Я пытаюсь понять понятие «поворот Дена» и то, как оно связано с топологическим порядком.
В частности, со ссылкой на http://arxiv.org/abs/1208.4834 утверждается, что статья Сяо Ган Вэня «Топологический порядок в жестких состояниях» ( http://dao.mit.edu/~wen/pub/topo.pdf ) должен дать введение в «неабелевы адиабатические фазы Берри, связанные с поворотами Дена для U (1) теории Черна-Саймонса». Тем не менее, просматривая соответствующую статью, я не смог найти понятие «поворот Дена» вообще? Может быть, он появляется под другим именем или вообще не имеет имени?
Буду очень рад любой поддержке.
Лучший.
В моей статье твист Дена называется модульным преобразованием. См. раздел V http://arxiv.org/abs/1212.5121 , который доступен в arXiv. Унитарное преобразование, порожденное поворотом Дена, называется неабелевой геометрической фазой.
Любая ориентированная замкнутая поверхность является тором с g дырками (для реального тора g=1, для сферы g=0 и т. д.), где g называется родом. С этими поверхностями связана группа классов отображений, которая представляет собой группу классов эквивалентности гомеоморфизмов (топологических изоморфизмов) поверхности на себя, где два таких отображения считаются эквивалентными, когда они могут непрерывно деформироваться друг в друга. Ден впервые доказал, что для ориентируемой поверхности рода g эта группа порождена тем, что теперь называется поворотами Дена. Скручивание Дена легко понять: возьмите поверхность, разрежьте трубку, поверните ее на полный оборот и склейте все точки в исходное положение. Это определяет карту поверхности в себя, отображающую точку на поверхности в соответствующую точку на скрученной поверхности.