Струнный каркас и каркас Эйнштейна для Dp-браны

Низкоэнергетическое эффективное действие для Н Д п -браны в каркасе струны

С эфф "=" 1 16 π г 10 ∫ д 10 Икс − г   е − 2 ф ( р + 4 ( ∂ ф ) 2 + ⋯ )

где р это кривизна Риччи г и ф это дилатон. Есть и другие термины, связанные с антисимметричным тензором, но они меня не интересуют.

Это дает нам метрику:

д с 2 "=" ЧАС − 1 / 2 ( − д т 2 + д Икс п 2 ) + ЧАС 1 / 2 ( д р 2 + р 2 д Ом 8 − п 2 )

и дилатон

е − 2 ф "=" ЧАС п − 3 2

с

ЧАС ( р ) "=" 1 + ( р р ) 7 − п .

Если я хочу получить метрику Эйнштейна, мне нужно сделать правильное преобразование Вейля, в этом случае

г мю ν ↦ г мю ν Е "=" е ф / 2 г мю ν

Мой вопрос в том, что в этой трансформации я должен поставить ЧАС п − 3 8 (дилатон, который я написал выше) или мне нужно вычислить новый дилатон с новым действием?

Даже если вы вычислите новый диалтон с новым действием, почему он будет отличаться от предыдущего, я имею в виду, что вы добавляете только «фазу» (по крайней мере, я думаю)
Не будете ли вы так любезны и скажите мне, каков источник ваших выражений? Ответ может зависеть от определения ф .
@FredericBrünner Да, это выражение 39 в этом PDF-файле: members.ift.uam-csic.es/jfbarbon/Teaching_files/strbasics.pdf
В конце страницы 53 , вы видите, что действие в системе отсчета Эйнштейна и поле дилатона такое же, как в уравнении ( 39 ) . Метрики в системе Эйнштейна, в 10 размеры просто д с Е 2 "=" е ф / 2 д с 2

Ответы (1)

Нет, выражение для дилатона такое же, как скаляр. В общем измерении D отношение таково:

г мю ν Е "=" е − 4 ф Д − 2 г мю ν С

Используя:

л Е я н с т е я н "=" − г Е р Е

л С т р я н г "=" − г С р С е − 2 ф

Использованная литература:

Основные понятия теории струн, BLT, стр. 700

Гравитация и струны, Ортин, стр. 414

Струнный каркас и каркас Эйнштейна для Dp-браны
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v