Структура Пуассона на пространстве модулей КТП

Дополнительные структуры существуют в суперсимметричных КТП и являются следствием суперсимметрии (что делает эти пространства модулей сложными, гиперкелеровыми и т. д.). Если брать самые общие (бозонные) КТП, то я думаю, что метрика Замолдочикова является единственной структурой такого типа.

Спасибо. Использованная литература?

Неверно/вводит в заблуждение называть пространство модулей CFT «классическим фазовым пространством». Скорее, это пространство классических вакуумов, т. е. значений полей в эффективной теории поля. Но место, где живут поля, — это не фазовое пространство. Фазовое пространство — это, грубо говоря, кокасательный пучок пространства карт из пространства-времени в пространство поля.

@ Эрик, я думаю, ты ошибаешься. Обращение в нуль бета-функции в КТП сводит в первом порядке по теории возмущений мирового листа к уравнениям движения классической SUGRA в целевом пространстве. Следовательно, пространство КТП является своего рода «деформацией» фазового пространства SUGRA. В частности, КТП можно модифицировать, вводя конечные возмущения в большую часть целевого пространства, тогда как вакуумы соответствуют другим асимптотическим условиям.

Скварк прав, я думаю. Фазовое пространство и есть пространство классических решений. (См. ссылки Виттена на ncatlab.org/nlab/show/phase+space ) Только в хороших ситуациях они задаются глобальной проблемой начального значения, которая позволяет идентифицироваться с кокасательным пучком. Неприятные ситуации включают калибровочные теории и теории гравитации, и мы знаем, что пространство КТП содержит и то, и другое.

Мы надеемся, что нечто подобное этой истории верно и для 3d КТП и 4d КТП, где посредством AdS/CFT пространство КТП (также известное как конформное многообразие) находится в соответствии с множеством вакуумов квантовой гравитации в пространстве AdS . На пространстве вакуума имеется естественная метрика, унаследованная от кинетических членов в AdS.

Извини! Я просто не понимаю! Классически: гравитация не является симплектической динамической системой, если только пространство-время не является (R x чем-то), так почему же ее пространство решений должно быть симплектической редукцией чего-либо? Теоретически струн: симплектическая структура BV является фермионной, поэтому не будет ли пространство решений иметь только нечетную структуру, как комплекс де Рама пространства решений? Более прозаично, мы знаем, что операторы заряда (1,1) являются деформациями, т.е. касательным пространством модулей КТП, но есть ли здесь настоящая классическая геометрия, кроме метрики Замолодчикова (см. Любош, выше)?