Примеры фальсифицируемости

Лучший способ понять Поппера — прочитать Поппера. Есть несколько комментаторов, которые правильно поняли его идеи, но подавляющее большинство комментариев о Поппере даже не в состоянии правильно изложить его идеи. Лакатос, Фейерабенд и Кун особенно плохи, и их следует избегать.

Чтобы правильно понять фальсификацию, вам нужно шире понять теорию познания Поппера. Большинство философов науки, которые серьезно относятся к науке и считают ее хорошей, являются индуктивистами: они верят в процесс, называемый индукцией. Индукция предположительно включает в себя (1) проведение наблюдений, (2) использование их для создания теорий, а затем (3) демонстрацию того, что эти теории верны или, вероятно, верны, путем большего количества наблюдений. Люди смотрели на многие явления, такие как ночное небо, биология, медицина и так далее, но многому не научились за тысячи лет. Так что простое наблюдение за вещами не приносит большой пользы. Если вы не знаете, что искать, простое наблюдение не приведет к прогрессу, поэтому шаг (1) невозможен. Кроме того, объяснения не следуют из наблюдений. Теория звезд имеет последствия для многих событий, которые мы никогда не наблюдаем, например - сверхновые, которые произошли до того, как появились люди-наблюдатели, и эти события не следуют из наблюдений без теории того, как меняются звезды. Таким образом, шаги (2) и (3) также невозможны.

Итак, если мы не получаем теории из наблюдений, как мы можем их получить? Мы предполагаем. Вы ищете проблему: какой-то вопрос, который не объясняется текущими идеями. Вы угадываете решения этой проблемы. Затем вы критикуете предложенные решения. Эта критика может включать эксперименты, но многие теории могут быть исключены без проведения экспериментов, например, противоречивые теории.

Эксперимент включает в себя поиск ситуации, в которой два или более разных представления о том, как устроен мир, дают разные прогнозы. Затем вы либо создаете эту ситуацию, либо ищете существующую систему, которая реализует эту ситуацию. Теория гравитации Ньютона и общая теория относительности Эйнштейна сделали разные предсказания относительно Меркурия, и теория Ньютона была опровергнута.

Некоторые философы поднимают много шума из-за возможности того, что вы можете провести эксперимент неправильно или неверно истолковать результаты. Но, как указал Поппер в «Логике научного открытия», глава V (особенно раздел 29), эта проблема решается его эпистемологией. Если эксперимент противоречит существующей теории, это проблема. Эта проблема может быть решена любой догадкой, которая объясняет разницу и не устраняется какой-либо критикой. Открытие Нептуна было взято в качестве примера выше, так что давайте рассмотрим его. Обнаружена нерешенная проблема в объяснении орбит некоторых планет. Урбен Леверье догадался, что может быть другая планета. Он разработал некоторые ограничения на то, где планета может производить такие эффекты, Иоганн Готфрид Галле искал это и нашел. Если бы Галле не нашел планету, эта проблема так и осталась бы нерешенной. Возможно, можно было бы найти какое-то другое объяснение, чтобы примирить ньютоновскую механику с наблюдениями, а возможно, и нет. Поппер рекомендовал отклонять предложенное решение научной проблемы, если оно было ad hoc: если оно не имело последствий, выходящих за рамки проблемы, для решения которой оно было изобретено.

Я пропущу гелиоцентрическую теорию, потому что она очень похожа на ньютоновскую механику. Если вам нужен длинный список примеров, см. введение к «Реализму и цели науки» Поппера.

Математические теории основаны на абстракциях. Их можно критически обсуждать, но нельзя проверять экспериментально. 1 + 1 = 2, хотя можно представить себе примеры объединения двух объектов и получения в результате только одного объекта. Если вы переместите две кучки песка вместе, вы можете получить только одну кучку. Так что вы должны тщательно подумать о том, какие системы вы берете в качестве моделей математических операций, таких как сложение. Для обсуждения см. «Реализм и цель науки» Поппера, глава III, раздел 24.

Что касается вероятности, то лучшие из существующих объяснений были даны Дэвидом Дойчем, см.

https://arxiv.org/abs/1508.02048 .

Объяснения позиций Поппера см. в «Объективном знании» Поппера, глава 1, «Реализм и цель науки» Поппера, «Логика научных открытий» Поппера, «Ткань реальности» Дэвида Дойча, главы 3 и 7 и «Начало бесконечности» Дэвида Дойча, главы 1,2,4 и 13.

