Означает ли угловой момент атома водорода движение электрона вокруг ядра?

Это одна из загадок квантовой механики. Если бы вы могли измерить скорость электрона, вы бы получили ненулевое значение. Но чего вы не можете сделать, так это использовать эту скорость, чтобы предсказать, где ее найти дальше. Акт измерения существенно возмущает электрон.

Одной из популярных интерпретаций квантовой механики является статистическая. Это говорит о том, что волновая функция обеспечивает плотность вероятности нахождения результата измерения на ансамбле одинаково подготовленных систем. То есть я начинаю с атома и измеряю скорость его электрона. Я получаю значение. Затем я готовлю такой же атом и измеряю скорость его электрона. Я получаю другое значение. Это сильно отличается от классической механики. Это также может связать вас с комментарием @EmilioPisanty.

Наше традиционное понятие «орбита» никоим образом не имеет смысла. Наше традиционное понятие углового момента никак не применимо. Мы замечаем, что атомы ведут себя так, как если бы они обладали угловым моментом, а затем приступаем к построению математической структуры, описывающей его. Мы обнаруживаем, что идея движения электронов отсюда туда просто неуместна. Наше описание природы не включает идею о том, что электроны в атомах перемещаются отсюда туда, как это делают макроскопические объекты.

Помимо того факта, что все, что касается электрона в атоме, следует понимать в смысле квантовой статистики, как уже указывалось в другом ответе и комментариях, все еще существует определенный смысл, в котором электроны «кружатся вокруг ядра». в (стационарных) собственных состояниях с четко определенным угловым моментом.

Думайте о собственных функциях электрона как о «стоячих волнах» в поле ядра. Угловая часть состояния с четко определенным угловым моментом, который в основном является сферической гармоникой.$Y_l^m(\theta, \phi) \sim e^{im\phi} P_l^m(\cos\theta)$, представляет собой (стационарную) вращающуюся бегущую волну вокруг оси квантования, в то время как угловые части эквивалентных (и вырожденных) атомных орбиталей являются суперпозициями бегущих волн и, следовательно, представляют собой «стоячие волны».

Например, для$p_x$и$p_y$орбитали вращающиеся и вращающиеся в противоположных направлениях бегущие волны задаются выражением$Y_1^1 \sim e^{i\phi} \sin\theta$,$Y_1^{-1} \sim e^{-i\phi} \sin\theta$, в то время$p_x$и$p_y$сами орбитали соответствуют «стоячим модам»$Y_1^1 + Y_1^{-1} \sim \sin\theta \cos\phi$и$Y_1^1 - Y_1^{-1} \sim \sin\theta \sin\phi$соответственно.

Чтобы увидеть, что мы действительно имеем дело с вращающимися бегущими волнами, достаточно рассмотреть ток вероятности

$${\bf J}({\bf x}) = \frac{\hbar}{2m_ei} \left[ \Psi^*({\bf x}) \nabla\Psi({\bf x}) - \Psi({\bf x}) \nabla\Psi^*({\bf x}) \right]$$ Как и плотность вероятности, и в отличие от среднего импульса или углового момента, ток имеет то преимущество, что он четко определен как локальная величина, по крайней мере, везде, где четко определены волновая функция и ее градиент. Для собственных функций вида $$\Psi_{nlm}({\bf r}) \sim e^{im\phi} R_{nl}(r )P_l^m(\cos\theta)$$ $$R_{nl} = R^*_{nl}, \;\;P_l^m = (P_l^m)^*$$ это составляет $${\bf J}_{nlm}(r, \theta, \phi) \sim \frac{\hbar}{2m_ei} \left[ e^{-im\phi} R_{nl}(r )P_l^m(\cos\theta) \left(e^{im\phi} P_l^m(\cos\theta)\frac{\partial R_{nl}(r )}{\partial r} {\bf \hat r}+ \frac{1}{r} e^{im\phi} R_{nl}(r )\frac{\partial P_l^m}{\partial \theta} {\bf \hat \theta} + \right.\\ \left. + \frac{1}{r\sin\theta} R_{nl}(r )P_l^m(\cos\theta) \frac{\partial e^{im\phi}} {\partial \phi}{\bf \hat \phi} \right) - \right.\\ \left. - e^{im\phi} R_{nl}(r )P_l^m(\cos\theta)\left[ e^{-im\phi} P_l^m(\cos\theta)\frac{\partial R_{nl}(r )}{\partial r}{\bf \hat r} + \frac{1}{r} e^{-im\phi} R_{nl}(r )\frac{\partial P_l^m}{\partial \theta}{\bf \hat \theta} + \right.\\ \left. + \frac{1}{r\sin\theta} R_{nl}(r )P_l^m(\cos\theta) \frac{\partial e^{-im\phi}} {\partial \phi } {\bf \hat \phi} \right) \right]$$ или $${\bf J}_{nlm}(r, \theta, \phi) \sim m \frac{\hbar}{2m_er\sin\theta} \left[ R_{nl}(r )P_l^m(\cos\theta) \right]^2 {\bf \hat \phi} = m \left( \frac{\hbar |\Psi({\bf x})|^2}{2m_er\sin\theta}\right) {\bf \hat \phi}$$ То есть ток вероятности $\Psi$лежит вдоль ${\bf \hat \phi}$единичный вектор, как и ожидалось для волны, вращающейся, но стационарной, вокруг оси квантования.

Для «стоячих волн» обычных (действительных) атомных орбиталей также можно провести очень точную аналогию с модами круглого барабана, см. этот раздел Википедии о качественном понимании форм (атомных орбиталей ) .

Предупреждение : Вычисленный выше ток достаточен для обоснования этого пункта, но он неполный. В ней не учитывается спин электрона в кулоновском поле ядра, а только «кинематическая» часть, обусловленная$\Psi$один. Полную форму, включая спин, см. в разделе (Вероятность течения) Спиновой частицы в электромагнитном поле .