Орбифолд с дискретным кручением

Я пытаюсь понять некоторые ранние работы Вафы и Виттена [1-3]. Я смотрю на орбифолды так, что они являются частным пространством. М / г . Это просто фактор-многообразие, когда действие г на М не имеет неподвижных точек, а если имеет, то это не многообразие, а орбифолд. Я не понимаю, как именно «орбифолдинг» заботится об особенностях?

И что такое орбифолд с дискретным кручением? Несмотря на множество исследований, я не смог найти ни одного источника, где орбифолд или орбифолд с дискретным кручением вводятся и обсуждаются с точки зрения физики. Любая ссылка? Спасибо!

[1] Вафа, Виттен; Об орбифолдах с дискретным кручением

[2] Вафа; Модулярная инвариантность и дискретное кручение на орбифолдах

[3] Диксон, Харви, Вафа, Виттен; Струны на орбифолдах

Для ответа на первый вопрос предлагаю посмотреть Becker, Becker, Schwarz, Chapter 9 и обзор Vafa hep-th/0410178.

Ответы (2)

То, что стало называться «дискретным кручением», — это просто данные, которые делают гербу B-поля эквивариантным над орбифолдом. Это разъяснил Эрик Шарп, см. ссылки здесь :

Эрик Шарп,

Дискретное кручение и Гербес I (arXiv:hep-th/9909108)

Дискретное кручение и Гербес II (arXiv:hep-th/9909120)

Дискретное кручение, частные стеки и струнные орбифолды (arXiv:math/0110156)

Я могу только ответить на математическую часть вашего вопроса (или нанести удар по ней). Мы могли бы сказать, что, описывая пространство как орбифолд, об сингулярностях заботятся, так или иначе объявляя их контролируемыми.

Где многообразие — это топологическое пространство, которое может быть очень сложным, но локально выглядит очень красиво, а именно как р н , орбифолд локально все еще выглядит очень красиво, хотя и несколько менее (или, скорее, чуть более общим), а именно как пространство орбит р н под действием конечной группы.

В действительности этот локальный фактор все еще может выглядеть как р н , а локальное линейное групповое действие является частью орбифолдного атласа, так что на самом деле это дополнительная структура в пространстве.

Промежуточный класс пространств — многообразия с краем . Это пространство, которое локально выглядит как евклидово полупространство.

Вместо того чтобы говорить, что орбифолд — это пространство вида М / г , я бы сказал, что примером (основным примером) орбифолда является факторпространство М / г (где М многообразие и групповое действие достаточно хорошее).

Извините, не могли бы вы подробнее остановиться на «объявив их под контролем». Спасибо.
Я не имел в виду ничего глубокого, я просто хотел сказать, что там, где коллектор локально и совместимо выглядит как р н , орбифолд не обязательно, например, он может иметь особенности определенного типа, но, тщательно указав, что значит быть орбифолдом, особые точки (в данном случае) можно рассматривать не только как точки, где геометрия нарушается, но определена структура, которая делает эти точки почти такими же хорошими, как обычные точки: они по-прежнему являются особыми точками, но настолько мягко, что мы можем объявить их контролируемыми.
Орбифолд с дискретным кручением
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v