Ошибка в ур. (10.7.19) Вайнберг Том I?

В Weinberg Vol I он пишет в уравнении 10.7.19:

(10.7.19) 0 | ф ( 0 ) | к "=" ( 2 π ) 3 / 2 ( 2 к 2 + м 2 ) 1 / 2 Н ,
где ф - ненормированное скалярное поле, | к является одночастичным состоянием, и Н является некоторой константой. к зависимость кажется неправильной. Во-первых, это часто принимается за условие перенормировки и устанавливается равным 1 . Кроме того, легко показать, что скобка должна быть к -независимый, выполняя преобразование Лоренца:
0 | ф ( 0 ) | к "=" 0 | U ( Λ ) ф ( 0 ) U ( Λ ) | к "=" 0 | ф ( 0 ) | Λ к
Поскольку я свободен в выборе Λ как мне угодно, результат не может зависеть от к . Это ошибка или я что-то упускаю?

Возможно связано 343516 .

Ответы (1)

Я думаю, проблема в том, что вы считаете внутренний продукт инвариантом Лоренца. В соглашении Вайнберга внутренние продукты не являются инвариантами Лоренца, см. уравнение. 2.5.19. Для ковариантной нормализации 2 Е Фактор будет отсутствовать, и ваш аргумент пройдет.