Проверить размерность интеграла функции

Это будет последний случай,$m^2/s^3m$что просто$m^3/s^3$.

Помните, что интеграл — это сумма всех произведений $f(x)\;\text{times}\; dx$.$dx$это крохотный отрезок пути от$0$к$x$, то есть в единицах$m$также. Каждый из продуктов$f(x)dx$есть единицы$m^3/s^3$, и сумма всех этих произведений сохраняет эти единицы.

Размерности интеграла - это просто размеры$f(x)dx$, так что в этом случае они будут$m^2/s^3 \times m = m^3/s^3$.