Понимание некоторых аспектов схематизма в философии Канта

Хорошей точкой входа на тот уровень анализа, который вам нужен, является ситуация интуиции Канта по отношению к другим «похожим» терминам:

У нас нет недостатка в словах, чтобы адекватно обозначить каждый способ представления без необходимости вторгаться в термины, свойственные другим. Ниже приводится их градуированный список. Род есть представление вообще ( representatio ). Под ним стоит представление с сознанием ( perceptio ). Восприятие, относящееся исключительно к субъекту как модификации его состояния, есть ощущение ( sensatio ), объективное восприятие есть познание ( cognitio ). Познание есть либо созерцание, либо понятие ( intuitus vel conceptus).). Первый имеет непосредственное отношение к объекту и единичен и индивидуален; последнее имеет лишь опосредованное отношение посредством характерного признака, который может быть общим для нескольких вещей. Понятие бывает либо эмпирическим, либо чистым. Чистое понятие, поскольку оно имеет своим источником только рассудок и не является понятием чистого чувственного образа, называется notio . Представление, образованное из понятий, которое выходит за пределы возможности опыта, есть представление или понятие разума.

Ранее, в «Трансцендентальной эстетике» (IIRC), он говорит кое-что о том, что пространство — это сначала интуиция, а затем понятие из-за его сингулярности как тотальной реальности, т. е. пространство — это особый способ, которым мы представляем различные частные вещи. (Поэтому позже в первой «Критике» он выдвигает на первый план абстрактную возможность понятий, родственных понятиям пространства и времени, в том смысле, что он допускает абстрактную возможность численного дифференцирования объектов в терминах, отличных от пространственного различия, или для численного отождествления объектов. в терминах, отличных от идентичности во времени.)

Итак, первое, что нужно учитывать, — это «сходство» между воображаемым представлением и интуицией. Оба они более частные, чем общие; если вы представляете себе треугольник, вы не просто левитируете в мыслях общее определение треугольника, но активно проецируете конкретный подтип треугольника в свое воображаемое пространство. Очевидный разрыв между воображением и восприятием предвосхищает воображение как подлинно интуитивное в отношении его произвольного содержания , но не в отношении его чистой формы.. Общая функция триангуляции и ее более конкретные результаты в воображении вместе с пониманием являются примерами формы пространства. Прочтите часть «Трансцендентальной доктрины метода», заключительную часть первой «Критики», где Кант говорит о «конструировании понятий», которым занимаются математики.

Обратите внимание, что именно в связи со способностью воображения Кант выдвигает мистическое качество схематизма. Хотя Кант действительно использует слова творчески (!) способами, тем не менее, я думаю, что он, тем не менее, старался быть верным многим традициям, поэтому мы могли бы попытаться поразмышлять над тем, почему Кант решил использовать схематический разговор, чтобы описать этот момент в трансцендентальная логика. Я не знаю, какая схема определялась тогда, но в наши дниопределение может быть предложено в духе теории переменных: предложение является схематическим тогда и только тогда, когда оно состоит из большего количества/только несвязанных переменных вместо связанных, скажем. (Я не утверждаю, что такое определение необходимо или достаточно для того, чтобы сформулировать содержание понятия схематизма. Я предлагаю это определение только как очень упрощенное введение в возможность лучшего определения.) По модулю Канта, такое описание Таким образом, схематизм предлагает различать общие и частные переменные, причем схематизм трансцендентальной логики имеет дело с частными переменными, с той оговоркой, что в противном случае они являются наиболее общими частными (!) из всех, а именно. интуитивно чистые «объекты» пространства и времени. (Как видите, у Канта

В этом смысле существует, так сказать, общая проблема треугольников, а затем различные подтипы (равносторонние, равнобедренные, криволинейные и т. д.) являются решениями «переменной» в «уравнении» «задачи». ^†

РЕДАКТИРОВАТЬ Как мы вообще представляем себе треугольники? Принято замечать, что мы никогда не представляем себе треугольника вообще, но всегда такой, который хотя бы равносторонний или равнобедренный, или что-то в этом роде. Однако у Канта происходит нечто иное. Влюбленный в ньютоновскую физику, он также был настолько набожным «аналитиком бесконечно малых», насколько философ мог быть в те дни.

Итак, начнем с системы координат на графиках функций. Схема круга становится тогда, например, x ² + y ² = 1, а схема треугольника представляет собой некую сопоставимую материю. Итак, теперь мы собираемся рассмотреть точную проблему в терминах стандартного реального анализа на данный момент, но имейте в виду, что Кант снова использовал инфинитезимальный анализ в «фоне», и это использование вводит другой вид уточнение постановки задачи.

