Показывает, что координата, умноженная на импульс, и энергия, умноженная на время, имеют одинаковые размерности.

Меня попросили показать, что и принцип неопределенности положения-импульса, и принцип неопределенности энергии-времени имеют одни и те же единицы измерения.

Я никогда не сталкивался с вопросом такого типа, поэтому мне разрешено подставлять единицы измерения в выражения, а затем обращаться с ними как с переменными?

Если да, то вот моя попытка. Простите меня, если я сделал что-то глупое, так как я не физик.

Начиная с принципа неопределенности положения-импульса:

Δ Икс Δ п ≥ час / 4 π

Подставляя единицы в выражение (на данный момент, ныряя по 4 π не обязательно будет иметь значение):

( м ) ( к г ⋅ м с ) ≥ Дж ⋅ с

Объединение м и принося с с другой стороны:

к г ⋅ м 2 с 2 ≥ Дж

Знаю это Дж "=" к г ⋅ м 2 / с 2 :

Дж ≥ Дж

Теперь о принципе неопределенности энергия-время:

Δ Е Δ т ≥ час / 4 π

Подставляя единицы в выражение (опять же, ныряя по 4 π не обязательно будет иметь значение):

Дж ⋅ с ≥ Дж ⋅ с

Дайвинг с :

Дж ≥ Дж

Это действительно? Или я не мог быть более неправ?

Все выглядит хорошо, вы должны слушать ответы. Кроме того, другим распространенным обозначением является использование «длины». л , "масса", М , и время," Т , вместо того, чтобы вводить субъективный выбор единиц измерения (килограмм и т. д.). Таким образом, скорость имеет единицы измерения длины за время: л / Т .
Вы должны быть осторожны, чтобы не столкнуться с умножением, которое на самом деле является чем-то замаскированным, например, векторным произведением. Например, неформально «сила, умноженная на расстояние» может относиться к крутящему моменту (сила под углом, при этом расстояние представляет собой смещение от точки вращения или точки опоры), или «сила, умноженная на расстояние», может быть работой (отталкивание от сопротивления, приводящее к перемещение на расстоянии). В имперской системе фут-фунты — это работа, а фунт-футы — это крутящий момент. :)

Ответы (2)

Я думаю, вы на правильном пути. Есть пара советов, которым вы можете следовать:

  1. Вы можете просто заметить, что если А ≥ Б , то следует, что А "=" Б является допустимым решением, поэтому А и Б должны иметь одинаковые единицы измерения.

    Поэтому Δ п Δ Икс имеет те же единицы, что и час который имеет те же единицы, что и Δ Е Δ т .

  2. Метод, который вы использовали, называется анализом измерений , и использовать его совершенно правильно.

Просто величины не могут быть упорядочены, я имею в виду: такие вещи, как м е т е р > с е с о н д не имеет смысла.

В каждом физическом уравнении или неравенстве обе части должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, поэтому на самом деле вы проверяете, совпадают ли единицы измерения справа и слева. Это должно быть правдой, поскольку вы говорите, что численное произведение импульса и времени (реальное значение) будет выше, чем другое произведение импульса и времени, то есть единицы измерения. час . > знак не означает, что единицы должны быть больше, такого не существует, он означает, что величины, измеренные в одних и тех же единицах (количества одного и того же вида вещей), будут вести себя так, одна будет больше другой.

Не знаю, правильно ли я объясняю.

Звучит правильно для меня.
Показывает, что координата, умноженная на импульс, и энергия, умноженная на время, имеют одинаковые размерности.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v