Какова вероятность найти электрон в атоме водорода в бесконечно малом пространстве dVdVdV?

Меня попросили найти наиболее вероятное положение электрона в бесконечно малом пространстве.$dV$вращается вокруг атома водорода. Я знаю эту вероятность$P$нахождения электрона в объеме$dV$дан кем-то

$$P = |\psi(\vec r,t)|^2 dV$$ где$\psi(\vec r,t) = A e^{-r/a_0}e^{-iE_1t/\bar{h}}$.

Зависимость от времени не имеет значения, и это дает мне

$$\begin{align} P &= |A|^2e^{-2r/a_0}dV \\ &= |A|^2e^{-2r/a_0}d^3r \\ &= |A|^2e^{-2r/a_0}[r^2 \sin(\theta)dr\, d\theta\, d\phi] \end{align}$$ Мой вопрос, что мне делать дальше? Когда я различаю его по$dr$это даст мне$a_0$, но это представляет собой сферическую оболочку, где вероятность наибольшая. Не бесконечно малое пространство с наибольшей вероятностью.