - коэффициент трения. Теперь дано, что ускорение бруска равно поэтому уравнение будет где есть сила трения. Таким образом, подставляя значения, мы получаем так так . Так что я думаю, что это очистит вашу проблему.