Почему дополнительный класс должен быть бесконечным на универсальных операторах? (Поппер - Логика научного открытия)

Разделяю ваше недоумение. В случае (1) теория x фальсифицируема в большей степени, чем теория y, если и только если класс потенциальных фальсификаторов x является собственным надмножеством класса y. Поппер имеет в виду, что строго более широкая теория имеет строго больше способов, которыми ее в принципе можно было бы фальсифицировать.

Например, теория «у всех обезьян есть волосы» фальсифицируема в большей степени, чем теория «у всех шимпанзе есть волосы», поскольку первая может быть фальсифицирована путем демонстрации любой безволосой обезьяны, а вторая требует наличия безволосого шимпанзе. Поппер предлагает нам предположить, что класс потенциальных безволосых обезьян является строго надмножеством класса потенциальных безволосых шимпанзе. Это немного странно, поскольку на самом деле ни того, ни другого нет, а Поппер не уточняет, что он имеет в виду под «потенциалом». Может быть, если бы он писал позже, он мог бы выразить себя в терминах возможных миров.

Но давайте будем великодушны и допустим, что потенциальные обезьяны — это обезьяны, которые могут существовать, насколько нам известно, или, может быть, мы можем понять их как возможные будущие наблюдения за обезьянами, которые могут показать, что одна из них лысая. Поппер говорит о строго универсальных теориях, под которыми он подразумевает теории без ограничений объема. Не «все обезьяны в этом зоопарке», или «все обезьяны, живущие в настоящее время», или «все обезьяны, которых я когда-либо видел в документальных фильмах Дэвида Аттенборо», а просто безоговорочное «все». Поппер считает класс таких вещей бесконечным. Мы могли бы возразить, что никогда не может быть бесконечного числа обезьян или даже бесконечного числа наблюдений за обезьянами, но мы можем допустить, что Поппер говорит расплывчато и имеет в виду просто отсутствие определенной верхней границы.

Затем Поппер продолжает, говоря, что при условии, что обе теории x и y универсальны и, следовательно, каждая из них имеет бесконечно много потенциальных фальсифицирующих примеров, тогда не существует конечного класса примеров, которые опровергают одну, а не другую. Это неверное заключение, поскольку оно сводится к утверждению, что если два класса бесконечны, то и их различие бесконечно. На практике может оказаться, что в типичных случаях разница бесконечна. Возможно, нет предела количеству наблюдений, которые можно сделать над обезьянами, не являющимися шимпанзе, чтобы определить, являются ли какие-либо из них безволосыми.

Как он часто делает, Поппер работает над точкой, которая не так уж важна, вводит формальную логику, которая не нужна для понимания точки зрения, а затем продолжает делать логические ошибки. «Логика научных открытий» была бы намного лучше, если бы сочувствующий редактор с хорошим пониманием логики сократил ее примерно до четверти ее объема.