Почему в теории струн количество суперсимметрии должно быть N≤2N≤2\cal{N} \leq 2 ?

Я думаю, важно знать, в каком измерении ты находишься, зная только сказать $\mathcal N=2$недостаточно, чтобы определить, насколько велика суперсимметрия, и поэтому ее трудно сравнивать с $\mathcal N=8$.

@Heidar Я прочитал утверждение о том, что в теории струн не может быть больше N eq 2, как в целом верное (дальше не объяснялось). Это заставило меня задаться вопросом, почему это так, поскольку супергравитация может иметь (в зависимости от измерения?) более высокую степень суперсимметрии.

Моя точка зрения заключалась в том, что эти два утверждения не обязательно противоречат друг другу, нужно указать пространственно-временное измерение. Дело в том, что $\mathcal N\leq 2$(понятое соответствующим образом) исходит из анализа спектра теории суперструн (результаты см. здесь en.wikipedia.org/wiki/… ). Однако это заявление в 10 измерениях. Если $\mathcal N=1$значит у тебя спинор $Q_\alpha$, но количество компонентов $\alpha$дается теорией представлений алгебры Клиффорда. В более высоких измерениях спиноры имеют (продолжение)

больше компонентов. Как видно из приведенной выше ссылки, теория струн типа I имеет 16 суперзарядов ( $\mathcal N=1$), а тип II имеет 32 ( $\mathcal N=2$), это связано со спинорами в 10 измерениях (которые, я думаю, имеют 16 компонентов/измерение спинора). В более низких измерениях у вас все еще может быть, скажем, 32 суперзаряда, но вы не можете сделать это только с одним спинором, поскольку у спиноров там меньше компонентов, поэтому вы должны иметь $\mathcal N\geq 2$. Когда люди говорят о $\mathcal N=8$СУГРА, это в $D=4$Я думаю. В четырех измерениях спиноры Дирака имеют 4 компонента, поэтому $8\times 4 = 32$супер зарядки. (продолжение)

Такой же как $\mathcal N=2$в Д=10. Все, что я здесь говорю, правильно с моральной точки зрения, но могут быть некоторые детали, которые не совсем правильны. Однако более подробную информацию можно найти в большинстве заметок SUSY.

Исправление: «не могу сделать это только с одним спинором» должно говорить «не могу сделать это только с двумя спинорами».

Я рад, что это немного помогло. Я надеюсь, что кто-то даст немного более глубокий ответ.