Можно ли сделать утверждения о бозонных/фермионных системах, взяв предел θ→πθ→π\тета\до \пи или θ→0θ→0\тета\до 0 любой электронной системы?

Можно наивно записать (анти-)коммутационные соотношения для бозонных/фермионных лестничных операторов как пределы

дельта к , ℓ "=" [ б ^ к , б ^ ℓ † ] "=" б ^ к б ^ ℓ † − б ^ ℓ † б ^ к "=" лим θ → π ( б ^ к б ^ ℓ † + е я θ ⋅ б ^ ℓ † б ^ к )
дельта к , ℓ "=" { с ^ к , с ^ ℓ † } "=" с ^ к с ^ ℓ † + с ^ ℓ † с ^ к "=" лим θ → 0 ( с ^ к с ^ ℓ † + е я θ ⋅ с ^ ℓ † с ^ к ) .
Т.е. как пределы абелевых анионных коммутационных соотношений. Предположим теперь, что некоторая система может быть решена для любого человека с 0 < θ < π , взял бы пределы, например, собственных состояний энергии для θ → π дают в целом правильные собственные состояния бозонной системы (что может быть сложнее решить напрямую)?

Я склонен думать, что это сработает, но ведь все фоковское пространство выглядит по-разному в зависимости от θ , со всеми видами возможных топологических нетривиальностей.

Ответы (1)

Не существует такой вещи, как «абелевы анионные коммутационные отношения» в том смысле, что «абелевы анионные коммутационные отношения», которые вы записываете, не описывают абелевы анионы. Таким образом, отправная точка вопроса недействительна.

Также ни у кого нет описания пространства Фока. В стандартных учебниках по многим телам слишком много внимания уделяется пространству Фока, что заставляет людей думать о системах многих тел только с точки зрения пространства Фока. Такая картина пространства Фоака может описать только очень небольшое подмножество состояний многих тел. Для визуализации большинства состояний многих тел (интересных) требуется новая картина (например, тензорная сеть).

Не могли бы вы уточнить, почему космическая картина Фока не работает, и каковы свойства этих более экзотических зверей (например, тензорных сетей), которые позволяют им спасать положение?
Честно говоря, я никогда ни с кем не имел дела, поэтому не могу судить о том, что вы здесь говорите. Было бы неплохо, если бы вы немного яснее изложили свои мысли. — В любом случае, главный вопрос был не о коммутациях пространства Фока/создателя/аннигилятора, а о θ → к π -предел наблюдаемых в анионных системах. Как насчет этого?
Пространственная картина Фока приводит только к полностью симметричной или полной антисимметричной волновой функции многих тел. Так что это терпит неудачу на любом. Также, θ всегда является рациональным числом для энионов, и свойства энионной системы не являются непрерывной функцией θ . Поэтому мы не можем взять предел.
Было бы неплохо иметь ссылку; конечно, я понимаю, что полный формализм может быть неприменим, но есть «энионические» состояния, так почему мы не можем думать о них в своего рода вторично-квантованном формализме, где они «создаются» каким-то оператором?
Можно ли сделать утверждения о бозонных/фермионных системах, взяв предел θ→πθ→π\тета\до \пи или θ→0θ→0\тета\до 0 любой электронной системы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v