Операторы вторичного квантования, рождения и уничтожения

Я нашел два понятия состояний для вторичного квантования.

Например, в одном представлении здесь используются номера занятий.

Другой создает n+1-ю частицу в наборе n существующих состояний. см., например, здесь.

Теперь проблема в том, что в первом случае оператор создания делает а к † | Н 1 , Н 2 , . . ⟩ "=" Н к + 1 | Н 1 , Н 2 , . . , Н к + 1 , . . ⟩ и в последнем случае а к † | н ⟩ "=" н + 1 | н + 1 ⟩ .

Таким образом, действие этого оператора сильно различается в зависимости от того, записываете ли вы состояния в терминах их числа заполнения или записываете ли вы их в терминах совокупности всех существующих состояний.

К сожалению, я просто не понимаю, как эти две фотографии связаны друг с другом.

Если что-то неясно, пожалуйста, дайте мне знать.

Мне не кажется, что действия разные; в обоих случаях (создания), которые вы перечисляете, в систему все еще добавляется дополнительная частица.
но в последнем случае н – общее число частиц, а в первом случае Н к количество частиц в состоянии к .
Хорошо, но ваш второй пример относится именно к частицам (газа) в состоянии Дж на одномерной решетке ваше наблюдение верно, картинки этих двух примеров творения разные. В примере с одномерной решеткой используются модифицированные операторы создания.
так что вы не можете преобразовать операторы друг в друга?
Здесь я объясняю, как формализм чисел заполнения (длинный кет) работает для одиночного гармонического осциллятора. Смысл этих двух строк довольно разный. В одном случае вы создаете новую частицу в системе идентичных частиц. Другой случай — просто изменение энергии одиночного гармонического осциллятора.

Ответы (2)

Последний комментарий @Xin Wang: в первом случае вы просто формально смотрите на коллекцию k_max разных несвязанных осцилляторов. Но ты делаешь что-то только с k'м. k в данном случае является индексом, не чем иным, как присвоением этому конкретному осциллятору имени.

Во втором случае у вас есть только один осциллятор в вашей нотации, поэтому на самом деле вам не нужно давать оператору уничтожения индекс, так как он неявно фиксирован. На самом деле это даже неуклюже, поскольку вы не даете соответствующей переменной числа профессий n тот же индекс.

Ваш вопрос может быть семантической проблемой, но поскольку вы ничего не делаете со всеми остальными, кроме k-го осциллятора, их число частиц будет зафиксировано во время операции. Это просто определение для подсчета «общего числа частиц» путем сложения всех n_m.

Вместо к + 1 в вашем первом выражении должно быть сказано Н к + 1 . Я думаю, что это должно ответить на ваш вопрос.

NB Я отредактировал ваш вопрос, чтобы теперь он мог сказать Н к + 1 в первом выражении.

ну на самом деле нет, потому как я сказал в комментариях: в последнем случае н – общее число частиц, а в первом случае Н к количество частиц в состоянии к . Так что я бы сказал, что действия как-то разные
Операторы вторичного квантования, рождения и уничтожения
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v