Почему призрак Фаддеева-Попова антикоммутирует?

Я пытаюсь понять, почему призраки Фаддеева-Попова, возникающие при квантовании неабелевых калибровочных теорий, являются антикоммутирующими полями.

Я видел множество книг (глав), конспектов лекций и учебных пособий по этой теме, но все они говорят что-то вроде: как известно, эти поля являются антикоммутирующими или эти поля нефизичны, потому что они нарушают спиновую статистику. теорему , но никогда не доказывать, что они являются полями Грассмана.

Очень короткий ответ: они антикоммутирующие, так что при выполнении интеграла по ним вы получаете нужный вам определитель вместо обратного определителя.
Добро пожаловать в Physics.SE! Я предлагаю следующее: 1) Когда вы получаете помощь, старайтесь также оказывать ее, отвечая на вопросы в вашей области знаний. 2) Отправляйтесь на экскурсию ! 3) Когда вы видите хорошие вопросы и ответы, проголосуйте за них, нажав на серые треугольники , потому что доверие к системе основано на репутации, полученной пользователями, которые делятся своими знаниями. 4) Если вы получили удовлетворительный ответ, не забудьте принять его, нажав на зеленую галочку.
Действительно то, что сказал @Javier; больше нечего добавить.

Ответы (1)

Они фермионные по своей конструкции, так что вы не можете это доказать, просто примите. Он построен таким образом, потому что это удобно по разным причинам. Во-первых, мы можем представить якобиан интеграла по путям для фиксации калибровки в терминах интегрирования по Гауссу. Это так, потому что фермионные поля подчиняются:

∫ ∏ α г с α ∏ β г б β опыт ⁡ ( б β Δ β α с α ) "=" дет ( Δ )

предполагая отсутствие нулевых мод для фермионных полей.

Во-вторых, мы можем использовать конструкцию БРСТ, где у нас есть нильпотентный фермионный сохраняющийся заряд. Вопрос 2 "=" 0 создание симметрии интеграла по траекториям (при условии отсутствия аномалий), определяемой выражением

Вопрос "=" с α г α − я 2 б α ф α β γ с β с γ

где г α является генератором калибровочных инвариантностей и ф α β γ – структурная константа калибровочной группы. Этот заряд БРСТ полезен для изучения новых «фиксаций калибровки», а также для получения калибровочно-инвариантного спектра ковариантным образом. Новые «фиксации датчика» происходят от добавления терминов в действие формы. С → С + Вопрос ( . . . ) . Физический спектр можно получить, рассмотрев представления когомологий Вопрос что оно также ковариантно. Противоположная статистика призраков приведет к стиранию неправильных поляризаций, которые вы вводите, чтобы работать ковариантным образом.

Все это верно, потому что призрак имеет противоположную статистику калибровочных параметров.

Не могли бы вы вкратце объяснить доказательство того, что призраки имеют противоположную статистику калибровочных параметров? Например, вы можете проиллюстрировать призраками Фадеева-Попова?
Почему призрак Фаддеева-Попова антикоммутирует?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v