Нужна ли степень магистра математики, прежде чем получить докторскую степень по чистой математике?

Я закончил бакалавриат по математическим финансам и почти закончил магистратуру по математическим финансам (я уже закончил диссертацию), и я планирую получить докторскую степень не по математическим финансам, а по чистой математике, особенно по стохастическому анализу.

Возможно ли получить степень доктора чистой математики без степени магистра чистой математики? Если да, то как мне лучше подготовиться к этому, с какими трудностями я могу столкнуться?

У меня есть две проблемы, в частности:

  1. Я чувствую, что у меня недостаточно подготовки в области математических исследований. В бакалавриате у нас было не так много математических исследовательских проектов. Некоторые из наших проектов включали исследования по конкретным темам, связанным с применением изученной нами математики (поскольку мы были курсом по прикладной математике) и наборами задач, но я не знаю, насколько они важны для опыта математических исследований. У нас были какие-то статистические и финансовые проекты, но, очевидно, они не в счет.

У нас не было диссертации в бакалавриате, и большинство наших диссертаций в магистратуре не касались чистой математики (которая в математических финансах была бы стохастическим анализом, поскольку, насколько мне известно, никакая другая нестатистическая математика не используется в математических финансах). . У меня есть предчувствие, что никому из нас в этой группе или в группах до нас никогда не приходилось проводить исследования по математике для наших/их диссертаций.

  1. У меня нет большого опыта в других видах математики. Один из моих однокурсников помог мне понять, что одной из причин, по которой я выбрал стохастический анализ, является наше ограниченное знакомство с другой математикой. Я знал об этом, но не думал, что это проблема.

Насколько я знаю, программы MS Math требуют комплексного анализа, реального анализа, линейной алгебры, абстрактной алгебры, а затем некоторых факультативов и диссертации. Я не думаю, что отсутствие занятий является проблемой, так как я думаю, что смогу пройти их во время программы PhD. Мне кажется, меня беспокоит отсутствие математической диссертации.

Итак, является ли мое ограниченное знакомство с другой математикой проблемой?

Наши математические занятия, помимо исчисления I, II, III, линейной алгебры и элементарной вероятности:

  1. 1 класс каждого: ODE, PDE, дискретная математика, численный анализ / научные вычисления, элементарный вещественный анализ (тот, что с Риманом-Стилтьесом), расширенный вещественный анализ (тот, который с Лебегом), расширенный вероятностный (тот, что с теорией меры)

  2. 4 занятия по статистике. (Как я люблю говорить: «Больше статистики, чем я когда-либо использовал в своей жизни».)

  3. НЕТ комплексному анализу, абстрактной алгебре, топологии, теории графов или теории чисел (хотя последние 2 относятся к нашей дискретной математике, их не преподавали на наших уроках дискретной математики).

  4. 2 класса стохастического исчисления

В этом комментарии говорится, что мне должно быть комфортно с математическими доказательствами в различных областях.

Учитывая, что вы только что обновили этот вопрос через три года; вы приблизились к ответу?
@YemonChoi Я считаю, что могу поступить в программу докторантуры по чистой математике в качестве местного соискателя в стране А , если я буду учиться самостоятельно достаточно хорошо, чтобы обсудить, что профессора определенной области исследований на любом данном математическом факультете в заявлении о цели / исследовательском предложении. Что касается сертификата, я надеюсь подтвердить его улучшенной оценкой GRE. Я стремлюсь улучшить оценку GRE 2 года назад, а не высокую оценку, когда буду сдавать GRE в октябре этого года. Таким образом, в моем приложении есть как качественная (SoP/исследование), так и количественная (предмет GRE) основа.
@YemonChoi Под улучшением, но не выше, я имею в виду, что я по-прежнему буду делать книги, основанные на доказательствах, вместо набросков Шаума или тех, что здесь . Это часть ответа, который я напишу себе здесь .
Спустя столько лет вы получили докторскую степень? С какими трудностями вы столкнулись при поступлении в аспирантуру и как вы их решили? Может быть, вы можете записать их как ответ здесь или где-нибудь еще в качестве ссылки для других парней.

Ответы (3)

Это зависит от страны.

В США студенты часто переходят из бакалавриата прямо в докторантуру. Находясь там, некоторые получают степень магистра, но в качестве побочного эффекта курсовой работы для получения степени доктора философии. Хотя я сам получил степень магистра первым.

Я считаю, что в Европе чаще получают степень магистра из-за сокращенного доктора философии. процесс там.

