Почему перенормировка с планковским обрезанием не работает для квантовой гравитации?

Хорошо известно, что общая теория относительности и квантовая теория не работают на планковском расстоянии. Чего я не понимаю, так это почему вы не можете использовать планковское расстояние как своего рода отсечку.

Насколько я понимаю, бесконечности, которые вы получаете, просто подключая различные уравнения поля, похожи на бесконечности, которые вы получаете, используя квантовые уравнения поля с электроном, который был открыт еще в 1930-х годах. Если вы вычислите все различные виртуальные частицы электронов, они будут бесконечны, но то, что произошло, с перенормировкой, вы можете полностью отменить бесконечности. Итак, это электрон. Но насколько я понимаю, если вы попытаетесь перенормировать гравитацию и квантовую теорию поля, такая перенормировка не работает для гравитации, даже если вы используете отсечение на уровне Планка. Почему это?

« Итак, хорошо известно, что общая теория относительности и квантовая теория не работают на планковском расстоянии ». Я искренне этого не знал. У вас есть ссылка, в которой это утверждение обсуждается количественно?
возможный дубликат: physics.stackexchange.com/q/61243/50583

Ответы (3)

Гравитация на самом деле является эффективной квантовой теорией поля с ограничением энергии в масштабе Планка. М п л . Действие Эйнштейна-Гильберта — это всего лишь низший порядок разложения по обратным степеням М п л . Члены более высокого порядка, такие как р 2 или р мю ν р мю ν подавляются при низких энергиях Е полномочиями Е / М п л . Они становятся важными только вблизи шкалы Планка (если между ними не возникает новая физика).

При низких энергиях с этим проблем нет. С ростом энергии в действии могут появляться новые члены, и для получения новых параметров необходимо проводить новые экспериментальные измерения, как и в любой неперенормируемой эффективной теории поля. Конечно, в масштабе Планка расширение мощности нарушается, и нам нужно новое описание.

Причина, по которой ваш рецепт не работает, заключается в том, что попытка квантовать классическую гравитацию не приводит к перенормируемой КТП. Чтобы КТП была перенормируемой, должен быть способ поглотить все бесконечные члены в один из параметров КТП. Например, в КЭД все бесконечные члены могут быть сгруппированы либо в параметр связи (e), либо в параметр массы электрона (m). Многие потенциальные КТП просто не обладают этим свойством.

-1: Хотя это верно, тот факт, что каноническая квантовая гравитация неперенормируема, не является проблемой, как подчеркивает Шварц. Например, теория Ферми неперенормируема, но дает очень хорошие предсказания; точно так же каноническая гравитация - эффективная теория поля, которая действительно дает конечные предсказания. Проблема в том, что это не подходит для масштаба Планка, и мы ищем УФ-дополнение гравитации, а также для понимания непертурбативных свойств. Это также на самом деле не касается вопроса ОП, хотя сам вопрос несколько бессвязен.
Если бы мой вопрос был более последовательным, я бы, вероятно, понял проблему достаточно, чтобы знать ответ :-)

Шварцшильдовский радиус горизонта черной дыры равен р   "="   2 г М / с 2 . Существует также правило ДеБройля для длины волны частицы с импульсом п →   "="   м в → является λ   "="   час / | п → | . Можно задать вопрос: что произойдет, если черная дыра имеет такой радиус, что ее окружность с   "="   2 π р равна длине волны кванта. Релятивистский четырехимпульс равен

п мю   "="   γ ( м с ,   − м в → ) ,
поэтому импульс частицы, находящейся в лабораторной системе отсчета, равен м с . Затем мы думаем об этой массе м как масса черной дыры в этом радиусе горизонта событий. Затем это дает нам р   "="   2 г час / λ с 3 . Длина волны определяется стоячей волной по окружности черной дыры, так что
р 2   "="   г час π с 3   "="   2 г ℏ с 3 .
Это близко, и 2 устраняется путем признания того, что длина волны удваивается для полустоячей волны. Это дает тогда р п л   "="   г ℏ с 3 .

На самом деле это означает, что квантовый бит или кубит не могут быть изолированы в меньшем масштабе. Из-за этого было много глупостей о дискретизации пространства-времени на «зерна» или ячейки (воксели и т. д.). Проблема в том, что эти идеи нарушают лоренцевую симметрию.

Точно, я бросил это.
Спасибо Лоуренс. Я думаю, что эти зерна и воксели — это именно то, что я ищу, то есть дискретизация пространства-времени. Я посмотрю, смогу ли я получить бумагу, достаточно простую для понимания.
Почему перенормировка с планковским обрезанием не работает для квантовой гравитации?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v