ОРЕ могут использоваться как в КТП, так и в КТП, но в КТП они используются только для описания поведения на коротких расстояниях, тогда как в КТП они должны описывать всю теорию. Предположительно, это связано с тем, что радиус сходимости ОПЭ в КТП конечен, а не (вообще) в неконформной КТП.
Я не мог найти никакой причины, по которой сходимость между теориями должна вести себя по-разному, кроме некоторого комментария о плохом поведении КТП, нарушающем эту сходимость. Может ли кто-нибудь дать мне более подробную информацию об этом?
Один аргумент в том, что является состоянием, и в квантовой механике разложение произвольного состояния на собственные энергетические состояния будет сходиться. Однако только в КТП все собственные энергетические состояния можно снова записать в виде . Т.е. у вас должна быть карта состояния-оператора.
Другой аргумент состоит в том, что ряд по степеням будет асимптотическим, если вокруг можно записать небольшие поправки, не являющиеся аналитическими функциями . «Инстантоноподобные» термины являются вполне разумными поправками в общих КТП. Но в КТМ нет внутренней шкалы длины, поэтому нет ничего, что могло бы заменить .
и008