Проблема индукции решена?

Вы можете увидеть в SEP Проблема индукции

Также: Ян Хакинг, Введение в вероятность и индуктивную логику (2001) .

Также: Дов Габбай (редактор), Inductive Logic (том 10 Справочника по истории логики, 2011 г.).

Ясно (для меня) проблема индукции еще не решена (как и все интересные философские проблемы...).

У человека есть своего рода «врожденная склонность» верить в закономерности и причинные связи.

Когда охотник замечает следы в траве, он предполагает , что их оставил зверь.

Мы строим научные теории и математические законы, исходя из предположения, что они будут описывать механизмы «там снаружи».

Из Ганса Райхенбаха, «Направление времени» (1956 — репринт в Дувре), стр. 10:

Физика Галилея и Ньютона показала, что можно предсказать намного больше событий, чем предвидит здравый смысл; и это показало, что предсказание может достигать удивительной количественной точности. Такого рода успех принесло использование математических моделей в физических науках. [...] Паровой двигатель и самолет свидетельствуют об определении будущего. Кто осмелился бы сесть в самолет, если бы не был убежден, что законы аэродинамики формулируют высоконадежные предсказания?

Поппер прав, когда говорит, что опровержение является движущей силой развития научных теорий. Но критики Поппера также правы, говоря, что научное сообщество отказывается от теории только тогда, когда находит лучшую.

От чего научное сообщество (и человечество в целом) никогда не отказывается, так это от метафизического предположения, что закономерности и причинные связи существуют «где-то там» и что мы можем их описать и объяснить.

Да. Индукция — это надежный способ познания вещей. Не бойся.

Во-первых, кажется, что сами законы физики таковы, что не меняются со временем. Это просто кажется особенностью, встроенной в нашу конкретную вселенную (например, электроны, 2 плюс 2 равно четырем, и скорость света). много людей очень, очень богатых.

Во-вторых, существует обширная область прикладной математики, машинное обучение, которое работает с определенной концепцией статистики: байесовское обновление. Короче говоря, каждый раз, когда обучающаяся система получает новую информацию от своих сенсорных каналов, она обновляет свое внутреннее распределение вероятностей по возможным сенсорным входам, чтобы соответствовать. Это математически обоснованный способ построить внутреннюю модель окружающей среды, просто взглянув на нее. Google заработал буквально все свои деньги, используя машинное обучение.

Наконец, существует блестящая формализация бритвы Оккама (самое простое объяснение, при прочих равных условиях, следует отдавать предпочтение), называемая индукцией Соломонова; где гипотетическая прогностическая машина запускает все возможные симуляции вселенных, которые могли бы объяснить ее текущие сенсорные данные, и каждый раз, когда она получает новую информацию, она отбрасывает те, которые не подходят. Учитывая, что его нельзя вычислить, он еще не сделал людей богатыми, но породил серьезные исследования в области ИИ.

Это всего лишь несколько названий того, с чем работают математики, когда говорят об «индуктивных рассуждениях». И опять же, на индуктивных рассуждениях можно заработать деньги, так что хорошенько подумайте, прежде чем возражать против индукции.

ЭТА: «Доказательство по индукции» сильно отличается от индуктивного рассуждения. Такое доказательство уместно только тогда, когда вы доказываете свойство чисел, и работает следующим образом: если P истинно для 0, а P истинно для n подразумевает, что P истинно для n+1, то P истинно для всех чисел. Докажите P для 0; предположим P для n и докажем для n+1, и все готово.

Вы можете проверить индукцию, создав (климатическую) модель и запустив ее.

Единственная проблема, которую я вижу в индукции, заключается в том, что человек, проводящий индукцию, является частью того, что она вызывает. Так что это похоже на эффект наблюдателя. Вы воздействуете на систему, когда измеряете или вызываете ее.

Вот почему мы должны жить настоящим. Ибо это то, что только существует. Прошлое, будущее и настоящее, о которых мы говорим, в то время как говорим, на самом деле не существуют. Пока вы говорите о настоящем, оно уже прошло. Нельзя говорить о настоящем. Вы можете быть только в настоящем.

