Вероятность измерения импульса [закрыто]

Предположим, у нас есть эта волновая функция:

$$\psi = A \left( cos(kx) + cos (2kx) \right)$$

Я должен найти возможные результаты измерения импульса и их вероятности.

Пытаться

Для оператора импульса$\hat p |\psi\rangle = p |\psi \rangle$так$-i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial x} = p \psi$.

Это означает, что в импульсном пространстве$\psi_{(p)} \propto e^{i\frac{p}{\hbar}}$и$p = \hbar k$

Дана волновая функция:

$$\psi = \frac{A}{2} \left( e^{-i\frac{p}{\hbar}x} + e^{i\frac{p}{\hbar}x} \right) + \frac{A}{2} \left( e^{-i\frac{2p}{\hbar}x} + e^{i\frac{2p}{\hbar}x} \right)$$

Таким образом, возможные измерения импульса$\pm \hbar k$и$\pm 2\hbar k$. Вероятности$\frac{A^2}{4}$каждый?