Точный фотонный пропагатор в квантовой электродинамике

Я читал следующую книгу/серию лекций, расположенных здесь http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic521209.files/QFT-Schwartz.pdf ; это введение в квантовую теорию поля. Я занимаюсь поляризацией вакуума в КЭД, регуляризацией и перенормировкой.

На стр. 179 автор приводит однопетлевые поправки к эффективному электрическому заряду электрона как функции импульса (они также указывают его как эффективную постоянную тонкой структуры/эффективный потенциал, зависящий от импульса, и т.д.). Вот мой вопрос; чуть позже автор говорит, что петлевые поправки к эффективному заряду/бегущей постоянной тонкой структуры/и т.д. известны на все порядки. Это означало бы, что пропагатор фотона известен во всех порядках теории возмущений (это также подразумевается диаграммой, которую они нарисовали на той же странице). Итак, вопрос; это точно? Является ли ТОЧНЫЙ фотонный пропагатор в квантовой электродинамике?

РЕДАКТИРОВАТЬ: я просто хотел бы уточнить, что именно я прошу. Я не спрашиваю, является ли КЭД полной физической теорией. Это наверняка не так! Полюс ландо существует при произвольно высоких энергиях (абсурдно высоких энергиях; перед публикацией этого вопроса я искал похожие вопросы и помню, что читал что-то о том, что полюс ландо в КЭД более чем на 100 порядков больше, чем энергия планки) и многое другое. вплоть до энергий, намного более низких, чем полюс ландо, вы должны вместо этого использовать электрослабую теорию. Я спрашиваю, известен ли пропагатор фотона для ВСЕХ порядков в теории возмущений (поправки с одной петлей, поправки с двумя петлями, поправки с тремя петлями, поправки с четырьмя петлями и т. д.). Я не спрашиваю, является ли такой пропагатор частью физически полной КТП.

Ответы (2)

Внизу страницы 178 ссылки, которую вы цитируете, есть смелое заявление в рамке:

КЭД имеет полюс Ландау : теория возмущений не работает на малых расстояниях

что, если я правильно понял, означало бы отрицательный ответ на ваш вопрос. Основная идея, по-видимому, состоит в том, что эффективная (перенормированная) константа связи, полученная из пертурбативных вычислений, расходится при конечной (хотя и очень большой) энергии. Но теория возмущений предполагает малую связь, поэтому она явно не может быть применима до этого момента: она предсказывает собственный сбой. В частности, это означало бы, что ни о каком пертурбативном КЭД-результате нельзя строго сказать, что он «точный»: его область действия всегда будет ограничена достаточно низкими энергиями.

Это не означает, что сама КЭД обязательно обречена, это может быть артефакт пертурбативного расширения (и на странице википедии, указанной выше, упоминается, что непертурбативные численные вычисления действительно предполагают это).

Привет. Мне очень жаль Люзанну. Я не хотел редактировать ваш комментарий, я хотел отредактировать свой! Не знаю, как мне это удалось. Если кто-то просматривает это, чтобы одобрить редактирование, пожалуйста, не делайте этого. Мои извинения, Люзанна!
Хорошо, спасибо за разъяснение, я немного запутался, что с этим делать. Зная, что произошло, я отверг это, так что не беспокойтесь, что кто-то другой это примет.
Спасибо :). Я даже не представлял, что могу редактировать чужие комментарии. Видимо, это то, что я могу сделать.
@chuxley Не беспокойтесь :) Что касается вашей точки зрения, я бы провел различие между физически полной теорией (на самом деле нет теории), математически последовательной теорией (может быть КЭД, хотя она еще не доказана) и вопрос, дает ли определенный расчет точный результат в данной (надеюсь, математически непротиворечивой) теории. Я понимаю полюс Ландау в том смысле, что никакие пертурбативные вычисления не могут дать точного результата в КЭД.
@chuxley Тогда также возникает вопрос о возобновлении : даже если у вас есть условия в порядке, это не означает, что сумма сходится, на самом деле общепризнано, что это не так. Но я смутно помню из своего курса QFT, что есть умный способ «возобновить», чтобы обойти эту проблему. Не уверен насчет статуса этого в QED, хотя...
Вы прояснили для меня кучу вещей здесь. Спасибо за ответ и все последующие комментарии. Очень ценно, когда кто-то возвращается к своему ответу и продолжает его. Спасибо за разъяснение разницы между физически полной и непротиворечивой теорией. Безусловно, ни одна теория не является физически полной (и, по моему скромному мнению, маловероятно, что мы когда-нибудь найдем такую ​​теорию, но сейчас мы углубляемся в философию науки, так что на этом я остановлюсь :)).
Только что прочитал немного о полюсе Ландау в КЭД, и кажется, что по счастливой случайности (??) существуют слабые взаимодействия, которые на самом деле не позволяют попасть в полюс, поскольку КЭД - это всего лишь приближение «низкой энергии» в стандартной модели. Довольно интересно с философской точки зрения, если это верно, либо это просто счастливая случайность в нашей части мультивселенной, либо обе ситуации не имеют значения, если, например, есть какое-то другое внутреннее отсечение, которое мы еще не нашли или не смоделировали.

Я думаю, да на ваш вопрос. Насколько я понимаю, Квантовая электродинамика является наиболее полной и совершенной частью Стандартной модели. Здесь не нужны лишние ответвления или, другими словами, электродинамика не требует, чтобы явления рассматривались через какие-то другие частицы, кроме фотонов. С другой стороны, в КХД процесс можно рассматривать через множество различных путей и комбинаций частиц, поэтому нам необходимо обсудить коэффициенты ветвления. Это приводит к тому, что мы находим все больше и больше пертурбативных решений. Так что фотонный пропагатор точен.

Как в сторону; разве КЭД не является неполной теорией? Я думаю, что реальной теорией, которая включает электромагнетизм в стандартную модель, является электрослабая теория, и она использует совершенно другую плотность лагранжиана, хотя при более низких энергиях она во многом ведет себя как КЭД. (Я думаю, что это объединяет слабое и электромагнитное взаимодействие).
Тогда .... Каков ответ на вопрос, размещенный выше?
@chuxley Хм, по этому стандарту никакая теория не может считаться полной, верно? Потому что у нас нет полной теории квантовой гравитации (пока...)
Неплохо подмечено! Я должен был сказать, что я не думаю, что КЭД ТЕХНИЧЕСКИ является частью стандартной модели, хотя я полностью согласен с Сами в том, что предсказания, сделанные КЭД, вероятно, являются наиболее точными и хорошо проверенными из когда-либо сделанных учеными. теория (магнитный момент электрона - отличный пример).
Точный фотонный пропагатор в квантовой электродинамике
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v