Почему поперечная волна при отражении от «твердой» поверхности претерпевает фазовый переход радиан, тогда как при отражении продольной волны от твердой поверхности она не показывает никакого изменения фазы? Например, если волновой импульс в виде гребня пустить по натянутой струне, другой конец которой прикреплен к стене, он отразится в виде впадины. Но если волновой импульс посылается вниз по закрытому с одного конца воздушному столбу, сжатие возвращается как сжатие, а разрежение возвращается как разрежение.
Обновление: у меня есть объяснение (предоставленное Пигмалионом) тому, что происходит на молекулярном уровне при отражении звуковой волны от жесткой границы. Частицы на границе не могут колебаться. Таким образом генерируется отраженная волна, которая интерферирует с набегающей волной, вызывая нулевое смещение на жесткой границе. Я думаю, что это справедливо и для поперечных волн. Таким образом, в обоих случаях происходит изменение фазы в смещении частицы, отраженной от границы. Но я до сих пор не понимаю, почему нет смены фазы в изменении давления. Кто-нибудь может это правильно объяснить?
Отличный вопрос!
Возможно, вы уже узнали, что амплитуда сжатия и амплитуда смещения частиц не являются синонимами. На самом деле максимальная амплитуда давления и максимальная амплитуда смещений частиц не совпадают по фазе для . И дважды (один для исходной и один для отраженной волны) объясняет недостающие в фазовом изменении смещения частицы.
Представьте, что разрежение движется в сторону стены, которая находится с правой стороны. В момент удара волны о стенку от разрежения остается максимальное смещение, т. е. за ним. То же верно и для отраженной волны, т. е. максимальное смещение снова слева от разрежения, только направление волны противоположное, поэтому максимальная амплитуда смещения равна перед разрежением.
Таким образом, фаза смещения частицы меняет фазу за , а фаза давления на жесткой поверхности вообще не меняется.
Вот еще одно возможное объяснение:
Отражение волны подобно процессу дробления двух волн, одной слева и одной справа, которые встречаются точно у поверхности. Теперь, если вы хотите, чтобы частица на поверхности имела нулевое смещение, тогда волна справа должна быть точечно-симметричной через эту частицу волне слева .
Если левая волна тянет частицу на поверхности вверх , то правая волна должна тянуть ее вниз . Если левая волна тянет частицу на поверхности вниз , то правая волна должна тянуть ее вверх .
Очевидно, корыто и гребень совпадают.
Если левая волна тянет частицу на поверхности влево , то правая волна должна тянуть ее вправо .
Однако вытягивание влево слева и вправо справа соответствует разрежению.
Если левая волна толкает частицу у поверхности вправо , то правая волна должна толкать ее влево .
Однако нажатие вправо слева и нажатие влево справа соответствует сжатию.
Мне очень нравится эта проблема (как упоминалось выше), но это объяснение — самое далекое, на что я способен...
Когда поперечная волна распространяется в среде, скорость частиц направлена вверх, а скорость волны направлена вперед. Когда поперечная волна встречается с поверхностью стены, она оказывает силу в направлении вверх, потому что скорость частиц волны направлена вверх. таким образом, стена также оказывает силу в направлении вниз (третий закон Ньютона). Таким образом, скорость частицы меняется на противоположную. Поэтому, если мы посылаем гребень, он отражается как будто. В случае скорости продольной волны и скорости частицы обе находятся в прямом направлении. Соприкасаясь со стеной, она оказывает силу в прямом направлении, поэтому стена действует с силой в обратном направлении. Фаза волны меняется на π радиан, но сжатие остается в расчете.
Вивек Карунакаран
Пигмалион