Итак, далее предположим треугольник, одна из координат ( x , y ) которого равна (π, e), другая — (e, π), а третья — (π, √2). В зависимости от того, насколько сильно «увеличен» график треугольника, можно интуитивно обнаружить вариации этих координат. Но предположим «небольшие» различия, например, в триллионных десятичных разрядах любого из чисел. Эти различия могут быть либо одинаковыми для всех чисел, так что мы говорим о треугольнике одинакового размера, только немного сдвинутом по положению относительно сетки; или разные среди них, так что у нас будут треугольники очень немного разного размера.

Итак, действительное число — это число, которое имеет (или «может» иметь) по крайней мере ℵ ₀ — много цифр в своем десятичном представлении. (Я говорю «по крайней мере», потому что существует нормальная версия теории множеств, в которой множества степеней нулевого и первого алефов эквивалентны (действительно, в остальном существуют нормальные теории множеств, в которых множества степеней произвольного множества ℵ n _{эквивалентны} , и многое другое помимо этого...).) Итак, "вокруг" нашего исходного треугольника мы имеем Континуум - множество немного по-разному расположенных или сконфигурированных треугольников.

Итак, теперь для Канта существует невозможная форма бесконечного синтеза (та, на которую мы должны были бы быть способны «объективно» решить антиномии и идеал разума), но он не обязательно исключает бесконечный синтез в другом смысле. , так как (!) он фактически предлагает два определения бесконечности, как то, к чему нельзя прибавлять, или то, к чему прибавление вещей никогда не заканчивается. Другими словами, по модулю того, что Кант говорит об абсолютах, это абсолютная бесконечность, которая никогда не может быть «синтезирована» в человеческом эпистемическом времени. Но в противном случае человеческое сознание способно, например, синтезировать непрерывные последовательности, и действительно, он сделал бы нечто еще более своеобразно отличным от расположения и размеров треугольников в облаке: чтобы изменение было не в десятичных разрядах действительных чисел,

Во всяком случае, непрерывность общего и особенного, о которой он говорит в «Трансцендентальной диалектике», может быть переведена в теорию, согласно которой синтез частного треугольника из общей схемы триангуляции включает в себя непрерывный синтез формальной интуиции. пространства, в котором мы интегрируем Континуум — множество бесконечно мало расходящихся треугольников, сводимых к данному треугольнику в формальной интуиции пространства. Или, то есть, логика связывает свои термины дискретно, но воображение может связывать их непрерывно и вести от логической общности (так говорят, тематической нейтральности) схематического синтеза, непрерывным образом. Таким образом, сходство между понятием треугольников и треугольной схемой, с одной стороны, и треугольной схемой и отдельными треугольниками, с другой, непрерывно градуируемо.

^† _{См. введение Кантом категорического императива, который имеет «алгебраический» оттенок: у нас есть форма максим как «Принять универсальную максиму х », а затем мы должны «решить для х », формулируя категорический императив, однако максимальная универсальность — это единственная часть «уравнения», значение которой нам известно, поэтому это единственное основание для определения того, что такое х . Таким образом, x оказывается рекурсивным/представлением второго порядка максимальной универсальности, а именно. эта всеобщность предписывает себя как «цель сама по себе».}

_{Обратите также внимание на то, что он говорит во второй «Критике»:Когда я подвожу под чистый практический закон возможное для меня действие в чувственном мире, меня не интересует возможность действия как события в чувственном мире. Это относится к решению разума в его теоретическом применении по закону причинности, который есть чистое рассудочное понятие, для которого разум имеет схему в чувственном созерцании. Физическая причинность или условия, при которых она имеет место, принадлежат к физическим понятиям, схема которых рисуется трансцендентальным воображением. Здесь, однако, мы имеем дело не со схемой случая, происходящего по законам, а со схемой самого закона (если здесь допустимо это слово), поскольку тот факт, что воля (а не действие относительно его действие) определяется только законом без какого-либо другого принципа,}

_{Физический закон, как закон, которому подчинены объекты чувственного созерцания как таковые, должен иметь соответствующую ему схему, т. чистое понятие рассудка, определяемое законом). Но закон свободы (т. е. причинности, не подчиненной чувственным условиям), а следовательно, и понятие безусловного блага не может иметь ни созерцания, ни, следовательно, никакой схемы, поставленной ему для применения его in concreto. Следовательно, моральный закон не имеет никакой другой способности, кроме понимания, помогающего применять его к физическим объектам (а не к воображению); и рассудок для целей суждения может дать идею разума, а не схему чувственности, а закон, хотя только в отношении его формы как закона; такой закон, однако, который может быть проявлен in concreto в объектах чувств, и, следовательно, закон природы. Поэтому мы можем назвать этот закон типом нравственного закона.[обратите внимание, что Кант (вероятно) использовал слово «тип» в более старом значении типологии: не типов и знаков, как в наши дни, а типов и антитипов, как это упоминается в некоторых христианских теориях толкования Священных Писаний]}