В комментариях к ответу Корта Аммона вы говорите:

«Значит, мы не можем фальсифицировать математические теории? Я думал, что метод Поппера — это способ отличить научное от ненаучного — значит ли это, что математические конструкции ненаучны, или что-то не так с методом Поппера».

Точно, математические теории не являются научными теориями. Математика занимается абстрактными математическими объектами, Наука занимается эмпирически наблюдаемыми явлениями. Истинность математических утверждений доказывается только с помощью логики и рассуждений, в то время как истинность утверждений в физике, химии, биологии и т. д. доказывается экспериментом и наблюдением. Это лучше всего описал Дэвид Хьюм, с его отличием, известным как вилка Юма :

«Все объекты человеческого разума или исследования могут быть естественным образом разделены на два вида, а именно на отношения идей и факты. К первому виду относятся науки геометрии, алгебры и арифметики… [которые] обнаруживаются простым действием мысли... Факты, которые являются вторым объектом человеческого разума, не устанавливаются таким же образом, и наши доказательства их истинности, какими бы значительными они ни были, не имеют такого же характера, как вышеизложенное. " - Исследование о человеческом понимании

Таким образом, такие вещи, как фундаментальная теорема исчисления и теория вероятностей, не могут быть фальсифицированы, потому что они не соответствуют ничему наблюдаемому. Они, как и все математические истины, доказываются исключительно с помощью правил и аксиом логики.

В этом весь смысл фальсификации, надо пытаться показать, что они эмпирически наблюдают явления, противоречащие их теории. Итак, теория гравитации Ньютона говорит, что яблоки должны падать каждый раз, когда мы отпускаем их в воздухе. До фальсификационизма Поппера теория Ньютона фальсифицируется, если кто-то поднимает яблоко, отпускает его, и вместо того, чтобы оно падало, оно парит в воздухе или летит вверх.

Точно так же, согласно Попперу, гелиоцентризм будет фальсифицирован в тот день, когда Венера, Марс или одна из других планет будут наблюдаться на другой орбите, чем та, которую предсказывает теория.

Это указывает на интересную проблему с теорией Поппера, проблему вспомогательных гипотез (также называемых тезисом Дюгема-Куайна, или они считают, что все наблюдения нагружены теорией): Учтите, что в начале 19-го века орбита Урана отличалась от то, что было предсказано ньютонианской механикой и гелиоцентризмом. Но астрономы вместо того, чтобы отказаться от теории, пришли к выводу, что существует неизвестная планета, изменяющая орбиту Урана, что они позже подтвердили и назвали Нептуном. Таким образом, возникает дилемма: когда наблюдение противоречит теории, является ли теория фальсифицированной? или есть недостающие данные, которые могут объяснить несоответствие между теорией и предсказаниями?

Вопрос о том, как решить проблему вспомогательных гипотез, до сих пор обсуждается и не решен. См. идеи WVO Куайна, Томаса Куна, Имре Лакатоса и Пола Фейерабенда, все они являются ответом на концепцию фальсификации Поппера.

Фальсификация — отличная и простая для понимания система в принципе, но гораздо более тонкая в реализации. Легче всего фальсифицировать такие известные гипотезы, как «все лебеди белые», которые можно сфальсифицировать, наблюдая за черным лебедем. Конечно, это предполагает, что мы все согласны с тем, что такое лебедь. Оттуда гипотезы становятся более мрачными.

Когда дело доходит до реальных осмысленных научных гипотез, фальсификация обычно представляет собой более продолжительный процесс, чем мгновенное событие. Научная теория, которая поддается фальсификации, — это теория, в которой некоторые результаты могут вызвать существенное сомнение в гипотезе, и это сомнение может быть усугублено будущими проверками.

Например, если бы кто-то поверил в гипотезу о том, что свет действует как волна, то был бы удивлен, увидев поведение частицы. Фотоэлектрический эффект — один из таких эффектов, который, как мы теперь знаем, ведет себя как частица. В первый раз, когда кто-то наблюдает поведение частиц в эксперименте, можно предположить, что результаты были ошибкой измерения. Если бы мы сделали это во второй раз, это поставило бы под сомнение теорию о том, что свет всегда ведет себя как волна. Десятки ученых проводят такие эксперименты несколько раз, и каждое обнаружение эффектов, подобных частицам, в конечном итоге «фальсифицирует» гипотезу.

