Кажется, есть что-то очень странное в отношениях между квантовой теорией поля и квантовой механикой. Меня это беспокоит; возможно, кто-то может помочь.
Я рассмотрю свободное поле Клейна-Гордона. В стандартных трактовках (например, Peskin & Schroeder и Schwartz) собственные состояния импульса одной частицы нормированы так, что
Даже если это сработает, кажется крайне странным наличие относительной нормализации между одночастичными состояниями теории поля и состояниями одночастичной релятивистской квантовой механики. Нужно иметь возможность переделать переписку, чтобы нормализация сработала, но я не понимаю, как это сделать. (Обратите внимание, что нормализации можно легко согласовать в нерелятивистском пределе , но это не главное. Даже если полностью релятивистская квантовая механика непоследовательна [как утверждают некоторые тексты без ссылки], по крайней мере поправки на возмущения для должны быть восстановлены из теории поля.)
[ Редактировать : кажется, что это выходит за рамки нормализации. Мы можем почувствовать, какое состояние заключается в вычислении его волновой функции как функции ,
Могли бы также собрать мои комментарии, большинство из которых были удалены, в этом ответе на заметку.
По сути, QFT не хочет, чтобы вы приближались к собственным состояниям стиля QM. Собственное состояние оператора импульса, , не является обычным QM и не имеет такой же размерности. Однако КТП явно не поощряет поиск фантастического оператора положения, сопряженного с (P&S (2.33)) перечисляющим P- оператором, который он использует, и нормализует особым образом. Ангелы должны должным образом опасаться туда ступать.
Соответствующее «почти» локализованное сопряженное состояние этому я позвоню
Шварц неразумно называет это , предлагая спутать его со стандартным состоянием КМ, локализованным в x с помощью δ-функции, которое никто не использует, не нуждается и не хочет из-за досадных парадоксов типа того, что вы получили. P&S мудро использовали константу пропорциональности и оставляли вещи расплывчатыми и вызывающими воспоминания, но они не смогли предотвратить ваш вопрос! Это просто уникальное одночастичное состояние с центром в x с этим свойством нормализации.
Импульсная размерность КМ составляет 3/2, тогда как у равно 1, что противоположно QFT мы используем в лаборатории.
Теперь P&S (2,50-2,52) эффективно нормализует , который я бы предпочел переписать как
Несмотря на легкую необычность в происхождении, как , он быстро обрывается при большом аргументе x , . Итак, штаты не полностью локализованы в x , как можно было бы ожидать от δ-функции КМ, но они теряют всякую поддержку за пределами 1-2 комптоновских длин волны рассматриваемой частицы и почти локализованы. На рисунке этой автокорреляционной функции одновременных волновых пакетов r по оси абсцисс представлено в комптоновских единицах длины волны:
Напомним, что эксперименты по рассеянию эффективно живут в импульсном пространстве, обнаруживая импульсы и энергии классических объектов — шариков ВВ на этом уровне. (Пространственная информация в детекторах - это просто классическое геометрическое средство определения углов импульсов.) КМ-интерференция уже учтена КТП и теоремой Вика на этом этапе обнаружения асимптотических состояний.
Штаты являются практически классическими: они не сообщаются/не мешают друг другу, живя в непересекающихся секторах суперотбора фоковского пространства, полностью декогерентные. Итак, волновой пакет практически классический, и его квантовая природа проявляется только при работе с большим количеством квантовых полей. В экспериментах по рассеянию никогда не удается обнаружить эту легкую субфермиевскую нелокальность; но, кто знает, в самой ранней космологии большого взрыва можно было подумать об этом.
Эти волновые пакеты являются истинными (одночастичными) сопряженными собственными состояниями импульса (проверьте!), . Но обратите внимание, что это всего лишь проекция одной p- компоненты из классического волнового пакета — обычный классический анализ Фурье!
Связанные 287759 .
Космас Захос
Космас Захос
Сэм Гралла
Космас Захос
СРС