Вероятность гармонического осциллятора за пределами классической области

У меня возникли проблемы с поиском выражения для вероятности найти частицу за пределами классической области в гармоническом осцилляторе.

У меня есть волновая функция, определенная как:

ψ ( Икс , т ) "=" 1 2 ( 3 я ф 1 ( Икс ) е − я Е 1 т / ℏ + ф 3 ( Икс ) е − я Е 3 т / ℏ )

Я должен дать выражение п ( Икс , т ) , но явно не рассчитывается.

Моя мысль заключалась в том, чтобы использовать:

∫ а б | ψ ( Икс , т ) | 2 г Икс ,

но потом я довольно уперся в стену.

Так кто может подсказать что делать?

Заранее спасибо.

Вам не нужно брать интеграл: вы находитесь в ситуации, когда а "=" Икс , б "=" Икс + г Икс .
Хммм, почему это означает, что мне не нужно делать интеграл?
Интеграл, который вы написали, — это вероятность оказаться между а и б , т.е. ∫ а б п ( Икс , т ) г Икс , то, что вы ищете, это п ( Икс , т ) , который находится под интегралом. Другой способ увидеть это — посмотреть на вероятность оказаться в небольшом интервале, близком к Икс . В этом случае интеграл сводится к простому произведению п ( Икс , т ) × г Икс , если Икс достаточно мал.
Извините, я неправильно понял вопрос. Забудьте мои комментарии и прочитайте ответ @Nivalth

Ответы (1)

Классически запрещенная область соответствует области, в которой

Т ( Икс , т ) "=" Е ( т ) − В ( Икс ) < 0

в этом случае вы знаете потенциальную энергию В ( Икс ) "=" 1 2 м ю 2 Икс 2 а энергия системы есть суперпозиция Е 1 и Е 3 . Этого должно быть достаточно, чтобы вы могли набросать запрещенную область, которую мы называем Ом , и с ∫ Ом г Икс ψ * ( Икс , т ) ψ ( Икс , т ) вероятность, о которой вас просят,

Хорошо. Довольно странный вопрос, но, кажется, я понимаю, что вы имеете в виду :) Большое спасибо.
Вероятность гармонического осциллятора за пределами классической области
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v