Этот процесс еще более усложняется из-за статистики. Если я утверждаю, что в моих результатах есть гауссовский член ошибки, вы никогда не сможете по-настоящему доказать, что моя теория неверна, потому что всегда есть ненулевая вероятность того, что вы просто наблюдали случайную удачу. Однако на практике, когда вероятность таких случайных событий становится достаточно низкой, мы объявляем теорию «фальсифицированной». Как высоко нужно подняться, зависит от дисциплины. В социологии мы регулярно встречаем ошибки, допускающие 10% или даже 20% из-за необъяснимых факторов. В физике элементарных частиц гипотеза не объявляется «подтвержденной», пока на эти необъяснимые факторы не приходится более 0,00001% всех наблюдаемых эффектов. Это связано с тем, что субатомные частицы ведут себя довольно регулярно, и мы можем генерировать столько результатов, сколько необходимо для достижения такой высокой степени достоверности. В социологии

Что касается вашего списка примеров:

Ньютоновская теория гравитации.

Принято считать, что движение планет почти полностью определяется гравитационными взаимодействиями. Если бы мы наблюдали за движением планет и обнаружили бы существенные отклонения, не объясняемые его теорией гравитации, это либо опровергло бы его теорию, либо показало бы, что действуют другие силы. Я считаю, что мы на самом деле видим результаты, которые исказили бы его работу: чтобы объяснить некоторые движения (особенно вблизи черной дыры), приходится учитывать теорию относительности.

Гелиоцентрализм

На самом деле гелиоцентрализм нельзя ни доказать, ни опровергнуть, потому что это всего лишь модель. Это больше похоже на преобразование системы координат, чем на теорию. Однако если предположить геоцентрализм, то придется признать наличие множества странных сил, объясняющих все движения, которые мы наблюдаем на планетах. Если предположить гелиоцентрализм, движение можно полностью объяснить с помощью простых консервативных моделей гравитации, таких как теория гравитации Ньютона. Именно простота гелиоцентрической модели сделала ее столь эффективной.

Теорема исчисления.

Подумайте, не могли бы мы никуда пойти из-за парадокса Ксено. Это продемонстрировало бы, что предположения, которые мы делаем относительно пределов, ложны. При этом исчисление - это математическая конструкция. Все, что мы действительно можем сфальсифицировать, — это его полезность для описания окружающего мира.

Теория вероятности.

Опять же, это математическая конструкция, которую трудно фальсифицировать. Однако можно утверждать, что он «фальсифицирован», демонстрируя, что он неэффективно моделирует реальность. Одним из основных допущений, в значительной степени вероятностных, является IID: идея о том, что наблюдения (I) независимы (I) идентично (D) распределены. Если бы была причина утверждать, что это предположение неверно в реальном мире, то большая часть вероятности не применялась бы. Это действительно происходит при исследовании человеческого разума. Во многих случаях предположение о IID очень плохо обосновано, поэтому многие упрощения, которые допускает вероятность, просто недействительны при обсуждении поведения разума.

Я не уверен, насколько полезна фальсификация для объяснения действительного прогресса науки в смысле пересмотра ее основных понятий; это, например, не источник новых идей, а удаление того, что дано на основе того, что известно. Это второстепенный режим прогресса, а не его основной режим. Большой модус подскажет нам, как найти новые идеи, к сожалению, такой философский камень иллюзорен.

Например, исчисление можно объяснить, пытаясь придать смысл 0/0; это, с точки зрения обычных арифметических операций, бессмысленно; однако математики любят «закрывать» операции; На самом деле 0/0 можно придать смысл, думая о нем как о dx/dy; конечно, это открывает целый новый мир исчисления.

Точно так же нельзя было придать никакого значения квадратному корню из -1; в конце концов нашлось одно полезное: i — воображаемое; и это снова открыло совершенно новый мир сложной геометрии.

Вероятность — понятие с интуитивной привлекательностью; тем не менее квантовая механика опирается на понятие квадратного корня из вероятности, и на самом деле большая часть странного поведения может быть объяснена на основе этой новой концепции, которая до сих пор не нашла должной онтологической основы, подобно тому, как бесконечно малое или мнимое имеет.