Почему это выражение для вероятности имеет единицы измерения?

В этой статье, озаглавленной « Измерение фотонной статистики с помощью живых фоторецепторных клеток », уравнение 3, которое выражает соотношение для вероятности данного фототока при определенном количестве изомеризаций, гласит:

п ~ ( А | н ) "=" 1 2 π ( о Д 2 + н о А 2 ) е Икс п ( ( А н А 0 ¯ ) 2 2 ( о Д 2 + н о А 2 ) )

В этом уравнении н , А , А 0 ¯ , о А и о Д обозначают количество изомеризаций, амплитуду фототока, среднее значение амплитуды фототока, стандартное отклонение амплитуды фототока в ответ на одну изомеризацию и стандартное отклонение фототока в темноте соответственно. н это просто число без единиц, но А , А 0 ¯ , о А и о Д есть единицы электрического тока.

Насколько я знаю, вероятности не имеют единиц. Насколько я вижу, выражение внутри экспоненты не имеет единиц, а коэффициент 1 2 π ( о Д 2 + н о А 2 ) имеет единицы [ я ] 1 (обратный ток). Следовательно, все выражение для п ~ ( А | н ) есть этот агрегат. Вопрос в том, как выражение условной вероятности может иметь единицы?

Ответы (1)

Это не вероятность, а плотность вероятности. Вероятность попадания в определенное значение Икс непрерывного распределения равна нулю, но вероятность нахождения значения в интервале [ Икс , Икс + д Икс ] конечен и безразмерен :

п ( Икс < Икс < Икс + д Икс ) "=" ф ( Икс ) д Икс ,
где ф ( Икс ) - плотность вероятности, которая должна иметь единицы, обратные д Икс , чтобы гарантировать, что реальная вероятность безразмерна.

Я сделал ошибку новичка! Большое спасибо за ответ.