Я читал о симметрии действия , когда дошел до вариаций симметрии в «Частицах и квантовых полях» Г. Кляйнерта ; там он написал:
Вариации симметрии не следует путать с обычными вариациями. используется для вывода уравнений Эйлера-Лагранжа. В то время как обычные вариации исчезают в начальный и конечный моменты времени, вариации симметрии обычно отличны от нуля на концах.
Итак, не виртуальный вариант ? Ибо если бы это было так, то оно должно было бы исчезнуть в фиксированное начальное и конечное время, и , не так ли?
Может ли кто-нибудь объяснить мне, почему изменение симметрии отличается от обычного изменения?
То, что Кляйнерт называет вариациями симметрии и обычными вариациями, используется в двух разных контекстах. Оба являются вариантами вне оболочки.
Вариации симметрии должны оставлять действие неизменным вплоть до граничных членов. (В положительном случае можно применить теорему Нётер для вывода закона сохранения.) Обычно они имеют определенную предписанную форму с возможными как горизонтальными, так и вертикальными компонентами, т. е. компонентами в - и -пространство соответственно.
Обычные вариации выполняются для нахождения уравнений Эйлера-Лагранжа . Это общие вертикальные преобразования, удовлетворяющие соответствующим граничным условиям. Чтобы избавиться от граничных членов, необходимо наложить граничные условия.