Почему Стандартная модель не объединяет SU(3)SU(3)SU(3) и SU(2)×U(1)SU(2)×U(1)SU(2)\times U(1)?

Я борюсь с определением унификации . Я прочитал этот вопрос, и мне интересно, почему стандартная модель не объединяет сильное и слабое взаимодействие в соответствии с данным определением объединения, а именно, что «объединение» относится к объяснению двух наборов явлений (теорий), которые ранее не были связаны, и объединение их в единое связное описание».

Разве Стандартная модель не делает то же самое со всеми тремя силами? Это дает систему отсчета (даже в одном лагранжиане), которая объясняет все три силы.

Что касается этого вопроса, мне интересно, что мы имеем в виду, когда говорим, что лагранжиан СМ С U ( 3 ) × С U ( 2 ) × U ( 1 ) инвариант. В моем понимании есть часть, которая С U ( 3 ) инвариант и часть, которая С U ( 2 ) × U ( 1 ) инвариант.

Итак, мои вопросы:

  • Каково точное определение унификации в КТП?
  • Почему стандартная модель не является единой теорией сильного и электрослабого взаимодействия (и почему она является для электрослабой теории?)
  • В каком смысле SM-лагранжиан С U ( 3 ) × С U ( 2 ) × U ( 1 ) инвариант? Или, альтернативно, в каком смысле будет инвариантным, если мы определим заряд каждого поля для каждой конкретной группы?
Первый вопрос является дубликатом: physics.stackexchange.com/questions/77655/…
Я ссылаюсь на вашу ссылку в своем вопросе и хотел бы иметь более точное определение, чем то, которое дано в ответе на другой вопрос, поскольку в соответствии с данным определением стандартная модель объединила бы SU (3) и SU (2). это?

Ответы (1)

1) Я не знаю точного определения унификации в QFT. В калибровочных теориях практикующие обычно имеют в виду, что калибровочные бозоны преобразуются в присоединенное представление одной простой группы Ли, например SO( Н ) или СУ( Н ) или Е 8 . Преобразование под одной простой группой означает, что все они должны иметь одинаковую силу связи при достаточно высоких энергиях, при которых группа остается неразрывной. Напомним, что для каждой простой группы Ли может существовать отдельная 1 2 г 2 Тр ⁡ Ф 2 тип кинетических членов с другой калибровочной связью г .

2) В этом смысле стандартная модель не унифицирована. Существует три вида калибровочных бозонов: глюоны, которые трансформируются под действием SU(3), и фотонные, W и Z-бозоны, которые трансформируются под действием SU(2). × U(1), все априори с разными связями. Наименьшая простая группа Ли, содержащая SU(3) × СУ(2) × U(1) как подгруппа есть SU(5). Насколько я понимаю, измерения времени жизни протона в значительной степени исключили унификацию SU(5). В этой статье Википедии есть более подробное обсуждение.

Выбирая определение, я бы сказал, что электрослабая теория не унифицирована в стандартной модели. Я бы сказал, что это позволяет успешно использовать механизм Хиггса, который приводит к нетривиальному смешению факторов SU(2) и U(1) при низкой энергии.

3) Стандартная модель SU(3) × СУ(2) × U(1) инвариант в обычном смысле. Если преобразовать калибровочные бозоны в соответствии с присоединенными представлениями их соответствующих групп и если преобразовать фермионы в соответствии с соответствующими фундаментальными и синглетными представлениями, лагранжиан сдвинется не более чем на полную производную. SU(3) и SU(2) × Группы U(1) плохо расщепляются в своем действии на лагранжиан. Например, кварки трансформируются в основную часть SU (3), а также заряжены подгруппой E&M U (1) группы SU (2). × У(1).

Кварки не являются калибровочными бозонами, а глюоны
Вы говорите, что для унификации вам потребуется инвариантность одной калибровочной группы, SU(N), например, не является ли прямое произведение SU(3)xSU(2)xU(1) единственной калибровочной группой? А согласно вашему ответу стандартная модель ничего не объединяет?
@Mr Pu - я попытался ответить на ваш вопрос, отредактировав свой ответ. Центральным моментом является то, что различные факторы простой группы Ли допускают различные калибровочные связи.
SUSY SU(5) не исключен, просто он менее привлекателен, чем, например, SO(10). Чтобы соответствовать ограничениям времени жизни протона, триплеты цветов Хиггса в фундаментальном представлении SU (5) должны быть очень тяжелыми, что приводит к точной настройке. И решения этой проблемы есть даже в SU(5)
Итак, чтобы уточнить, что: электрослабое объединение - это не объединение, а скорее «смешение» двух секторов. Он был бы унифицирован, если бы не было двух калибровочных связей - как в электрослабом секторе с г и г ′ - но только с одним, скажем г ″ ? Это верно?
Почему Стандартная модель не объединяет SU(3)SU(3)SU(3) и SU(2)×U(1)SU(2)×U(1)SU(2)\times U(1)?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v