Меня обычно интересует выявление взаимосвязей между знанием как таковым и его приложениями. Обычно я вижу этот интересный феномен сложности доказательства теорем в элементарной евклидовой геометрии, но его игнорирование в основной математике как бесполезный в более широкой перспективе. Это показывает, по моему мнению, что знание имеет значение, поскольку оно имеет какое-то применение в реальной жизни, в противном случае оно не так ценится само по себе. Что это наблюдение говорит об отношении аналитической философии к метафизической философии?
Я не считаю ваш аргумент убедительным. Евклидова геометрия (возможно) больше не изучается в основной математике не потому, что она бесполезна в «реальной жизни», а потому, что существуют различные области, которые расширяют ее и доказывают результаты гораздо более общие, чем простая евклидова геометрия. Это больше не полезно, потому что мы можем выйти за пределы, а не потому, что это бесполезно в реальной жизни. Более того, можно утверждать, что евклидова геометрия все еще изучается, как изучение нормированных векторных пространств и т. д. (но опять же, это обобщение указанной геометрии). изучение больших кардинальных и принудительных аксиом в господствующей теории множеств или алгебраизации логики, которые совершенно бесполезны в реальной жизни (они даже бесполезны в информатике).
пользователь20153