I believe it is more common in EuropeВо многих европейских странах даже нельзя/не разрешается пропускать степень магистра.
Спасибо, Крис С. Да, я узнал обо всем, что связано с США и Европой. Не знал, что академические круги так сильно различаются ( meta.academia.stackexchange.com/questions/1203/… ).

Этот вопрос зависит от многих вещей. Это зависит не только от страны, но и от уровня университета, в котором вы планируете учиться. Я сосредоточусь здесь на системе США. Различные программы включают магистерскую программу, поскольку человек переходит к получению докторской степени; тем не менее, многие университеты ожидают, как вы сказали, «Комплексный анализ, Реальный анализ, Линейная алгебра, Абстрактная алгебра» и, возможно, некоторые курсы геометрии/топологии.

Многие программы предполагают базовый объем знаний по этим предметам. Если вы смотрите на места, которые обычно входят в топ-20 или около того, то вы, вероятно, столкнетесь с трудностями при поступлении. В противном случае, если вы посмотрите на веб-сайт программы, они обычно сообщат вам классы, которые им требуются.

Если вы поступаете из маленькой школы, то иногда программы сделают исключение, если им действительно понравится ваш файл, и дадут вам дополнительное время, чтобы наверстать упущенное в программе, так как у вас не было возможности пройти необходимые курсы и дать вам специальное предложение. Это редкость.

Мой опыт (в Comp Sci, но с математической стороны, и выполнение некоторой инженерной работы в секторе «Hi-Tech», в то время как мои исследования были чистой теорией) подсказывает следующее:

  • Не беспокойтесь о титулах (магистр, доктор и т. д.), а о том, чего вы пытаетесь достичь в личном плане и в плане исследований.
  • Не рассматривайте возможность работы над докторскими исследованиями, если у вас нет конкретного предмета, который вас интересует (гораздо более конкретного, чем стохастический анализ в целом). Не начинайте гонку на 10 миль, если вы не уверены, куда собираетесь добраться. Да, я знаю, что некоторые люди начинают аспирантуру без четкой темы исследования, и это не невозможно, но я не рекомендую это делать.
  • Если у вас нет предмета, я бы посоветовал найти другую работу, в Академии или за ее пределами, и немного поучиться самостоятельно, может быть, пройти курс или два здесь и там, чтобы посмотреть, не вызовет ли что-то более конкретное раздражение. Ваш интерес к. Альтернативой этому является получение степени магистра (но это зависит от страны, в которой вы находитесь, как предполагают другие ответы) и своего рода погружение ног в воду. Примечание. В некоторых странах/академических культурах магистерские программы не пользуются уважением, и ожидается, что вы не пройдете их до получения степени доктора философии. (например, в США); в этих случаях, и если вы занимаетесь чистой математикой, вы можете не получить разумного вдохновения от работы в промышленности.
  • Стохастический анализ чертовски сложен, по крайней мере, так я себя чувствовал, когда изучал некоторые основы исчисления Ито . Я бы немного настроился на это...
  • Если у вас есть тема, найдите консультанта. Да, до начала. Даже если кто-то не соглашается автоматически, немедленно или вообще не соглашается быть вашим консультантом, он все равно может дать вам дельный совет, основанный на более конкретной информации о вашем прошлом, о том, какие курсы вы, возможно, захотите пройти, книги, которые вам могут понадобиться. читать, и опыт, который вам может понадобиться, прежде чем вы будете вроде как готовы. Или они вполне могут сказать: «У вас есть 4/5/6 лет, используйте первые 1-2 года, чтобы наверстать упущенное». Это возвращает меня к первому пункту: если вы синхронизированы с консультантом, пусть он/она позаботится об организации формальностей процесса, которому вы подвергнетесь; или, по крайней мере, выработать с ним какой-то спекулятивный план.
«немного учиться самостоятельно» --> Ага, math.stackexchange.com/questions/1204999/… Спасибо, einpoklum. Я нашел параграфы 2 и 5 очень полезными.
На самом деле очень распространено начинать работу над докторской диссертацией по чистой математике без какой-либо конкретной темы.
Я полностью согласен с @JessicaB в том, что получение докторской степени в США без конкретной темы очень распространено ... особенно если / когда у вас слишком мало информации, чтобы сделать какой-либо осознанный выбор ... и большинство математических программ США рассчитан на значительную задержку в выборе студентами специальности.
Нужна ли степень магистра математики, прежде чем получить докторскую степень по чистой математике?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v