Путаница с обозначениями Дирака в квантовой механике [дубликат]

Я немного запутался в обозначениях Дирака. На данный момент я всегда думал, что

| ψ , т ⟩ "=" | ψ ( Икс ) , т ⟩ "=" | ψ ( Икс , т ) ⟩ .

Однако теперь я узнал, что

⟨ Икс | ψ , т ⟩ "=" ψ ( Икс , т ) .

Что на самом деле означает это обозначение?

Когда мы пишем | ψ ⟩ , то это состояние не имеет представления. Взяв внутренний продукт, ⟨ Икс | ψ ⟩ определяется как ψ ( Икс ) .
Но в этом случае обозначение |ψ(x,t)⟩ не имеет смысла, верно?
Я так не думаю.
Подумайте об этом так: | ψ ⟩ является вектором и ψ ( Икс ) является компонентом этого вектора в конкретном базисе.
@Mark Я думаю, что комментарий DanielSank объясняет, почему некоторые из ваших основных уравнений неверны в записи. | ψ > является абстрактной векторной величиной и должна быть выражена в любом количестве различных оснований. | ψ ( Икс ) > не имеет смысла (при условии, что x - это позиция), потому что ψ это просто метка для этого вектора, а не функция или другой математический объект.
Это указано как «горячий вопрос» — означает ли это, что люди здесь любят и борются за возможность ответить на основные вопросы учебника?
@в. Нет, это значит, что просмотров много, много заинтересованных, и 4 человека решили присудить баллы тому, кто задал вопрос. Для меня это показывает, что всегда есть интерес к тому, чтобы другие люди пытались объяснить эту нотацию, что, возможно, вы поймете что-то лучше.

Ответы (1)

Что на самом деле означает это обозначение?

Это кет с маркировкой ψ :

| ψ ⟩

Это кетзначная функция параметра времени т помечен ψ ( т )

| ψ ( т ) ⟩

который возвращает кет с заданным значением т .

Сокращение бюстгальтера и кет является комплексным числом

⟨ ψ 1 | ψ 2 ⟩ "=" с 12

Сокращение бюстгальтера и кетзначная функция времени являются комплекснозначной функцией времени:

⟨ α | ψ ( т ) ⟩ "=" ψ α ( т )

Рассмотрим кетзначную функцию координаты Икс

| Икс ⟩

что для заданного Икс координата, возвращает собственный набор наблюдаемой позиции Икс ^ с собственным значением Икс

Икс ^ | Икс ⟩ "=" Икс | Икс ⟩ ⟨ Икс | Икс ^ "=" Икс ⟨ Икс |

Тогда сокращение кетзначной функции т , | ψ ( т ) ⟩ , а функция значений бюстгальтера Икс , ⟨ Икс | , является комплекснозначной функцией Икс и т

⟨ Икс | ψ ( т ) ⟩ "=" ψ ( Икс , т )

которая известна как волновая функция (координатного пространства).

Я не уверен, что делать с чем-то вроде | ψ ( Икс , т ) ⟩ если только в этом случае Икс считается таким параметром, как т

Очень хороший ответ. Я бы добавил, что роль собственного бюстгальтера конкретного оператора в произведении скобок состоит в том, чтобы предложить представление множества на пространстве функций.
Путаница с обозначениями Дирака в квантовой механике [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v