Я знаю, что есть несколько общих вопросов о рекомендациях по книгам QM, однако я ищу что-то с конкретными параметрами, поэтому я публикую для этого новый вопрос.
То, как я изучал QM в университете, было с очень "физической" точки зрения - в частности - теории представлений и ее применения к QM там не существовало.
Итак, я как бы ищу книгу по КМ, которая чем-то похожа на книгу Уолда по общей теории относительности по объему и стилю. Я хочу что-то, что написано физиками для физиков ( Примечание: я знаю несколько книг по КМ, написанных математиками, которые в основном сосредоточены на том, чтобы сделать функционально-аналитические основы КМ строгими. Меня это сейчас не волнует , я в порядке с эвристикой /неверная формулировка спектральной теории и все такое), но в то же время подчеркивает общую структуру и общую методологию, а не историчность, феноменологическую/"физическую" мотивацию или слишком много внимания уделяет "пониманию через приложения " .
В частности, меня очень интересует
теория представлений - применительно к КМ; Многие вводные книги вообще пропускают это, но литература по QFT предполагает, что я это знаю. Кроме того, кажется, что здесь есть большой разрыв между изложением физиков и математиков, что еще больше затрудняет мне изучение.
очень систематическое и подробное рассмотрение углового момента и спина; Эта концепция всегда казалась такой случайной, немотивированной (кроме «экспериментов, ура дурр»), и мне всегда казалось, что существует большая пропасть между нерелятивистскими обозначениями и подходом КМ и систематическим применением спиноров, которое является обычным явлением. в литературе QFT/GR. Я хотел бы, чтобы спиноры и все такое подробно и подробно описано в моей литературе по QM.
Любые книжные рекомендации в этом направлении очень приветствуются.
Эта книга в значительной степени то, что вы ищете. Это представление QM очень сильно зависит от теории представлений, и последние части книги углубляются в QFT. На мой взгляд, книга обеспечивает прекрасный баланс между стандартными учебниками по КМ и учебниками с «КМ для математиков» в названии, которые, как вы говорите, похоже, заботятся о строгом обосновании «функционально-аналитических основ» КМ. Вы можете получить доступ к книге через Springerlink, если вы зачислены в университет, в котором есть подписка.
3 глава - шедевр. Подобно книге Войта в предпочтении теории повторений, но менее математической.
Это книга о группах, алгебрах и их представлениях. Однако Зи исследует многие из этих концепций в контексте УК. В части IV книги, озаглавленной «Тензор, накрытие и многообразие», очень хорошо представлены угловой момент и спин.
Объяснение не требуется. Хотя там, конечно, нет подробного описания спиновых групп и т. д., насколько я знаю, это была одна из первых (и до сих пор остается одной из немногих) книг по физике, в которых правильно построена КМ с нуля. Большинство учебников просто бросают вам постулаты QM, а затем применяют их направо и налево к примерным системам. Но зачем нужны эти постулаты? Какие особенности, которые мы наблюдаем в экспериментах, требуют новой, неклассической теории с новым математическим формализмом? Как эти особенности определяют выбранную нами математическую структуру? Книга Дирака была одной из первых и до сих пор одной из очень немногих, пытающихся ответить на такие вопросы. Конечно, некоторые из интерпретационных заявлений устарели, но все же намного лучше, чем стандартные учебники для студентов, которые мы используем в наши дни в университетах.
СлучайныйПреобразование Фурье