Почему мы не видим явления Гибба в квантовой механике?
РЕДАКТИРОВАТЬ
На острых краях (несплошностях) мы обычно находим звон. Это можно наблюдать во многих физических явлениях (например, в ударных волнах). Естественно, всякий раз, когда в волновых функциях возникает резкий разрыв, я ожидаю, что вероятность обнаружения частицы вокруг этого края резко возрастет.
Прежде всего, феномен Гиббса является математическим эффектом — это появление узких, но интенсивных колебаний вокруг правильного значения всякий раз, когда функция с разрывом аппроксимируется ее усеченным разложением Фурье.
Это явление не происходит, когда релевантная функция является волновой функцией. в квантовой механике по простой причине: волновые функции не имеют таких разрывов. Если бы волновая функция имела такой скачок, то ее производная или будет иметь -функция в точке скачка, а ее квадрат интегрировался бы в бесконечность ( бесконечно раз больше, чем просто ).
Но этот интеграл пропорционален формуле для среднего значения кинетической энергии
Помните, что
Также,
Если волновая функция имеет разрыв, 4-импульс будет бесконечным.
Майкл
Анна В