Или, другими словами, вы есть сейчас. Теперь это означает, что сейчас вы, и вы есть сейчас. Вы бы индуцировали себя, что означало бы, что вы больше не являетесь собой и находитесь в настоящем, а создаете симуляцию себя, которая рождается из вас, но не идентична вам.

Итак, мое резюме таково: любая индукция по определению говорит о меньшей группе отношений, чем отношения, которые она пытается описать, потому что это само по себе новое отношение. Поэтому оно всегда несовершенно.

Мне кажется, вы ищете оправдание для использования индукции. Индукция постулируется во многих доказательствах и во многих рассуждениях. Но было ли когда-нибудь доказано, что это действительно так?

Это появилось в юмовском анализе причинности.

1. В большинстве случаев в реальности того или иного факта, существования или присутствия нас убеждает рассуждение, основанное на причинно-следственной связи.

2. Таким образом, причинно-следственные связи, которые мы так широко используем, происходят исключительно из опыта.

3. Эти причинно-следственные связи не могут быть выведены с помощью чистого рассуждения или, другими словами, достоверность индукции не может быть установлена ​​таким образом. И если мы попытаемся оправдать его, ссылаясь на опыт, т. е. утверждая, что раз индукция работала во многих случаях, она должна работать и в других случаях, мы попадаем в порочный круг; ибо это, очевидно, уже индуктивный аргумент. Таким образом, мы постулируем обоснованность индукции как элемент самой нашей попытки доказать эту достоверность. Короче говоря, для индукции нет никаких оснований.

Но постулирование достоверности индукции даже без доказательства или обоснования оказалось неоценимым.

Источник: Veiled Reality, Bernard d'Espanat, серия Frontiers in Physics, Westview Press, стр. 9-10.

Проблема индукции была решена Карлом Поппером. Индукция — это миф. Люди до Поппера знали, что индукция страдает от логических проблем — она не работает. Но все предполагали, что он должен работать, потому что они не знали, что еще может его заменить. Поппер признал, что проблема индукции не может быть решена в стандартном смысле, и люди должны прекратить попытки. Вместо этого он заменил индукцию эволюционной эпистемологией, которая объясняет, как мы создаем знания, и не имеет логических дыр, которые были у индукции. Это решает реальную основную проблему (как люди получают знания), но не решает проблему сохранения индукции, в которой нет необходимости.

Вот пример задачи с индукцией, с которой никто не смог справиться: определить, поддерживает ли и в какой степени X идею Y, четким способом, который даст хороший ответ для любого свидетельства/наблюдения X и любой идеи Y.

Одна из причин, по которой никто не может этого сделать, заключается в том, что нет такой вещи, как доказательная поддержка. Есть свидетельство X, которое противоречит идее Y, и есть свидетельство, которое ей не противоречит. Вот и все. Другого отношения (поддержки) кроме непротиворечия никто не придумал. И поиск только противоречия и непротиворечия не делает того, что нужно для индукции.

Одним из аспектов эпистемологии Поппера (чтобы понять ее, вам нужно читать и обсуждать его книги, а не вторичные источники, которые ненадежны) является упор на выявление проблем с нашими идеями и отбрасывание ошибочных идей (например, противоречащих фактам).

Эпистемология — большая тема. У индукции очень длинная история дискуссий, дебатов и т. д., из которых я упомянул небольшую часть. Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы о тех частях, которые вас интересуют.

Существует экспериментальный подход к решению проблемы индукции с помощью средств распознавания и предсказания образов.

Вот эта конкретная бумага: --

Ратманнер, Сэмюэл и Маркус Хаттер. «Философский трактат универсальной индукции». Энтропия 13.6 (2011): 1076-1136.

( https://en.wikipedia.org/wiki/Solomonoff%27s_theory_of_inductive_inference )

Это попытка решить проблему индукции, но я не могу гарантировать, что она действительно решает проблему.

Удачи ОП в поисках.