Решения уравнения Шредингера-Паули

Уравнение Шредингера -Паули является нерелятивистским пределом уравнения Дирака и, следовательно, описывает частицы со спином 1/2 во внешнем электромагнитном поле. Его дают:

[ 1 2 м ( о ⋅ ( п − д А ) ) 2 + д ф ] | ψ ⟩ "=" я ℏ ∂ ∂ т | ψ ⟩ .

Существуют ли аналитические решения этого уравнения? Я искал в Интернете, но, к сожалению, не смог найти ни одного.

Что вы подразумеваете под «аналитическими» решениями? Это линейное уравнение эволюции с самосопряженной образующей (при подходящих предположениях); решение всегда записывается в терминах родственной унитарной группы. Вы имеете в виду явную форму унитарной группы? Если это так, то ответ, скорее всего, нет .

Ответы (1)

Я не могу быть уверен, но подозреваю, что можно получить аналитические решения уравнения Паули, взяв нерелятивистский предел аналитических решений уравнения Дирака. Последнее можно найти во многих книгах, скажем Багров, Владислав Г./Гитман, Дмитрий, Уравнение Дирака и его решения ( http://www.degruyter.com/view/product/177851 ) (можно найти в Google превью ). Один пример аналитического решения уравнения Паули можно найти на http://arxiv.org/abs/physics/9807019 .

Решения уравнения Шредингера-Паули
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v