В чем разница между теорией категорий Аристотеля и теорией типов Рассела?

Частичный ответ можно получить во введении. Что ж, мы знаем, что попытки Рассела понять противоречивый внешний вид класса всех классов, не являющихся членами самих себя (понятие, также очевидное в анализе Фреге), породили теорию типов. Но чем это полезно? Есть трудности с теорией типов Рассела (если он действительно является первоначальным сторонником типов). Например, говорят, что аристотелевские категории ложно устанавливают пределы значения; поэтому они не являются подходящим предметом для теории. Вслед за Расселом это первым предложил Витгенштейн. В своем раннем труде «Трактат»... Витгенштейн, вероятно, был первым, кто предположил пределы разума или того, что можно продемонстрировать, но не обязательно рационально выразить. Витгенштейн наслаждался тишиной. Истории знают все. Рациональная ясность достигается за счет идеального языка. Некоторые называют этот язык математикой. Но и математика не выходит за определенные необходимые пределы в познавательном значении. Другими словами, ответов нет. Витгенштейн знал об этом провале как в логике (символы), так и в разуме (интеллектуальном движении), и это привело его к явному психологическому отчаянию. В философии примерно с середины 1930-х годов не существует универсальной схемы категорий (аристотелевская эпистемология). Это состояние осталось. Почему? Абсолюты не нужны? Витгенштейн Его влияние можно увидеть в заявлениях современных философов-аналитиков о том, что категории должны иметь абсолютную универсальность (Аристотель), а также в теории типов (Рассел). Но это все равно, что гнаться за конкретикой до последнего миллиметра. В чем разница между категориями Аристотеля и типами Рассела?

Ответы (2)

Главное отличие состоит в том, что Категории Аристотеля — это онтологическая теория, т. е. система классификации существ, а теория типов Уитхеда и Рассела — логико-математическая теория.

Интерпретация теории Аристотеля — непростая задача (см. также логику Аристотеля ):

Слово «категория» ( katêgoria ) означает «предикация». Аристотель считает, что предикаты и предикаты можно сгруппировать в несколько крупнейших «видов предикатов». [...] категории могут быть видами предикатов [или] могут рассматриваться как виды сущности . [...] Какая из этих интерпретаций лучше всего соответствует [оригинальным текстам]? Ответ кажется другим [...]: в категориях на первом месте указано вещество ( ousia ), а в темах указано, что это такое ( ti esti ). Субстанция для Аристотеля — это тип объекта, предполагая, что список категорий — это список типов объекта.

С другой стороны, выражение «что-это-есть» наиболее сильно предполагает тип предикации.

Первоначальная версия теории типов, содержащаяся в Principia Mathematica , также имеет «онтологические последствия», но они довольно неясны из-за введения разветвленной иерархии и аксиомы сводимости .

Последующее развитие теории привело к «обтекаемой» теории (см.: Теория типов Черча ):

Теория типов — это формальный логический язык, который особенно хорошо подходит для формализации математики и других дисциплин, а также для определения и проверки аппаратного и программного обеспечения. Он также играет важную роль в изучении формальной семантики естественного языка.

Хорошее резюме с веб-цитированиями. Дополнительные вопросы: всегда ли «бытие» онтологично и, следовательно, случайно? Итак, всегда ли «становление» рационалистически-эмпирически и потому необходимо (должно)?
@ Даллас-РейДэвис - см. Потенциальность и актуальность у Аристотеля.
@Mauro: Да, но все же: « Всегда ли быть онтологическим и, следовательно, случайным; и всегда ли оно становится эмпирическим и, следовательно, необходимым?» Вспомните экзистенциалистскую дихотомию, описанную в книге « Бытие и ничто» . На самом деле они означали бытие/становление, но в конце концов апеллировали к Ницше, превращаясь , таким образом , в ничто , ницшеанский код онтологии... Да, в дихотомии мойбус в конце концов складывается сам в себя.
@DarcyDavis: У Гегеля именно Бытие и Небытие превращаются в становление .
@Mauro: вы написали: «Исходная версия теории типов, содержащаяся в Principia Рассела , также имеет« онтологические последствия », но они довольно неясны из-за введения разветвленной иерархии и аксиомы сводимости». Где в Расселе эти отрывки? Философская энциклопедия объясняет «онтологию» Рассела, но не связывает ее с Принципами . Можно ли развить эти «онтологические следствия» в магистерскую или докторскую диссертацию, предварительно озаглавленную, скажем, «Онтология Рассела»? Вот это была бы ирония!
@Dallas-ReyDavis - хорошее место для начала: Грегори Ландини, скрытая теория замещения Рассела (1998)

Я должен был бы поддержать ответ Мауроса о главном различии между теорией Рассела и Аристотелем, которое заключается в онтологии и логике.

Расселлс пытался понять теорию Фрегеса, которая была первой попыткой распространить математические методы на логику. Набор Рассела показал ограниченность его теории (используя другую паранепротиворечивую логику, можно обосновать Универсальный Набор и Набор Рассела). Так что это не фатальная ошибка.

Теория типов Рассела получила новое воплощение в теории категорий, основанной на иной логике, чем классическая; она основана на интуиционистской логике Брауэра; и объединяет математические методы, такие как принуждение, как геометрический метод; и это согласуется с основной парадигмой математики — «геометризация» — это широкий смысл пифагорейской школы.

Витгенштейн не был первым, кто предложил пределы разума; это сделал Юм; а до него Аль-Газали в его «Бессвязности философии» .

Гораздо дальше назад, если выйти за пределы «чистой философии» и снова войти в античный мир, с тем, что было тогда излюбленным дискурсом софии, то есть с поэзией , и в ее форме как стихотворная драма трагедии, которая рассматривала этические/моральные дилеммы; тогда Эдипа Царя тоже можно рассматривать в этом свете - Эдип был предупрежден Тиресием в его аргументированном поиске и требовании «истины».

В чем разница между теорией категорий Аристотеля и теорией типов Рассела?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v