У меня вопрос, который меня давно мучает. Обычно, когда люди говорят о топологическом фазовом переходе, они обычно представляют себе закрывающую пробел картину. А именно, точка фазового перехода, которую они упоминают, на самом деле является квантовой критической точкой, где (вырожденные) основные состояния соприкасаются с непрерывным спектром возбужденных состояний, что приводит к бесщелевому возбуждению и бесконечной длине корреляции.
Почему они не обсуждают топологический фазовый переход первого рода? Я не могу найти причину, почему это запрещено. Людям это неинтересно? Или это просто потому, что большинство примеров, которые у нас есть, представляют собой непрерывные фазовые переходы?
Единственная причина заключается в том, что в системе со свободными электронами мы обсуждаем зонную структуру. Представьте, что все полосы от самой низкой полосы до n-й самой низкой полосы заняты. Ситуация, когда гэп закрывается, возникает, когда полоса n+1 соприкасается с полосой n. В этом случае мы имеем бесщелевое возбуждение, например возникающие безмассовые фермионы Дирака. Однако причина, которую я придумал, применима только к моделям с жесткой связью, где мы можем говорить о ленточных структурах.
Есть ли лучшая причина для этого?
Кроме того, насколько я знаю, люди обычно используют поток ренормализационной группы для анализа непрерывного фазового перехода. Мне интересно, можем ли мы иметь формулировку потока ренормализационной группы для топологического фазового перехода первого порядка. Спасибо!
Как вы упомянули, для взаимодействующих фаз (таких как дробный квантовый эффект Холла) могут быть фазовые переходы первого порядка между конкурирующими топологическими фазами. Например, на плато GaAs, система может либо образовывать спин-поляризованную Состояние Лафлина, или спин-неполяризованное (SO(3)-симметричное) -состояние. В чистой системе сила зеемановского поля настраивает переход первого рода между ними и спин-поляризационный переход при действительно наблюдается в GaAs, если к полю добавить компонент в плоскости. Причина, по которой они меньше обсуждаются, носит как экспериментальный, так и теоретический характер. Экспериментально переходы первого рода могут быть округлены беспорядком — по-видимому, это то, что на самом деле происходит для описанного выше спин-поляризационного перехода — поэтому они часто кажутся непрерывными. Теоретически универсальности при переходе первого порядка нет (нет масштабных показателей и т. д.), так что на самом деле сказать особо нечего.
Эверетт Ю