Включает ли полный угловой момент системы Земля-Луна отдельные угловые моменты вращения?

Рассмотрим два тела A и B. В инерциальной системе координат с началом в точке O координаты частиц в A являются векторами$x_{a}\in V_{3}$с$a=1,2,\ldots, N_{A}$и аналогично координаты частиц B равны$x_{b}\in V_{3}$с$b=1,2,\ldots,N_{B}$. Импульсы относительно инерциальной системы отсчета с началом в точке O частиц A равны$p_{a}\in V_{3}$а импульсы частиц B равны$p_{b}\in V_{3}$. Полный угловой момент системы относительно точки O равен,

$$J=\sum_{a}x_{a}\times p_{a}+\sum_{b}x_{b}\times p_{b} \ .$$ Введем центр масс тела А как $X_{A}\in V_{3}$, $$X_{A}=\frac{\sum_{a}m_{a}x_{a}}{\sum_{a}m_{a}}=\frac{\sum_{a}m_{a}x_{a}}{M_{A}}$$ и центр масс тела B как, $$X_{B}=\frac{\sum_{b}m_{b}x_{b}}{\sum_{b}m_{b}}=\frac{\sum_{b}m_{b}x_{b}}{M_{B}}$$ Сложение и вычитание координат центра масс, $$J=\sum_{a}(x_{a}-X_{A})\times p_{a}+\sum_{b}(x_{b}-X_{B})\times p_{b}+X_{A}\times \sum_{a}p_{a}+X_{B}\times \sum_{b}p_{b} \ .$$ Первые два члена на правой стороне - это угловые моменты тел относительно их соответствующих центров масс. $X_{A}$и $X_{B}$. Запишем эти вклады как $J_{A}\in V_{3}$и $J_{B}\in V_{3}$. Полный угловой момент теперь равен $$J=J_{A}+J_{B}+X_{A}\times \sum_{a}p_{a}+X_{B}\times \sum_{b}p_{b} \ .$$ Пусть линейный импульс частиц тела А равен, $$P_{A}=\sum_{a}p_{a}$$ с аналогичной формулой для суммы импульсов частиц тела B. Подставим эти формулы в уравнение для полного углового момента $$J=J_{A}+J_{B}+X_{A}\times P_{A}+X_{B}\times P_{B} \ .$$ Это как раз и есть расщепление полного углового момента, которое написал Гарольд в своем вопросе. $J_{A}$и $J_{B}$- угловые моменты A и B относительно их собственных центров масс. $X_{A}\times P_{A}$- орбитальный угловой момент A относительно начала O инерциальных координат и $X_{B}\times P_{B}$- орбитальный угловой момент B относительно O. Точку O можно было бы принять за центр масс всей системы, но это не имеет значения для приведенного выше результата.