Связь между диффузией по импульсу и декогеренцией

Легче всего начать с последней части вашего вопроса. Действительно, в двух классических ссылках, которые вы цитируете, неоднократно подчеркивается, что отличительной чертой КМ являются интерференция, «волны», т. е. колебательные явления функции Вигнера, лежащие в основе отрицательных значений этой квазивероятности. Когда квантовая система взаимодействует с окружающей средой, она становится «наблюдаемой» и со временем все больше декогерентизируется, чтобы напоминать «классические системы», в которых такого вмешательства нет.

Ради конкретности вы можете рассмотреть интерференцию двух когерентно наложенных гауссовских волновых пакетов, проходящих через две щели, отстоящих друг от друга на 2а , создавая стандартную функцию Вигнера на рис. 1 в Томасе Л. Куртрайт, Дэвиде Б. Фэрли и Космасе К. Закос Краткий трактат по квантовой механике в фазовом пространстве, World Scientific, 2014 . В этом случае наблюдайте колебания cos(2 pa ) в направлении импульса, а не в направлении x .

Чтобы смоделировать эти случайные внешние «наблюдения» в численных экспериментах, обе ваши ссылки вводят вручную прототипы членов диффузии, как в Zurek (5.40), то есть они дополняют правильное уравнение эволюции Мойала членом диффузионного демпфера.

Если бы мы проигнорировали эволюцию КМ, то пусть диффузионный член будет играть большую часть движущей силы (бездрейфовое уравнение Фоккера-Планка ), мы получим простое уравнение диффузии для ВФ (3.151) вашего первого исх., Joos et al. .,

Преобразование Вейерштрасса cos( 2 ap ) равно$e^{-4a^2Dt} \cos 2ap$Таким образом, схематично вы можете видеть, что колебательные члены в таких выражениях со временем затухают и подавляют квантовые провалы ниже нуля (контрольные квантовые члены!), и, таким образом, кажутся все более классическими: когерентность КМ исчезла. В нашем конкретном примере когерентность двух волновых пакетов теряется через две щели, и картина будет просто двумя гауссианами фазового пространства с отфильтрованным средним холмом колебаний! Обратите внимание, что чистая площадь насыпи была практически нулевой, поэтому вероятность сохранилась: преобразование Вейерштрасса нормализованного распределения нормализовано.

Инженеры-электрики фактически играют в эти игры с обработкой сигналов в частотно-временной области, рассматривая биения волн как своего рода нежелательные «помехи». Формальная процедура, используемая здесь, связана с представлением Хусими, но это далеко от темы...

Редактировать, вызванное комментарием : в QM фазового пространства нет глубокой концептуальной разницы между p, x или любой их комбинацией . Примеры, приведенные в ваших ссылках, и которые я иллюстрирую, относятся к p -колебаниям, генерируемым пространственноподобными когерерами, но они могли быть выбраны по-другому, чтобы вместо этого производить x -колебания. Если ваши референсы содержали осцилляции x , то в переменной x должен был быть выбран термин вставки для ручной фильтрации . Однако диффузия работает через вторую производную, как показано на рисунке. О состояниях кошек с вращением в фазовом пространстве см., например, Braverman .