Существуют ли какие-либо точно решаемые модели в статистической механике, которые, как известно, имеют критические показатели, отличные от таковых в теории среднего поля, помимо двумерной модели Изинга? Я задаюсь этим вопросом, потому что большинство легко решаемых моделей либо являются моделями среднего поля, либо не демонстрируют фазового перехода (цепочка Изинга).
Да, возьмем, например, модели с 6 и 8 вершинами. Теория среднего поля обычно терпит неудачу в двумерных моделях, и пока у нас есть только точно решаемые модели для двумерных систем. Книга Родни Бакстера, которую можно бесплатно скачать здесь , является обязательной литературой для каждого студента в этой области.
Если вы хотите расширить поиск на все критические показатели, я бы порекомендовал следующую статью:
Геза Одор, Классы универсальности в неравновесных решетчатых системах, ОБЗОРЫ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ, ТОМ 76, ИЮЛЬ 2004 г.
Он содержит множество различных систем, которые могут быть смоделированы с помощью решеток (например, Изинга, перколяция и рост интерфейса). Список содержимого на самом деле является хорошей отправной точкой для простой классификации. Некоторые из них точно решаемы, однако большинство — нет (попробуйте поискать слово «точно» в документе).
URL-адрес: http://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.76.663 .
DOI: 10.1103/RevModPhys.76.663
В этом вопросе есть еще информация по этой теме: Где я могу найти хорошую классификацию фазовых переходов?