Специальная теория относительности: изменение релятивистской массы со скоростью

Простой ответ на ваш вопрос заключается в том, что, поскольку (предположительно) мы рассматриваем массу как функцию скорости, поскольку тела имеют одинаковую скорость в S2, они будут иметь одинаковую массу, если предположить, что это идентичные тела .

Однако я чувствую себя обязанным отметить, что среди физиков все реже и реже говорят о массе, изменяющейся со скоростью. Аргумент касается того, как интерпретировать формулу импульса ,$\vec{p}$, тела, движущегося со скоростью$\vec{u}$, скорость u , а именно

$m_0$, постоянная тела, не зависящая от его движения, называлась массой покоя тела.$γm_0$, которую иногда обозначали m , называли релятивистской массой тела , и она зависит от скорости. Идея звонка$γm_0$«релятивистская масса» заключалась в том, что вы могли продолжать использовать формулу Ньютона,$\vec{p}=m \vec{u}$, при условии, что вы использовали так называемую «релятивистскую массу» вместо массы покоя.

Одна из причин, по которой эта интерпретация потеряла популярность, заключается в том, что$γm_0$вместо$m_0$не превращает другие ньютоновские формулы в релятивистские. Например, не получится$KE=\frac{1}{2}m_0 u^2$в релятивистскую формулу

Вместо того, чтобы рассматривать$γm_0$как зависящая от скорости масса, которая при умножении на$\vec{u}$, дает нам$\vec{p}$, по крайней мере так же логично считать$\vec{p}=\gamma m_0 \vec{u}\ $как$\ \vec{p}= m_0 (\gamma \vec{u})$, то есть как$m_0$, постоянная для тела, умноженная на$\gamma \vec{u}$, кинематическая величина (называемая собственной скоростью ), которая заменяет$\vec{u}$в обычном ньютоновском выражении.

Это означает, что мы не вызываем$γm_0$«релятивистская масса». Если мы хотим назвать это как угодно, это массовый эквивалент полной энергии тела (КЭ + энергия покоя),$\gamma m c^2$. Помните, что$c^2$просто константа!

В этом случае нет необходимости звонить$m_0$« масса покоя » — это единственный тип массы, о котором мы говорим. Нет необходимости и в нулевом индексе! Таким образом, две формулы, которые мы приводили ранее, обычно записываются

Исторически концепция релятивистской массы была определена, чтобы распространить закон сохранения импульса и на СТО (специальную теорию относительности). Предполагается, что масса частицы является функцией скорости в данной системе отсчета, т. е.$m = m(u)$с ньютониамовым пределом$m(u = 0) = m_0$где$m_0$- масса частицы в системе отсчета, в которой частица покоится.

Логические шаги демонстрации таковы:
1. Рассматривается упругое столкновение двух одинаковых тел, имеющих одинаковую массу покоя, в двух системах отсчета, находящихся в относительном движении. В системе отсчета, где скорости тел одинаковы по абсолютной величине, массы предполагаются одинаковыми, в противном случае они обозначаются по-разному.
2. Преобразование скорости Лоренца применяется для перевода скоростей из одной системы отсчета в другую.
3. Требуется, чтобы закон сохранения импульса выполнялся и в СТО.

Как следствие, вы получаете соотношение
$m = \gamma m_0$
где:
$\gamma = 1 / \sqrt{1 - u^2/c^2}$

Демонстрация непротиворечива, и нельзя сказать, что результат уже заложен в предположении. Демонстрация началась с допущения свободы в определении массы движущейся частицы и последующего требования соблюдения закона сохранения импульса в СТО. Релятивистский импульс был подтвержден экспериментальными данными, даже если$\gamma$следует читать вместе со скоростью, а массу покоя оставить как массу частицы.