Разве ученики впервые назвали себя христианами в Антиохии?

«i» в слове «христианин» — это уменьшительное, как в слове «маленькие христы». Скорее всего, оно пришло от греческих язычников как оскорбление, как и сегодняшнее употребление мунитов. Позже христиане приняли этот термин.

В то время, когда верующих стали называть христианами, у греков было принято давать сатирические прозвища определенным группам. Поэтому тех, кто был верен римскому полководцу Помпею, называли «помпеянами», а сторонников полководца Суллы — «сулланцами». Те, кто публично и с энтузиазмом превозносили императора Нерона Августа, получили название августинцев, что означает «из партии Августа». Для греков все это было забавной игрой слов и пренебрежительным словесным жестом. Затем в Антиохии появилась новая группа; поскольку они характеризовались поведением и речью, сосредоточенными на Христе, греки называли их «христианами» или «принадлежащими Христу». -- https://www.gotquestions.org/meaning-of-Christian.html

Если Евангелие от Луки и Деяний было написано для защиты Павла и христианства на суде в Риме, это могло бы объяснить упоминание о «призванных христианах», если Рим использовал этот термин.

См.
Как возможно, что Евангелие от Луки и Деяния были написаны для защиты Павла?

Лучшее объяснение, которое я видел, дает Элликотт, который говорит следующее:

(26) Учеников сначала называли христианами в Антиохии. — Термин «были призваны» — это не то слово, которое обычно переводится таким образом. Лучше, пожалуй, досталось имя христианам. Император Юлиан (Мизопог., стр. 344) отмечает склонность к выдумыванию прозвищ как форму сатиры, характерную для населения Антиохии в его время, и тот же тон персифляжа, по-видимому, преобладал при первом появлении новая вера. Происхождение имени, которому впоследствии суждено было стать таким могущественным в мировой истории, представляет собой предмет, полный интереса. По своей форме оно было в основном латинским, по образцу Помпеянов, Сулланов и других партийных названий; и до сих пор оно, казалось, выросло из контакта нового общества с римлянами, стоявшими в Антиохии, которые, узнав, что его члены признали Христа своим главой, дал им имя Кристиани. Правда, в Евангелиях (Матфея 22:16 и др.) мы находим аналогичный термин Иродиани, но и там мы можем с полным правом проследить влияние римских ассоциаций. Как используется в Новом Завете, мы отмечаем

• (1) что ученики никогда не используют его сами по себе. Они придерживаются таких терминов, как «братья» (Деяния 15:1), «святые» (Деяния 9:13) и «идущие в пути» (Деяния 9:2).
• (2) Враждебно настроенные иудеи используют более пренебрежительный термин «назореи» (Деяния 24:5).
• (3) Что термин «христианин» используется Агриппой в качестве нейтрального и достаточно уважительного слова в Деяниях 26:23, а несколько позже, когда он, очевидно, получил более широкое распространение, как то, что несет с собой опасность страданий. и гонения (1 Петра 4:16).

Было естественно, что имя, впервые данное посторонними, вскоре было принято верующими в качестве титула, которым можно прославиться. Предание приписывает его происхождение Еводию, первому епископу Антиохии (Bingham, Ant. II. I. § 4), а Игнатий, его преемник, часто использует его и образует из него не менее важное слово Christianismos, в отличие от Judaismos (Филадельфия, ок. 6), и как выражение всей системы веры и жизни, известной нам как «христианство». Возможно, стоит отметить, что другой церковный термин, едва ли не менее важный в истории христианского мира, по-видимому, также возник в Антиохии, и что мы можем проследить от него название как католика, так и христианина (Ignatius, Smyrn. c). 8). Мы узнаем от Тертуллиана (Аполл. ок. 3), что это имя часто неправильно произносилось как Хрестиани, и его значение не понималось. Даже имя Христос произносилось и объяснялось как Хрестос (= хороший). Христиане, со своей стороны, восприняли ошибку как nomen et omen, бессознательное свидетельство со стороны язычников о том, что они были хорошими и достойными в своей жизни, что их Господь «благ и милостив» (1 Петра 2:3). .